Geometrija

/ _1, / _3, / _4, / _5 so akutne (<90 ° o). / _6 ima prav (= 90 ^ o). / _2 je nejasna (> 90 ^ o). Vsota vseh je polni kot (= 360 ^ o). (nadaljujte spodaj) / _1 + / _6 + / _5 je ravno kot (= 180 ^ o). Ker / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 je pravi kot (= 90 ^ o). Koti / _3 in / _4 se zdita skladni (enaka vrednost). / _2 + / _ 3 + / _ 4 je pravokoten (= 180 ° o). Preberi več »

F (x) = x ^ 2 (x, y) grafikon {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = barva (rdeča) (2) x ^ 2 raztezanje z vertikalnim faktorjem (Graf se dvigne hitreje in postane mršav.) (x, 2y) graf {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = barva (rdeča) (-) 2x ^ 2 Odražajte funkcijo na osi x. (x, -2y) graf {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Preberi več »

To je prevod. Grafično, da bi dobili g (x), morate "potisniti" graf f, kar pomeni, da pozitivno količino odštejemo v f. To je zelo vidno na teh dveh grafih. Graf g: graf {1 / x - 4 [-10, 10, -7.16, 2.84]} Graf f: graf {1 / x [-10, 10, -4.68, 5.32]} Preberi več »

Strošek trikotnega središča je 1090,67 $ AC = 8 kot dani premer kroga. Torej, iz pitagorejske teoreme za desni enakokraki trikotnik Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Potem, od GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Očitno je trikotnik Delta GHI enakostranični. Točka E je središče kroga, ki obdaja Delta GHI in je kot tak središče presekov medianov, višin in simetralov tega trikotnika. Znano je, da presečišče mediane te mediane deli v razmerju 2: 1 (za dokaz glej Unizor in sledi povezavam Geometrija - Paralelne črte - Mini teoremi 2 - Teorem 8), zato je GE 2/3 celotnega mediana (in nadmorska višina ter simetrala kota) trikotnika Delta GH Preberi več »

Odgovor je x = 1/3 in y = 2/3 Uporabimo Chaslesovo relacijo vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Zato, vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Ampak, vec (AM) = - vec (MA) in vec (BA) = - vec (AB) Torej, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Torej, x = 1/3 in y = 2/3 Preberi več »

Kot spodaj. Če je vsota dveh kotov enaka 90 ^ @, potem naj bi bila dva kota komplementarna. Če je vsota dveh kotov enaka 180 ^ @, potem velja, da sta oba kota dopolnilna. Vertikalni koti sta kota, ki sta nasproti drugemu, ko se dve črti križata. Vedno so enaki. "Vertical" v tem primeru pomeni, da si delijo isto Vertex (kotno točko), ne pa običajnega pomena navzgor. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Preberi več »

Sosednji koti sta dva kota, ki imata skupno tocko in skupno stran ter se ne prekrivata. Napacni primeri sosednjih kotov Te slike so bile vzete iz: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Preberi več »

S.A. = 196pi cm ^ 2 Uporabi formulo za površino (S.A.) valja z višino h in osnovnim polmerom r. Vprašanje je pokazalo, da je r = 8 cm izrecno, medtem ko bi h pustili, da je 4 cm, ker se vprašanje sprašuje za S.A. spodnjega valja. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Priključite številke in dobimo: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi kar je približno 615,8 cm ^ 2. Morda boste razmislili o tej formuli tako, da boste sliko izdelali iz eksplodiranega (ali odvitega) valja. Valj bi vključeval tri površine: par enakih krogov polmerov r, ki delujejo kot kape, in pravokotna stena višine h in dolžina 2pi * r. (Zakaj? Ker se Preberi več »

S spodnjo sliko imamo, da je površina trikotnika E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11.3 * 26 = 146.9 cm ^ 2 Da bi našli obod, moramo najti stran a ( slika) od Pitagorejske teoreme imamo, da je ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5.65 ^ 2) => a = 26.6 Torej je obod T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26,6 + 11,3 = 64,5 cm Preberi več »

Pomnožite faktor lestvice, 1/3, v koordinate (-3, 6), da dobite koordinate točke slike, (-1, 2). Zamisel o razširitvi, skaliranju ali "spreminjanju velikosti" je, da naredimo nekaj večjega ali manjšega, toda ko to naredimo v obliko, bi morali nekako "raztegniti" vsako koordinato.Druga stvar je, da nismo prepričani, kako bi se objekt premaknil; ko skaliramo, da bi naredili nekaj večjega, se površina / obseg poveča, vendar bi to pomenilo, da bi razdalje med točkami postajale daljše, torej, kam gre kje? Podobno vprašanje se pojavi pri skaliranju, da se stvari zmanjšajo. Odgovor na to bi bil, da bi postavil Preberi več »

Y = 1/4 x + b (b je lahko poljubno število) Omogoča ponovno zapisovanje enačbe 4x + y-2 = 0 za reševanje za y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Ta nova enačba se zdaj prilega uporabnemu formatu y = mx + b S to formulo b je enaka presledku y in je m enak naklonu. Torej, če je naš nagib -4, da izračunamo pravokotno črto, obrnemo številko in spremenimo znak. Torej -4/1 postane 1/4. Z novo strmino lahko zgradimo novo enačbo: y = 1/4 x +2 To je popolnoma sprejemljiv odgovor na to vprašanje in za enostavno ustvarjanje več enačb lahko preprosto spremenimo y presek na katerokoli želeno številko. y = 1/4 x +2 y = 1/4 x + 10 y = Preberi več »

Pravila za prevajanje (premik), rotacijo, refleksijo in dilatacijo (skaliranje) na dvodimenzionalni ravnini so spodaj. 1. Pravila prevajanja (premik) Izbrati morate dva parametra: (a) smer prevoda (ravna črta z izbrano smerjo) in (b) dolžino premika (skalar). Ta dva parametra se lahko združita v en koncept vektorja. Ko izberemo, da zgradimo sliko katere koli točke na ravnini kot rezultat te transformacije, moramo narisati črto od te točke vzporedno z vektorjem prevajanja in v isti smeri, kot je izbrana na vektorju, premakniti točko vzdolž te črte po izbrani dolžini. Pravila rotacije Izbrati morate dva parametra: (a) središ Preberi več »

Če predpostavimo nekaj osnovne Trigonometrije ... Naj bo x (skupna) dolžina vsake neznane strani. Če je b = 3 merilo podlage paralelograma, naj bo h njegova navpična višina. Območje paralelograma je bh = 14 Ker je b znano, imamo h = 14/3. Iz osnovnega Trig, sin (pi / 12) = h / x. Točno vrednost sinusa lahko najdemo z uporabo pol-kotne ali diferencialne formule. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Torej ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Namesto vrednosti h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) = 56 / 3 Delimo z izr Preberi več »

(1) dolžina segmentne palice (AB) je 17 (2) Srednja točka črtice (AB) je (1, -7 1/2) (3) Koordinate točke Q, ki razdeli bar (AB) v razmerje 2: 5 (-5 / 7,5 / 7) Če imamo dve točki A (x_1, y_1) in B (x_2, y_2), je dolžina črtice (AB), tj. razdalja med njimi, podana s sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) in koordinate točke P, ki deli segmentno črto (AB), ki povezuje ti dve točki v razmerju l: m ((lx_2 + mx_1) / (l +) m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) in kot razdeljeni segment v razmerju 1: 1, bi bil njegov koordiniran ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) A (-3,5) in B (5, -10) (1) dolžina segmentne palice (AB) je sqrt ((5 - (- 3)) Preberi več »

Glej dokaz spodaj Začnimo z izračunom vec (AB) in vec (AP) Začnemo s x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Množenje in prerazporeditev (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Reševanje za x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Podobno, z y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k) +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Preberi več »

Na sliki C je sredinska točka AB. Torej AC = BC Now pravokotnik vsebuje bar (AD) in bar (DB) skupaj s kvadratnim onbrom (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar () CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-preklic (bar (CD) ^ 2) + preklic (bar (CD) ^ 2) = bar (BC) ^ 2 -> "Kvadrat na CB" Preberi več »

Kot sledi Ref: Glede na sliko "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Spet v" DeltaABC in DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "po konstrukciji "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" po konstrukciji "" And "/ _DCE =" navpično nasproti "/ _BCA" Zato "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Zdaj v "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "je enakokračno" Preberi več »

To se imenuje asociativni zakon množenja. Glej dokazilo spodaj. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * (ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] ( 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy) + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Opazimo, da je končni izraz za vektor v (2) enak končnemu izrazu za vektor v (4), spremeni se le vrstni red seštevanja. Konec dokazila. Preberi več »

Spodaj je definicija dodajanja vektorjev, množenje matrike z vektorjem in dokaz distributivnega zakona. Za dva vektorja v = [(x), (y)] in u = [(w), (z)] definiramo operacijo dodajanja kot u + v = [(x + w), (y + z)] Množenje matrike M = [(a, b), (c, d)] z vektorjem v = [(x), (y)] je definirano kot M * v = [(a, b), (c, d) )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Podobno množenje matrike M = [(a, b), (c, d)] z vektorjem u = [(w), (z)] je definiran kot M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw) + dz)] Preverimo distributivni zakon take definicije: M * v + M * u = [(ax + by), (cx + dy)] + [(aw + bz), (cw + dz)] = Preberi več »

D = 7 Naj bo l-> a x + b y + c = 0 in p_1 = (x_1, y_1) točka, ki ni na l. Recimo, da b ne 0 in kliče d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 po zamenjavi y = - (a x + c) / b v d ^ 2 imamo d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Naslednji korak je najti d ^ 2 minimum glede x, tako da bomo našli x, tako da je d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. To se zgodi za x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Zdaj, če to vrednost nadomestimo z d ^ 2, dobimo d ^ 2 = (c) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2), tako d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Zdaj z l-> 3x + 4y -11 = Preberi več »

Naj bo ABCD kvadrat enote površine. Torej AB = BC = CD = DA = 1 enota. Naj bo PQRS štirikotnik, ki ima po eno točko na vsaki strani kvadrata. Tukaj naj PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Uporabimo Pythagoras thorem lahko napišemo ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Zdaj s problemom imamo 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <= (y-1/2) ^ 2 <= 1/4 0 & Preberi več »

Poglejte spodaj sqrt3-krat Več o podrobnostih najdete na spodnji povezavi: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Preberi več »

Glej spodaj Formula za obseg kroga = 2pir Whre r = polmer kroga Zato je razlaga, da najdemo dolžino premera in pomnožimo s pi ali, pomnožimo dvakrat polmer na pi 2pir = 2pid / 2 ( r = d / 2, kjer je d = premer kroga) ali 2pir = preklic2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Zato, 2pir = pid in obe razlagi sta navedeni zgoraj za obod. Preberi več »

Glej sliko: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Preberi več »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Pred funkcijo postavite negativni predznak, ki ga bo prikazal preko osi x. Končno dodajte 2 funkciji, ki jo premaknete 2 enoti navzgor. upanje, ki je pomagalo Preberi več »

720 ^ circ Prvič, šesterokotnik razdelimo na 6 enakih izokeletnih trikotnikov, od katerih ima vsak kot (60, theta, theta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Vsota notranjih kotov" = 6 (120) = 720 ~ krog Preberi več »

Površina se pomnoži z (2 (2r + h)) / (r + h), ali pa se poveča za 6pir ^ 2 + 2pirh. r = prvotni polmer "Površina valja" = 2pir ^ 2 + 2pirh Po podvojitvi polmera: "Površina novega valja" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Torej, ko se polmer podvoji, se površina pomnoži z (2 (2r + h)) / (r + h) kjer je r prvotni polmer. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, površina se poveča za 6pir ^ 2 + 2pirh, kjer je r prvotni polmer. Preberi več »

V = 4 / 3pir ^ 3 Preberi več »

G (x) je f (x) premaknjeno v desno za 8 enot. Če je y = f (x) Ko je y = f (x + a), se funkcija premakne na enoto v levo (a> 0) ali premakne v desno za enote (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Rezultat tega je, da se f (x) premakne v desno za 8 enot. Preberi več »

C Torej, skupni volumen = volumen valja + prostornina stožca = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Glede na to, da je r = 5 cm, h = 15 cm, je volumen (pi) (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3 Preberi več »

Da Najprej moramo najti razdaljo med središči obeh krogov. To je zato, ker je ta razdalja, kjer bodo krogi najbližje skupaj, tako da, če se prekrivajo, bo to vzdolž te črte. Da bi našli to razdaljo, lahko uporabimo formulo razdalje: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Zdaj moramo najti polmer vsakega kroga. Vemo, da je območje kroga pir ^ 2, zato ga lahko uporabimo za reševanje r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 Končno dodamo ta dva polmera skupaj. Vsota polmerov je 13, ki je večja od razdalj Preberi več »

Trikotnik 30-60-90 je pravokoten trikotnik s koti 30 ^ @, 60 ^ @ in 90 ^ @ in ima uporabno lastnost, da ima lahko izračunljive dolžine strani brez uporabe trigonometričnih funkcij. Trikotnik 30-60-90 je poseben pravokoten trikotnik, imenovan za merjenje njegovih kotov. Njegove stranske dolžine se lahko izpeljejo na naslednji način. Začnite z enakostraničnim trikotnikom dolžine strani x in ga razčlenite na dva enaka pravokotna trikotnika. Ker je osnova prepolovljena na dva enaka segmenta linije in vsak kot enostranskega trikotnika je 60 ^ @, končamo z naslednjim Ker vsota kotov trikotnika znaša 180 ^ @ vemo, da je a = 180 ^ Preberi več »

X = 8 Nagib linije je znan kot (dvig) / (run). Ko je nagib nedoločen, je imenovalec 0. Na primer: 1/0 ali 6/0 ali 25/0 To pomeni, da je porast (y), vendar ne teče (x). Da bi črta prečkala točko (8, -9), bi bila črta x = 8. Na ta način bo x = 8 navpična črta, kjer bodo vse njene x-vrednosti vedno na 8. Te se nikoli ne premaknejo v levo ali desno. Po drugi strani pa se bodo njene y-vrednosti povečale navzgor ali navzdol. Linija bi dosegla -9 v (8, -9). Ko je nagib nedoločen, ga ni treba zapisovati, zato je enačba za črto x = 8. Preberi več »

2x + y = -2 Napišite kot y_1 = 1 / 2x -5/2 Če imate standardno obliko y = mx + c, potem je gradient njene normale -1 / m. Gradient črte, normalne na to, je -1 krat (1/2) ^ ("inverted") = -2 Ko preide skozi y = 02 pri x = 0, postane enačba: y_2 = -2x-2 V enaki obliki kot vprašanje daje: 2x + y = -2 Preberi več »

C = pi * d, kjer je: c obod kroga, d pa premer kroga. To je statična povezava, kar pomeni, da ne glede na to, kako velik ali majhen je krog, bo obseg vedno večkrat velik kot premer. Na primer: Recimo, da imate krog s premerom 6 palcev: obseg bo večkrat večji ali 6pi palcev. (18.849555 ... palcev) Če vam je dan polmer, morate samo podvojiti polmer, da dobite ustrezen premer. Lahko pa greste naravnost od polmera do oboda z enačbo c = 2pir, kjer: c je obod kroga in r je polmer kroga. Upajmo, da je to pomagalo! Preberi več »

Stranski CD = 9 enot Če ignoriramo y koordinate (druga vrednost v vsaki točki), je enostavno povedati, da se, ker se stranski CD začne pri x = 9 in konča pri x = 0, absolutna vrednost 9: | 0 - 9 | = 9 Ne pozabite, da so rešitve za absolutne vrednosti vedno pozitivne Če ne razumete, zakaj je to, lahko uporabite tudi formulo razdalje: P_ "1" (9, -9) in P_ "2" (0, -9) ) V naslednji enačbi je P_ "1" C in P_ "2" je D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0) sqrt Preberi več »

A_ "Trapezoidni" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h To je vedno formula za reševanje območja trapeza, kjer je b_ "1" osnova 1 in b_ "2" je osnova 2. Če bi rešili območje tega trapeza, bi bilo A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "enot" ^ 2 Ne pozabite, da področne enote so vedno na kvadratu Lahko jo vidite tudi kot A = (a + b) / 2 * h, kar je še vedno ista stvar Sidenote: Morda ste opazili, da sta 7 in 5 postala zanemarljiva pri reševanju območja, saj sta ta nikoli ne bo uporabljen za območje trapeza. Preberi več »

Najpogostejše spremembe so prevajanje, rotacija, refleksija in luščenje. V ravninski geometriji je transformacija proces spreminjanja položaja vsake točke na ravnini na način, ki izpolnjuje določena pravila. Transformacije so običajno simetrične v smislu, da, če obstaja transformacija, ki preoblikuje točko A v točko B, obstaja še ena transformacija iste vrste, ki spremeni B v A. Na primer, prevajanje (premik) za 5 vseh točk na Ravnina v določeni smeri ima simetrično nasprotno smer - premik za 5 v nasprotni smeri. Refleksija glede na ravno črto je protipostavka samemu sebi, saj isti odsev, ki se ponavlja, ponovno pretvori t Preberi več »

Območje = 4 × sqrt (območje Zelo enostavno je najti obod kvadrata, če veste, da je to območje. Gre za naslednje: - Predpostavimo, da je stran kvadrata, ki jo imate, s in pustite območje a. za območje kvadrata je stran ^ 2 Površina = stran ^ 2: a = s ^ 2:. s = sqrta Torej bomo dobili stran kvadrata, zdaj pa vemo, da je formula za obod kvadrata 4 × stran: Obod = 4 × s: Obod = 4 × kvadrat Preberi več »

B, c in d Za dve črti, ki sta pravokotni, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, ne pravokotno b. -1 / 2xx2 = -1, pravokotno c. 4xx-1/4 = -1, pravokotno d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, pravokotno e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, ne pravokotno Preberi več »

Niti navpična paralela Za dve vrstici, ki sta vzporedni: m_1 = m_2 Če sta dve vrstici pravokotni: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, ne paralelni ali pravokotni 1/3 * - 3 = -1 pravokotno 2x-4y = 3 postane y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 postane y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 vzporedno Preberi več »

2y = 7x + 1 r: y = ax + b je pravokotno na y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) v r. 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Preberi več »

Višina kota je 73 ^ @ 47 'Slika se prikaže, kot je prikazano spodaj. Vemo, da je kot nadmorske višine theta Kot pravi trigonometrija, tantheta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3.4375 in tan tabele dajejo theta = 73 ^ @ 47 ' Preberi več »

39,1 "palcev" ^ 2 Kot 70 ° je frakcija 70/360 celotne rotacije. Sektor kroga s sektorskim kotom 70 ° je torej tudi frakcija 70/360 kroga. Zato bo območje sektorja tudi 70/360 območja. Sektorska površina = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~ ~ 39,1 "palcev" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Upoštevajte, da je dolžina loka sektorju bo enak delež oboda. Dolžina loka = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Preberi več »

A = 12 Absolutna vrednost je podana z | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Kot taka bomo obravnavali štiri primere. Območje, omejeno z 2 | x | +3 | y | <= 6, bo območje, ki je obkroženo s štirimi različnimi primeri. To so: diamant x> 0 in y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x Del območja, ki ga iščemo biti območje, ki ga določa graf y = 2-2 / 3x in osi: ker je to pravokotni trikotnik z vozlišči (0,2), (3,0) in (0,0), bodo njegove noge imele dolžine 2 in 3 in njegovo območje bo: A_1 = (2 * 3) / 2 = 3 Drugi primer bo diamant x <0 in y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 -2x + 3y <= Preberi več »

(pir ^ 2) / 2 Tipično območje za krog je: barva (bela) (sss) A = pir ^ 2 Delite obe strani z 2, ali pomnožite oba s 1/2, da bi našli formulo za polovico območja: barva (bela) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Lahko naredimo težavo s prakso: kakšna je polovica kroga (polkrog) s polmerom 6? barva (bela) (sss) A_ "polkrog" = (pi (6) ^ 2) / 2 barva (bela) (sss) => (36pi) / 2 barva (bela) (sss) => 18pi Preberi več »

Površina vsakega trikotnika je enaka polovici produkta njegove osnove po višini. To vključuje trikotnike z nejasnim kotom. Glej spodaj. Upoštevajte trikotnik Delta ABC: njegovo območje je enako razliki med območjem Delta ABD in Delta ACD. Prva je enaka S_ (ABD) = 1/2 * BD * h Druga je enaka S_ (ACD) = 1/2 * CD * h Njihova razlika je enaka S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Kot vidite, je formula popolnoma enaka kot za trikotnik z vsemi akutnimi koti. Preberi več »

A = 94,5 ° B = 92,5 ° C = 90,5 ° D = 82,5 ° Naj bo x enak barvnemu kotu (oranžni) B Barva kota (rdeča) / _ A = x + 2 Barva kota (zelena) / _ C = x-2 Angle barva (modra) / _ D = x-10 "Vemo, da je kot katerekoli štiristranske oblike enak" barvi (vijolični) 360 °. barva (rdeča) (/ _ A) + barva (oranžna) (/ _ B) + barva (zelena) (/ _ C) + barva (modra) (/ _ D) = 360 ° "Namestite svoje vrednosti" (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5 ° Nadomestite x-vrednost na A, C in D. Preberi več »

7pim ^ 2 Poln krog je 360 ^ @ Pusti območje 60 ^ @ sektor = A_S in območje kroga = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C Glede na to, da je A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Preberi več »

4mm ^ 2 Formula za izračun površine trikotnika je višina 1 / 2base *. Zahvaljujoč dejstvu, da je to trikotnik 45-45-90, je osnova trikotnika in višina trikotnika enaka. Zato moramo preprosto najti vrednote obeh strani in jih vključiti v formulo. Imamo dolžino hipotenuze, tako da lahko za izračun dolžine obeh strani uporabimo pitagorejski izrek. (vemo, da se bo območje merilo v mm ^ 2, zato bomo zaenkrat pustili enote iz enačb) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Tukaj lahko poenostavimo, ker vemo dve preostali strani sta enaki. Torej bomo samo rešili za ^ 4 = 16 a ^ 2 = 8 a = sqrt (8) Obe strani, ki niso hipotenuza trikotnika, sta Preberi več »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = polmer Circumference = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 Območje = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Preberi več »

A = "572,6 palca" ^ 2 Območje kroga z uporabo premera = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = " 572.555261117 palcev "^ 2 A =" 572,6 palca "^ 2 Preberi več »

Območje = 28,27 cm ^ 2 Območje kroga lahko dobite z uporabo enačbe spodaj: kjer je matematična konstanta, pi, vrednost približno 3,14 in r predstavlja polmer kroga. Vse, kar moramo storiti, je kvadrat danega radija in to vrednost pomnožimo s pi, da ugotovimo območje: Območje = (3cm) ^ 2 xx pi Area = 28.27cm ^ 2 Preberi več »

"area" = 100pi ~~ 314.16 "do 2 dec. mest"> "območje (A) kroga se izračuna po formuli" • barva (bela) (x) A = pir ^ 2larrcolor (modra) "r je polmer "" tukaj "r = 10" torej "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~ ~ 314,16" enot "^ 2 Preberi več »

Površina = 96sqrt (3) cm ^ 2 ali približno 166,28 cm ^ 2 Šesterokotnik lahko razdelimo na 6 enakostraničnih trikotnikov. Vsak enakostranični trikotnik se lahko nadalje razdeli na dva pravokotna trikotnika. Z uporabo Pitagorejevega izreka lahko za višino trikotnika rešimo: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 kjer: a = višina b = osnove c = hipotenuza Zamenjajte znane vrednosti, da najdete višino pravega trikotnika: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48) ) a = 4sqrt (3) S pomočjo višine trikotnika lahko nadomestimo vrednost v formulo za območje trikotnika, da bi našli območje Preberi več »

Glej postopek rešitve spodaj: Če predpostavimo, da je to pravilen šesterokotnik (vseh 6 strani ima enako dolžino), potem je formula za obod šesterokotnika: Zamenjava 24 čevljev za P in reševanje za dano: 24 "ft" = 6a ( 24 "ft") / barva (rdeča) (6) = (6a) / barva (rdeča) (6) 4 "ft" = (barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (6))) a) / preklic (barva (rdeča) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Zdaj lahko uporabimo vrednost za a, da najdemo območje šesterokotnika. Formula za območje šesterokotnika je: Zamenjava 4 "ft" za a in izračun A daje: A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "ft") Preberi več »

S = 24sqrt (3) Očitno je to vprašanje o pravilnem 6-stranskem poligonu. To pomeni, da so vse strani enake (vsaka po 4 cm) in so vsi notranji koti enaki. To pomeni, da redno, brez te besede problem ni v celoti določen. Vsak pravilen mnogokotnik ima središče rotacijske simetrije. Če jo zavrtimo okoli tega središča za 360 ° o / N (kjer je N število njegovih strani), bo rezultat te rotacije sovpadel z originalnim pravilnim poligonom. V primeru pravilnega šesterokotnika N = 6 in 360 ^ o / N = 60 ^ o. Zato je vsak izmed šestih trikotnikov, ki nastanejo s povezovanjem njegovega središča z vsemi šestimi tockami, enakostranicn Preberi več »

162sqrt (3) kvadratne enote Apothem je dolžina od središča pravilnega poligona do sredine ene od njegovih strani. To je pravokotno (90 ^ @) na stran. Apothem lahko uporabite kot višino celotnega trikotnika: Če želite najti območje celotnega trikotnika, moramo najprej najti dolžino osnove, saj je osnovna dolžina neznana. Da bi našli osnovno dolžino, lahko uporabimo formulo: base = apothem * 2 * tan (pi / n) kjer: pi = pi radiani n = število celih trikotnikov, ki so nastali v šesterokotni bazi = apothem * 2 * tan (pi / pi) n) baza = 9 * 2 * tan (pi / 6) baza = 18 * tan (pi / 6) baza = 18 * sqrt (3) / 3 base = (18sqrt (3)) / Preberi več »

Območje šesterokotnika je "23.383 ft" ^ 2 ".Formula za območje pravilnega šesterokotnika je: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, kjer je s dolžina vsake strani. V enačbo zamenjajte dolžino stranice "3 ft" in jo rešite. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" zaokroženo na tri decimalna mesta Resource : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Preberi več »

Površina šesterokotnika je 8,42. Način iskanja območja šesterokotnika je, da ga razdelimo na šest trikotnikov, kot kaže spodnji diagram. Potem je vse, kar moramo storiti, rešiti za območje enega izmed trikotnikov in ga pomnožiti s šest. Ker je pravilen šesterokotnik, so vsi trikotniki skladni in enakostranični. To vemo, ker je osrednji kot 360 °, razdeljen na šest kosov, tako da je vsak 60 . Vemo tudi, da so vse črte, ki so znotraj šesterokotnika, tiste, ki sestavljajo stranske dolžine trikotnika, enake dolžine. Zato sklepamo, da so trikotniki enakostranski in skladni. Če je trikotnik enakostranski, je vsaka od njegov Preberi več »

Območje = 62,35 sq enot Perimetri = 36 => 3a = 36 Zato je a = 12 Območje enakostraničnega trikotnika: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 sq enot Preberi več »

Naj bo ABC ekvatorski trikotnik vpisan v krog s polmerom r Z uporabo zakona sinusa na trikotnik OBC, dobimo a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Zdaj je območje vpisan trikotnik je A = 1/2 * AM * NowC Zdaj AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r in =C = a = sqrt3 * r Končno A = 1/2 * (3/2 *) r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Preberi več »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC je enakostranični. O je središče. | OA | = 5 = | OB | K O B = 120º = (2 pi) / 3 Cossinov zakon: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Preberi več »

100sqrt (3) Glede na to sliko, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png vemo, da je AB = AC = BC = 20 . To pomeni, da višina AB zmanjša dva dela, AH in HB, vsakih 10 enot. To pomeni, da je na primer AHC pravi trikotnik z AC = 20 in AH = 10, tako da je CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Ker poznamo bazo in višino, je območje (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Preberi več »

A = 6.93 ali 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr, ki 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (preklic4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 Preberi več »

Odgovor: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Razmislite formulo za območje enakostraničnega trikotnika: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, kjer je s stranska dolžina (to je mogoče zlahka dokazati z upoštevanjem 30- 60-90 trikotnikov znotraj enakostraničnega trikotnika, to dokazilo bo ostalo kot vaja za bralca. Ker smo glede na to, da je obod enakostranične trangle 48 palcev, vemo, da je dolžina stranice 48/3 = 16 palcev. Sedaj lahko preprosto vključimo to vrednost v formulo: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Preklic, a 4 iz števca in imenovalca, imamo: = (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt (3) "v" ^ (2), kar je naš končni odgovor. Preberi več »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Glej sliko spodaj Slika predstavlja enakostranični trikotnik, vpisan v krog, kjer s pomeni stranice trikotnika, h pomeni višino trikotnika in R pomeni polmer kroga. Vidimo lahko, da so trikotniki ABE, ACE in BCE kongruentni, zato lahko rečemo, da je kot E Š C D = (A D C) / 2 = 60 ^ / 2 = 30 ^ @. V trikotniku (CDE) lahko vidimo, da cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = prekliči (2) * R * sqrt (3) / prekliči (2) => s = sqrt (3) * R V trikotniku_ (ACD) ne moremo videti, da tan 60 ^ @ = h / (s / 2) => h = s * tan 60 ^ @ / 2 => h = sqrt (3) ) / 2 * s = sqrt (3) / 2 * sqrt (3) * Preberi več »

20.7 "cm" ^ 2 Ker je vaš trikotnik enakostraničen, lahko uporabimo formulo za območje pravilnega poligona: A = 1 / 2aP, kjer je a apothem in P obod. Število strani v trikotniku je 3, tako da je P = 3 * 6,9 "cm" = 20,7 "cm". Mi smo že dobili a, tako da lahko sedaj vključimo naše vrednosti: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2 Preberi več »

A = sqrt (3) Enakostranični trikotnik ima 3 strani in vsi ukrepi na njegovih straneh bodo enaki. Torej, če je obseg, vsota mera njegovih strani, 6, morate deliti s številom strani, 3, da dobimo odgovor: 6/3 = 2, tako da je vsaka stran 2 cm. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, kjer je a stran. Priključite spremenljivko, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("4"))) sqrt (3)) / (barva (rdeča) ) (odpoved (barva (črna) ("4")))) A = sqrt (3) Vir: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Preberi več »

Barva (bela) (xx) 12sqrt3 barva (bela) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => barva (rdeča) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = barva (rdeča) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2barva (modra) (* sqrt3)) / (sqrt3color (modra) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 barva (bela) (xx) A = (ah) / 2 barva (bela) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 barva (bela) (xxxx) = 12sqrt3 Preberi več »

Sqrt3 / 4 Predstavljajte si, da je enakostranišče na višini na višini. Na ta način sta dva pravokotna trikotnika, ki imata kotni vzorec 30 -60 -90. To pomeni, da so strani v razmerju 1: sqrt3: 2. Če je nadmorska višina narisana, je osnova trikotnika prepolovljena, tako da ostane dva skladna segmenta z dolžino 1/2. Stran, ki je nasproti kota 60 , višina trikotnika, je samo sqrt3-krat večja od obstoječe strani 1/2, zato je njena dolžina sqrt3 / 2. To je vse, kar moramo vedeti, saj je površina trikotnika A = 1 / 2bh. Vemo, da je baza 1, višina pa sqrt3 / 2, zato je površina trikotnika sqrt3 / 4. Če ste še vedno zmedeni, si og Preberi več »

Območje je približno 62,4 palca (kvadrat) Lahko uporabite Pitagorejski izrek, da bi našli višino trikotnika. Najprej razdelimo trikotnik na dva identična pravokotna, ki imata naslednje dimenzije: H = 12in. X = 6in. Y =? (Kjer je H hipotenuza, je X osnova, Y višina trikotnika.) Zdaj lahko uporabimo Pitagorov izrek, da bi našli višino. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. Uporaba formule za območje trikotnika, (bh) / 2 (12 (10,39)) / 2 = 62,35 = 62,4 palca Preberi več »

Območje enakostraničnega trikotnika s stranicami a je A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27,71 Preberi več »

A = 27 sqrt (3) približno 46,77 palcev. V takih situacijah je prvi korak risanje slike. V zvezi z zapisom, ki ga predstavlja slika, vemo, da je h = 9 palcev. Vedeti, da je trikotnik enakostranski, je vse lažje: višine so tudi mediane. Torej je višina h pravokotna na stran AB in jo deli na dve polovici, ki sta dolgi a / 2. Nato se trikotnik razdeli na dva kongruentna pravokotna trikotnika in Pitagorejska teorema velja za enega od teh dveh pravokotnih trikotnikov: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Torej 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 t.j. ^ 2 = 4/3 h ^ 2. Na koncu dobimo, da je stran podana z = [2sqrt (3)] / 3 h = [2sqrt (3)] / 3 * 9 = 6 sqr Preberi več »

(49sqrt3) / 4 Vidimo, da, če razdelimo enakostranični trikotnik na pol, ostajamo z dvema enakima stranskima trikotnikoma. Tako je ena izmed nog trikotnika 1 / 2s, in hipotenuza je s. Za določitev, da je višina trikotnika sqrt3 / 2s, lahko uporabimo Pitagorov teorem ali lastnosti trikotnikov 30 to-60 -90 . Če želimo določiti območje celotnega trikotnika, vemo, da je A = 1 / 2bh. Prav tako vemo, da je baza s, višina pa je sqrt3 / 2s, tako da jih lahko vključimo v enačbo območja, da vidimo naslednje za enakostranični trikotnik: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Ker je v vašem primeru s = 7, je površin Preberi več »

49sqrt3 Vidimo, da, če razdelimo enakostranični trikotnik na pol, ostajamo z dvema enakima stranskima trikotnikoma. Tako je ena izmed nog trikotnika 1 / 2s, in hipotenuza je s. Za določitev, da je višina trikotnika sqrt3 / 2s, lahko uporabimo Pitagorov teorem ali lastnosti trikotnikov 30 to-60 -90 . Če želimo določiti območje celotnega trikotnika, vemo, da je A = 1 / 2bh. Prav tako vemo, da je baza s, višina pa je sqrt3 / 2s, tako da jih lahko vključimo v enačbo območja, da vidimo naslednje za enakostranični trikotnik: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Ker je v vašem primeru s = 14, je površina tri Preberi več »

Površina = 48 cm ^ 2 Ker enakokračni trikotnik ima dve enaki strani, če je trikotnik razdeljen na polovico navpično, je dolžina podnožja na vsaki strani: 12 cm-: 2 = 6 cm Potem lahko uporabimo Pitagorov izrek za poiščite višino trikotnika. Formula za pitagorejski izrek je: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Da bi rešili višino, nadomestite svoje znane vrednosti z enačbo in rešite za: kjer: a = višina b = baza c = hipotenuza a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Zdaj, ko imamo svoje znane vrednosti, v formulo za površino trikotnika nadomestimo naslednje: b Preberi več »

18 kvadratnih centimetrov Formula za iskanje območja paralelograma je osnovna višina. Preprosto je videti, kako to deluje v paralelogramih s samo 90 ang koti (tj. Pravokotniki), vendar deluje tudi za paralelograme z različnimi koti. Na tej sliki lahko vidite, da je vsak paralelogram lahko prerazporejen (v smislu), da postane pravokotnik, zato lahko uporabite isto formulo za določitev njenega območja. Preberi več »

Površina paralelograma je 63 To je paralelogram s točkami A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) in AB || DC in AD || BC Področje DeltaABC je 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) (- 1- ( -4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 Zato območje paralelogram je 63 Preberi več »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) = 6 C = (3, -2) V desno | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD je res paralelogram Rightarrow Area = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Preberi več »

"Površina paralelograma" ABCD = 10 "sq. Enot" Vemo, da je barva (modra) ("Če" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) tocke barve (modra) (trikotnik PQR, nato območje trikotnika: barva (modra) (Delta = 1/2 || D ||, kjer je barva (modra) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2) , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Graf prikaže, kot je prikazano spodaj. Nekaj A (2,5), B (5,10), C (10,15) in D (7,10) so vozlišča paralelograma ABCD. "" paralelogram loči paralelogram "" v sorodne trikotnike. "Naj bo bar (BD) diagonalna. Torej," "trikotnikABD ~ = trikotnikBDC Preberi več »

Površina pravokotnika je 10x ^ 2-9x-9 Površina pravokotnika je produkt njene dolžine in širine / širine. Ker je dolžina podanega pravokotnika 5x + 3 in je širina 2x-3, je površina (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Preberi več »

Območje takšnega pravokotnika je 60. Iz Pitagorejeve teoreme a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 izrazi nadomestimo z enačbo: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Faktor je enačba: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5) ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 Dve rešitvi, ki ju najdemo, sta -33/5 in 5. Ker ne moremo imeti negativne širine, negativno raztopino takoj zavržemo, pri čemer imamo x = 5. Zdaj preprosto rešimo območje tako, da nadomestimo x s 5 in dobimo naš odgovor: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60 Preberi več »

Frac {3sqrt {3}} {2} Pravilen šesterokotnik se lahko razreže na 6 kosov enakostraničnih trikotnikov dolžine po 1 enoto. Za vsak trikotnik lahko izračunate območje z uporabo 1) Heronove formule, "Area" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), kjer je s = 3/2 polovica oboda trikotnika, in a, b, c so dolžina strani trikotnikov (vse v tem primeru 1). Torej "območje" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Rezanje trikotnika na pol in uporaba Pythagorasove izreke za določitev višine (sqrt {3} / 2) in nato uporabite "Area" = 1/2 * "Base" * "Height" 3) "Area" = 1/2 ab sinC = Preberi več »

16 sqrt (3) približno 27,71 kvadratnih centimetrov. Najprej, če obseg pravilnega šesterokotnika meri 48 palcev, mora biti vsaka od šestih strani dolga 48/6 = 8 palcev. Za izračun območja lahko sliko razdelite v enakostranični trikotnik, kot sledi. Glede na stran s, je površina enakostraničnega trikotnika podana z A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (to lahko dokažete s pitagorejsko teoremom ali trigonometrijo). V našem primeru je = 8 palcev, zato je območje A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) približno 27,71 kvadratnih centimetrov. Preberi več »

S_ (šesterokotnik) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 Glede na pravilni šesterokotnik lahko na zgornji sliki vidimo, da ga sestavlja šest trikotnikov, katerih stranice so polmeri dveh krogov in stran šesterokotnika. Kot vsakega od teh vrhov trikotnikov, ki je v središču kroga, je enak 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @, in morata biti dva druga kota, ki tvorita osnovo trikotnika do vsakega od radijev: tako ti trikotniki so enakostranični. Apotem razdeli enako vsakega od enakostraničnih trikotnikov v dva pravokotna trikotnika, katerih stranice so polmer kroga, apotem in polovica šesterokotne strani. Ker apotem tvori pravokotno Preberi več »

Šestkotnik lahko razdelimo na 6 enakostraničnih trikotnikov. Če ima eden od teh trikotnikov višino 7,5 in nato (z uporabo lastnosti 30-60-90 trikotnikov, je ena stran trikotnika (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. območje trikotnika je (1/2) * b * h, nato je površina trikotnika (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) ali (112.5sqrt3) / 6. Obstaja 6 teh trikotnikov ki sestavljajo šesterokotnik, tako da je območje šesterokotnika 112.5 * sqrt3. Za območje, spet, ste našli eno stran trikotnika (15sqrt3) / 3. To je tudi stran šesterokotnika, zato pomnožite to. številka 6. Preberi več »

96sqrt3 cm Površina pravilnega šesterokotnika: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2 a je stran 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3) / 2 A = 96sqrt3 cm Preberi več »

72sqrt (3) Prvič, problem ima več informacij, kot je potrebno za njegovo rešitev. Če je stran pravilnega šesterokotnika enaka 4sqrt (3), se lahko izračuna njegov apothem in bo dejansko enak 6. Izračun je preprost. Lahko uporabimo Pitagorejsko teoremijo. Če je stran a in apothem je h, velja naslednje: ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 iz katerega sledi, da je h = sqrt (^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Torej, če je stran 4sqrt (3), je apothem h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Območje pravilnega šesterokotnika je 6 področij enakostraničnih trikotniki s stranico, ki je enaka strani šesterokotnika. Vsak tak trikotnik ima osnovo a Preberi več »

Površina pravilnega šesterokotnika je 166,3 m2. Pravilen šesterokotnik je sestavljen iz šestih enakostraničnih trikotnikov. Območje enakostraničnega trikotnika je sqrt3 / 4 * s ^ 2. Zato je območje pravilnega šesterokotnika 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 kjer je s = 8 m dolžina strani pravilnega šesterokotnika. Površina pravilnega šesterokotnika je A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166,3 m2. [Ans] Preberi več »

S_ (trapezoid) = 432 Razmislite o sliki 1 V trapezoidnem ABCD, ki izpolnjuje pogoje problema (kjer je BD = AC = 30, DP = 18 in AB vzporedno s CD-jem), opažamo, z uporabo teoreme alternativnih notranjih kotov, da alfa = delta in beta = gama. Če narišemo dve črti pravokotno na segment AB, ki tvorita segmente AF in BG, lahko vidimo, da je trikotnik (AFC) - = trojka_ (BDG) (ker sta oba trikotnika pravilna in vemo, da je hipotenuza enega enaka hipotenuzi drugega in da je noga enega trikotnika enaka nogi drugega trikotnika), potem je alfa = beta => gama = delta. Ker je gama = delta, lahko vidimo, da je trikotnik (ABD) - = tri Preberi več »

A = 390 "enot" ^ 2 Oglejte si mojo risbo: Za izračun površine trapeza potrebujemo dve osnovni dolžini (ki ju imamo) in višino h. Če narišemo višino h, kot sem naredil v svoji risbi, vidimo, da gradi dva pravokotna trikotnika s stranico in deli dolge osnove. O a in b vemo, da drži a + b + 12 = 40, kar pomeni, da a + b = 28. Nadalje lahko na dveh pravokotnih trikotnikih uporabimo izrek Pitagore: {(17 ^ 2 = a ^ 2). + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Pretvorimo a + b = 28 v b = 28 - a in ga vključimo v drugo enačbo: {(17 ^ 2 = barva ( bela) (xxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = (28-a) ^ 2 + h ^ 2):} {(17 ^ 2 = barva (be Preberi več »

Območja so 0,625 ft ^ 2 Formula za območje trapeza najdemo na spodnji sliki: Vprašanje nam je dalo vrednosti osnov (a in b) in višino (h). Vstavimo jih v enačbo: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (zdaj pomnožimo dve frakciji) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0,625 ft ^ 2 Preberi več »

"Področje" = 3 Glede na tri tocke trikotnika (x_1, y_1), (x_2, y_2) in (x_3, y_3) Ta referenca, Aplikacije matrik in determinant, nam pove, kako najti obmocje: "Obmocje" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Uporaba točk (-1, 2), (5, 2) in (8, 3): "Območje" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Uporabljam pravilo Sarrus za izračun vrednosti 3xx3 determinante: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) 3) - (1) (2) (8) = 6 Pomnoži se z 1/2: "Območje" = 3 Preberi več »

18. Spomnimo se, da je Delta delta DeltaABC z vozlišči A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) in C (x_3, y_3) podana z, Delta = 1/2 | D |, kjer, D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1), v našem primeru D = | (-2,1,1), (4,3,1), -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Preberi več »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Vidimo, da, če razcepimo enakostranični trikotnik na pol, ostajamo z dvema pravokotnima trikotnikoma. Tako je ena izmed nog enega izmed trikotnikov 1 / 2a, hipotenuza pa a. Za določitev, da je višina trikotnika sqrt3 / 2a, lahko uporabimo Pitagorov teorem ali lastnosti trikotnikov 30 to-60 -90 . Če želimo določiti območje celotnega trikotnika, vemo, da je A = 1 / 2bh. Prav tako vemo, da je baza a in višina je sqrt3 / 2a, zato jih lahko vključimo v enačbo območja, da bi videli enakost za enakostranični trikotnik: A = 1 / 2bh => 1/2 (a) (sqrt3) / 2a) = (a ^ 2sqrt3) / 4 Preberi več »

"Območje" _ ("ABCD") = 4 "Slope" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Slope" _ ("AD") = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Ker je barva (bela) ("XXX") "Slope" _text (AB) = - 1 / ("Slope" _text (AD)) AB in AD pravokotna in paralelogram je pravokotnik. Zato je barva (bela) ("X") "območje" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | barva (bela) ("XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) barva (bela) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) barva (bela) ("XXXXXXX") Preberi več »

Površina = 14 kvadratnih enot Najprej po uporabi formule razdalje a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, najdemo tisto stransko dolžino, ki je nasproti točki A (jo imenujemo a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 in c = sqrt37 . Nato uporabite pravilo Herons: Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)), kjer je s = (a + b + c) / 2. Nato dobimo: Območje = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] Ni tako strašno, kot izgleda. To poenostavi na: Area = sqrt196, tako da je Area = 14 enot ^ 2 Preberi več »

~~ 4.58 cm Vidimo, da če smo razdelili enakostranični trikotnik na pol, smo ostali z dvema enakima stranskima trikotnikoma. Tako je ena izmed nog trikotnika 1 / 2s, in hipotenuza je s. Za določitev, da je višina trikotnika sqrt3 / 2s, lahko uporabimo Pitagorov teorem ali lastnosti trikotnikov 30 to-60 -90 . Če želimo določiti območje celotnega trikotnika, vemo, da je A = 1 / 2bh. Prav tako vemo, da je baza s, višina pa je sqrt3 / 2s, tako da jih lahko vključimo v enačbo območja, da vidimo naslednje za enakostranični trikotnik: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Vemo, da je površina vašega enakostran Preberi več »

Z osnovno in višino: 1 / 2bh. S podnožjem in nogo: Noga in 1/2 podnožja tvorita dve strani pravokotnega trikotnika. Višina, tretja stran, je ekvivalentna sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2, čeprav je Pitagorejski izrek. Tako je območje enakokrakega trikotnika, ki ima osnovo in nogo (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Lahko bi dobil še več, če dobiš kot. Samo vprašajte - vse je mogoče ugotoviti z manipulacijo, vendar je najpomembnejše, da si zapomnite A = 1 / 2bh za vse trikotnike. Preberi več »