Geometrija

(53/18, 71/18) 1) Poiščite naklon dveh vrstic. (4,1) in (7,4) m_1 = 1 (7,4) in (2,8) m_2 = -4/5 2) Poiščite pravokotnico obeh pobočij. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Poiščite središča točk, ki ste jih uporabili. (4,1) in (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) in (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) Z naklonom poiščite enačba, ki ji ustreza. m = -1, točka = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, točka = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b6 = 9/2 * 5/4 + b6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) Set enačbe so enake. -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / 4x = 53/8 18x = 53 x = 53/18 5) Priključite x-vrednost in reš Preberi več »

Trik pri tem majhnem problemu je najti nagib med dvema točkama od tam najti naklon pravokotne črte, ki ga preprosto dobimo z: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("original"), nato 2) poišči enačbo črta, ki gre skozi kot nasproti prvotni črti za vas primer, podajte: A (4,1), B (7, 4) in C (3,6) step1: poiščite naklon traku (AB) => m_ (bar (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 Za enačbo vrstice zapišite: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); uporabite točko C (3, 6) za določitev barB 6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (CD) = 9:. y_bar (CD) = barva (rdeča) (- x + 9) barva (rdeča) "Eq. (1)&quo Preberi več »

(40 / 7,30 / 7) je presečišče višin in je ortcenter trikotnika. Ortocenter trikotnika je presečišče vseh višin trikotnika. Naj bodo A (4,3), B (5,4) in C (2,8,) tocke trikotnika. Naj bo AD višina, vzeta iz navpične črte A do BC in CE je višina, vzeta iz C na AB. Nagib linije BC je (8-4) / (2-5) = -4/3:. Nagib AD je -1 / (- 4/3) = 3 / 4V enačbi nadmorske višine AD je y-3 = 3/4 (x-4) ali 4y-12 = 3x-12 ali 4y-3x = 0 (1 ) Zdaj je nagib črte AB (4-3) / (5-4) = 1:. Nagib CE je -1/1 = -1V enačba nadmorske višine CE je y-8 = -1 (x-2) ali y + x = 10 (2) Reševanje 4y-3x = 0 (1) in y + x = 10 (2) dobimo x = 40/7; y = 30/7:. (40 / 7,3 Preberi več »

Orthocentre je (64 / 17,46 / 17). Imejmo kotičke trikotnika kot A (4,3), B (7,4) in C (2,8). Iz geometrije vemo, da so višine trangle sočasne na točki, imenovani Orthocentre trikotnika. Naj pt. H je ortocenter DeltaABC, in pustite tri altds. so AD, BE in CF, kjer so pt. D, E, F so noge teh altds. na straneh BC, CA in AB. Torej, da bi dobili H, bi morali najti enačbe. vseh dveh altds. in jih rešiti. Izberemo, da najdemo eqns. AD in CF. Eqn. družbe Altd. AD: - AD je perp. do BC, in naklon BC je (8-4) / (2-7) = - 4/5, torej mora biti naklon AD 5/4, z A (4,3) na AD. Zato, eqn. AD: y-3 = 5/4 (x-4), t.j. y = 3 + 5/4 (x-4) ...... Preberi več »

Z uporabo vogalov trikotnika lahko dobimo enačbo vsake pravokotnice; s pomočjo katere lahko najdemo njihovo stičišče (54 / 7,47 / 7). 1. Pravila, ki jih bomo uporabili so: Določen trikotnik ima vogale A, B in C v zgoraj navedenem vrstnem redu. Nagib črte, ki poteka skozi (x_1, y_1), (x_2, y_2) ima naklon = (y_1-y_2) / (x_1-x_2). Linija A, ki je pravokotna na črto B, ima "naklon" _A = -1 / "naklon" _B Nagib: Linija AB = 2/5 Line BC = -1 Line AC = 3/4 Nagib linije pravokotno na vsako stran: Linija AB = -5 / 2 Line BC = 1 Line AC = - Sedaj lahko najdemo enačbo vsake pravokotne simetrale, ki poteka skozi na Preberi več »

Ortocenter trikotnika je = (13 / 3,17 / 3) Naj bo trikotnik DeltaABC A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) Nagib linije BC je = (6-7) / (5-3) = - 1/2 Nagib črte, pravokotne na BC, je = 2 Enačba črte skozi A in pravokotna na BC je y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 Nagib črte AB je = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 Nagib črte, ki je pravokotna na AB, je = 1/2 Enačba črte skozi C in pravokotna na AB je y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ................... (2) Reševanje za x in y v enačbah (1) in ( 2) 2x-3 = 1 / 2x + 7/2 2x-1 / 2x = 7/2 + 3 3x = 13, =>, x = 13/3 y = 2 * 13 / 3-3 = 17/3 ortocen Preberi več »

Ortocenter je = (8 / 3,13 / 3) Naj bo trikotnik DeltaABC A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) Nagib linije BC je = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 Nagib črte, ki je pravokotna na BC, je = 1/2 Enačba linije skozi A in pravokotna na BC je y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 Nagib linije AB je = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 Nagib črte, ki je pravokotna na AB, je = 2 Enačba črte skozi C in pravokotna na AB je y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) Reševanje za x in y v enačbah (1) in (2) 4x-2 = x + 6 4x-x = 6 + 2 3x = 8 x = 8/3 y = 2x-1 = 2 * 8 / 3-1 = 13/3 Ortocenter trikotnika je = (8 / Preberi več »

Ortocenter koordinira barvo (rdeča) (O (40, 34) nagib odseka črte BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 naklon m_ (AD) = - (1) / m_ (BC)) = (3/4) Enačba nadmorske višine, ki poteka skozi A in pravokotna na BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1) Nagib odseka črte AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 Nagib nadmorske višine BE pravokotno na BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 Enačba nadmorske višine, ki poteka skozi B in pravokotna na AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) Reševanje enačb (1), (2) dosežemo koordinate ortocentra O x = 40, y = 34 Koordinate ortocentra O (40, 34) Preverjanje: Nagib CF = - (4-8) / (7 Preberi več »

Barva (modra) ((5/3, -7 / 3) Orthocenter je točka, kjer se srečujejo podaljšane višine trikotnika, ki je v trikotniku, če je trikotnik akuten, zunaj trikotnika, če je trikotnik nejasen. V primeru pravokotnega trikotnika bo to na zgornjem delu pravokotnega kota (obe strani so vsaka višina) .Splošno je lažje narediti grobo skico točk, da boste vedeli, kje ste. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Ker nadmorske višine prehajajo skozi tocko in so pravokotne na nasprotno stran, potrebujemo iskanje enacb teh linij. iz definicije je jasno, da moramo najti le dve od teh vrstic, ki bodo določile edinstveno točko, ki je nepomembna, kater Preberi več »

Tako je ortocenter trikotnika (157/7, -23 / 7) Naj bo trikotnik ABC trikotnik z vogali pri A (4,9), B (3,4) in C (1,1) Naj bar (AL) ), bar (BM) in vrstica (CN) sta višini stranic (BC), bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presek treh višin. Nagib bara (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 bar (AB) _ | _bar (CN) => nagib bar (CN) = - 1/5, bar (CN) prehaja skozi C (1,1):. bar (CN) je: y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1, tj. barva (rdeča) (x = 6-5y ..... do (1) Nagib palice (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 bar (AL) _ | _bar (BC) => nagib bar (AL) = - 2/3, bar (AL) prehaja skozi A (4,9): .Equn bar (AL) je: y-9 = -2 / 3 (x-4) => Preberi več »

Ortocenter trikotnika je = (- 5,3) Naj bo trikotnik DeltaABC A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) Nagib linije BC je = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 Nagib črte, ki je pravokotna na BC, je = 2/3 Enačba linije skozi A in pravokotna na BC je y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) Nagib linije AB je = (4-9) / (3) -4) = - 5 / -1 = 5 Nagib črte, pravokotne na AB, je = -1 / 5 Enačba črte skozi C in pravokotna na AB je y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) Reševanje za x in y v enačbah (1) in (2) 3y -2 (10-5y) = 19 3y-20 + 10y = 19 13y = 20 + 19 = 39 y = 39/13 = 3 x = 10-5y = 10-15 = -5 Or Preberi več »

Orthocenter: (43,22) Orthocenter je presečišče za vse višine trikotnika. Ko dobimo tri koordinate trikotnika, lahko najdemo enačbe za dve nadmorski višini in nato najdemo, kje se križajo, da dobimo ortocenter. Kličemo barvo (rdeča) ((4,9), barva (modra) ((7,4) in barvna (zelena) ((8,1) koordinata barve (rdeča) (A, barva (modra) (B, in barvo (zeleno) (C). Našli bomo enačbe za barvo črt (barvno) (AB in barva (cornflowerblue) (BC. Za iskanje teh enačb bomo potrebovali točko in naklon. Opozorilo: Nagib nadmorske višine je pravokoten na naklon linij, nadmorska višina pa se bo dotaknila črte in točke, ki leži zunaj črte. Nagib: Preberi več »

Orthocenter trikotnika je pri (-53,28) Orthocenter je točka, kjer se srečajo tri "višine" trikotnika. "Nadmorska višina" je črta, ki gre skozi tocko (kotno tocko) in je pravokotna na nasprotno stran. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). Naj bo AD višina od A na BC in CF višina od C na AB, ki se srečata v točki O, ortocentru. Nagib BC je m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Nagib pravokotnosti AD je m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Enačba linije AD, ki poteka skozi A (4,9) je y-9 = -1/3 (x-4) ali y-9 = -1/3 x + 4/3 ali y + 1 / 3x = 9 + 4/3 ali y + 1 / 3x = 31/3 (1) Nagib AB je m_1 = (7-9) / (3-4) = = 2 Nagib pravokotne CF je m_2 Preberi več »

Koordinate ortocentra (9/11, -47/11) Naj A = (5,2) Naj bo B = (3,7) Naj bo C = (0,9) enačba za višino skozi A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9) -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => barva (rdeča) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) Enačba za višino skozi B: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2) -9) => 5x -7y = 15-49 => barva (modra) (5x - 7y -34 = 0 ----- (2) enačba (1) & (2): barva (rdeča) (3x - 2y +1 1 = barva (modra) (5x - 7y -34) => barva (oranžna) (y = -47 / 11) ----- (3) Plugging Preberi več »

Barva (modra) ((31 / 8,11 / 4) Orthocenter je točka, kjer se srečajo višine trikotnika, da bi našli to točko, moramo najti dve od treh linij in njihovo točko presečišča. poiskati je treba vse tri vrstice, saj bo presečišče dveh od njih enolično definiralo točko v dvodimenzionalnem prostoru Označevanje tock: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) poišči dve črti, ki sta pravokotni na dve strani trikotnika Najprej najdemo pobočja dveh strani: AB in AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 Vrstica, ki je pravokotna na AB, poteka skozi C. Gradient te vrednosti bo negativen recipročni gradient AB. = -2 / 3 (x-5 Preberi več »

(-29/9, 55/9) Poiščite ortocenter trikotnika z vozlišči (5,2), (3,7), (4,9). Trikotnik DeltaABC bom označil z A = (5,2), B = (3,7) in C = (4,9). Ortocenter je presečišče višin trikotnika. Nadmorska višina je segment, ki gre skozi tocko trikotnika in je pravokoten na nasprotno stran. Če najdete presečišče dveh od treh nadmorskih višin, je to ortocenter, ker bo na tej točki tudi tretja višina sekala druge. Da bi našli presečišče dveh višin, morate najprej najti enačbe dveh vrstic, ki predstavljata višino, in jih nato rešiti v sistemu enačb, da bi našli njihovo presečišče. Najprej bomo našli nagib odseka črte med A in B s for Preberi več »

Ortocenter trikotnika je (30/7, 29/7) Naj bo trikotnik ABC trikotnik z vogali pri A (2,3), B (3,8) in C (5,4). Naj bar (AL), bar (BM) in bar (CN) pomenita višino stranic (BC) oziroma bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presek treh višin. Nagib bara (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => nagib bar (CN) = - 1/5 [zaradi višine] in prečka (CN) skozi C (5,4) , equn. bar (CN) je: y-4 = -1 / 5 (x-5), tj. x + 5y = 25 ... do (1) nagiba bar (BC) = (8-4) / (3-5) ) = - 2 => nagib bar (AL) = 1/2 [zaradi višine] in prečka (AL) skozi A (2,3) Torej, equn. bar (AL) je: y-3 = 1/2 (x-2), t.j. x-2y = -4 ... do (2) Odštejemo equn. : (1) - (2) Preberi več »

Ortocenter je = (10, -1) Naj bo trikotnik DeltaABC A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) Nagib linije BC je = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 Nagib črte, ki je pravokotna na BC, je = -1 Enačba črte skozi A in pravokotna na BC je y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) Nagib linije AB je = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 Nagib črte, ki je pravokotna na AB, je = -3 Enačba črte skozi C in pravokotne na AB je y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) Reševanje za x in y v enačbah (1) in (2) y + 3 (9- y) = 29 y + 27-3y = 29 -2y = 29-27 = 2 y = -2 / 2 = -1 x = 9-y = 9 + 1 = 10 Ortocenter trikotnika j Preberi več »

Orthocenter trikotnika je pri (16, -4) Orthocenter je točka, kjer se srečajo tri "višine" trikotnika. "Nadmorska višina" je črta, ki gre skozi točko (kotno točko) in je pravokotna na nasprotno stran. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). Naj bo AD višina od A na BC in CF višina od C na AB, ki se srečata v točki O, ortocentru. Nagib linije BC je m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Nagib pravokotnosti AD je m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Enačba linije AD, ki prehaja skozi A (5,7), je y-7 = -1 (x-5) ali y-7 = -x + 5 ali x + y = 12; (1) Nagib linije AB je m_1 = (3-7) / (2-5) = 4/3 Nagib pravokotne CF je m_2 = -3/4 (m_1 * m_2 = -1) E Preberi več »

(101/23, 91/23) Ortocenter trikotnika je točka, kjer se srečajo tri višine trikotnika. Da bi našli ortocenter, bi bilo dovolj, če bi ugotovili presečišče dveh višin. V ta namen naj bodo točke označene kot A (5,7), B (2,3), C (7,2). Nagib linije AB bi bil (3-7) / (2-5) = 4/3. Zato je naklon nadmorske višine od C (7,2) do AB -3/4. Enačba te nadmorske višine bi bila y-2 = -3/4 (x-7) Zdaj pa razmislite o naklonu črte BC, bi bilo (2-3) / (7-2) = -1/5. Zato je naklon nadmorske višine od A (5,7) do BC enaka 5. Enačba te nadmorske višine bi bila y-7 = 5 (x-5). eq od drugega bi bilo 5 = - (3x) / 4 -5x + 21/4 + 25, -> (23x) / 4 = Preberi več »

Ortocenter (79/11, 5/11) Rešitev za enačbe nadmorskih višin in nato za njihovo presečišče rešimo točkovni nagib y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) "" enačba nadmorske višine skozi (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) "" enačba nadmorske višine do (4, 3) Poenostavitev teh enačb imamo x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Istočasna rešitev rezultatov x = 79/11 in y = 5/11 Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga koristna. Preberi več »

(11 / 5,24 / 5) ali (2.2,4.8) Ponovitev točk: A (5,9) B (4,3) C (1,5) Ortocenter trikotnika je točka, kjer je črta višine glede na vsako stran (ki potekajo skozi nasprotni vrh) se srečajo. Torej potrebujemo le enačbe dveh vrstic. Nagib črte je k = (Delta y) / (Delta x) in naklon črte, ki je pravokotna na prvo, je p = -1 / k (ko je k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( Očitno je, da če izberemo za eno od enačb strmo p = -1, bo naša naloga lažja, bom izbral ravnodušno, izbral bom p Preberi več »

Koordinate barve ortocentra (modra) (O (16/11, 63/11)) Nagib BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 Nagib AD = -1 / m_a = -1 / 2 Enačba AD je y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) Nagib CA = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) Nagib BE = - (1 / m_b) = 2/7 Enačba BE je y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Eqn (2) Reševanje enačb (1), (2) dobimo koordinate 'O' barve ortocentra (modra) (O (16/11, 63/11)) Potrditev: Nagib AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) Nagib AD = -1 / m_c = 3/5 Enačba CF je y - 9 = (3/5) (x - 4) 5y - 3x = 33 Eqn (3) Reševanje enačb (1), (3) dobimo barvo (modro) (O (16/11, 63/1 Preberi več »

Orthocenter trikotnika je pri (5.6,3.4) Orthocenter je točka, kjer se srečajo tri "višine" trikotnika. "Nadmorska višina" je črta, ki gre skozi tocko (kotno tocko) in je pravokotna na nasprotno stran. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). Naj bo AD višina od A na BC in CF višina od C na AB, ki se srečata v točki O, ortocentru. Nagib BC je m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Nagib pravokotnosti AD je m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Enačba črte AD, ki poteka skozi A (6, 3) je y-3 = -1 (x-6) ali y-3 = -x + 6 ali x + y = 9 (1) Nagib AB je m_1 = (4-3) / (2-6) = -1/4 Nagib pravokotne CF je m_2 = -1 / (- 1/4) = 4 Enačba črte CF, k Preberi več »

Ortocenter trikotnika je (-14, -7) Naj bo trikotnik ABC trikotnik z vogali pri A (6,3), B (4,5) in C (2,9) Naj bar (AL), bar (BM) ) in vrstica (CN) sta višini stranic (BC), bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presek treh višin. Nagib bara (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => nagib bar (CN) = 1, bar (CN) skozi C ( 2,9):. bar (CN) je: y-9 = 1 (x-2), tj. barva (rdeča) (xy = -7 ..... do (1) nagiba bar (BC) = (9-5) / ( 2-4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => nagib bar (AL) = 1/2, bar (AL) prehaja skozi A (6,3):. AL) je: y-3 = 1/2 (x-6) => 2y-6 = x-6, tj. Barva (rdeča) (x = 2y ..... do (2) Subst. X = 2 Preberi več »

Ortocenter je (4, 9/5) Določite enačbo nadmorske višine, ki gre skozi točko (4,8) in seka črto med točkami (7,3) in (6,3). Prosimo, upoštevajte, da je naklon črte 0, zato bo višina navpična črta: x = 4 "[1]" To je nenavadna situacija, kjer nam enačba ene od višin daje x koordinato ortocentra, x = 4 Določimo enačbo nadmorske višine, ki gre skozi točko (7,3) in seka črto med točkami (4,8) in (6,3). Nagib črte med točkami (4,8) in (6,3) je: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 Nagib, n, nadmorske višine bo naklon pravokotne črte: n = -1 / mn = 2/5 Uporabite naklon, 2/5 in točko (7,3) za določitev vrednosti b v obliki strmin Preberi več »

Ortocenter je = (7,42 / 5) Naj bo trikotnik DeltaABC A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) Nagib linije BC je = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 Nagib črte, ki je pravokotna na BC, je = -1 / 0 = -oo Enačba črte skozi A in pravokotna na BC je x = 7 ...... ............. (1) Nagib črte AB je = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 Nagib linije pravokotno na AB je = 2/5 Enačba črte skozi C in pravokotne na AB je y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................(2) Reševanje za x in y v enačbah (1) in (2) y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 = 28/5 y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 Ortocenter trikotnika je = (7,42 / 5) Preberi več »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # To vprašanje sem posplošil, namesto da bi ga vprašal za novo. To sem počel prej, ko sem se odločil za vprašanje circumcenter in nič slabega se ni zgodilo, zato nadaljujem serijo. Kot prej sem postavil eno točko na začetku, da bi poskušal obdržati algebru. Poljuben trikotnik je lahko preveden in rezultat se enostavno prevede nazaj. Ortocenter je presečišče višin trikotnika. Njegov obstoj temelji na izreku, da se višine trikotnika sekajo na točki. Pravimo, da so tri višine sočasne. Dokažimo, da so višine trikotnika OPQ sočasne. Smerni vektor stranskega OP je P-O = P = (a, b), kar j Preberi več »

Naj bodo koordinate treh tock trikotnika ABC A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) Naj koordinata barve (rdece) ("Ortho") center O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" Nagib AB "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) ->" Nagib BC "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" Nagib CO "= ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> "Nagib AO" = ((k-8)) / ((h-7)) O, ki je ortocenter, bo premica, ki poteka skozi C in O, pravokotna na AB, So m_ (CO) xxm_ ( AB) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = -h + 11 .... (1) O, ki je ortocenter, je premica, ki poteka Preberi več »

Ortocenter trikotnika je (-4,13) Naj bo trikotnikABC "trikotnik z vogali pri" A (8,7), B (2,1) in C (4,5) Naj bar (AL), bar (BM) ) in vrstica (CN) sta višini stranic (BC), bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presek treh višin. Nagib bara (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => nagib bar (CN) = - 1, bar (CN) skozi C ( 4,5):. bar (CN) je: y-5 = -1 (x-4), tj. barva (rdeča) (x + y = 9 ..... do (1) nagiba bar (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => nagib bar (AL) = - 1/2, bar (AL) prehaja skozi A (8,7):. bar (AL) je: y-7 = -1 / 2 (x-8) => 2y-14 = -x + 8 => x + 2y = 22, tj. barva Preberi več »

Barva (kostanjevo) ("koordinate orto-centra" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) naklon bar (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 nagib bar (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 Enačba palice (CF) je y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) Nagib bara (AC) = m_ (AC) = (y_C) - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Nagib bara (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 Enačba črtice (BE) je y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Eqn (2) Reševanje enačb (1) in (2) dobimo koordinate orto-centra. O (x, y) preklic (2y) - x + 14x - preklic (2y) = 7 + 66 x = 73/13 y = 164/26 = 82/ Preberi več »

Koraki: (1) poiščite pobočja dveh strani, (2) poiščite nagibe linij pravokotno na te strani, (3) poiščite enačbe linij s tistimi pobočji, ki gredo skozi nasprotna vozlišča, (4) poiščite točka, kjer se te črte sekajo, kar je ortocenter, v tem primeru (6.67, 2.67). Da bi našli ortocenter trikotnika, najdemo nagibe (gradiente) dveh njegovih strani, nato enačbe linij, pravokotnih na te strani. Lahko uporabimo ta pobočja in koordinate točke nasproti ustrezni strani, da bi našli enačbe linij pravokotno na stranice, ki gredo skozi nasprotni kot: ti se imenujejo "višine" za stranice. Kjer je višina dveh stranic križa ort Preberi več »

Ortocenter trikotnika je (14, -8) Naj bo trikotnikABC "trikotnik z vogali pri" A (9,7), B (2,4) in C (8,6) Naj bar (AL), bar (BM) ) in vrstica (CN) sta višini stranic (BC), bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presek treh višin. Nagib bara (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => nagib bar (CN) = - 7/3, bar (CN) prehaja skozi C (8,6):. bar (CN) je: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56, tj. barva (rdeča) (7x + 3y = 74 ..... do (1) nagiba bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ | _bar (BC) => nagib bar (AL) = - 3, bar (AL) prehaja skozi A (9,7):. Equn bar (AL) je: y-7 = -3 (x-9) => y Preberi več »

Ortocenter G je točka (x = 151/29, y = 137/29) Slika spodaj prikazuje dan trikotnik in pripadajoče višine (zelene črte) iz vsakega vogala. Ortocenter trikotnika je točka G. trikotnik je točka, kjer se srečujejo tri višine. Morate najti enačbo pravokotnih linij, ki potekajo skozi vsaj dve trikotnikovi vrhovi. Najprej določimo enačbo vsake od strani trikotnika: Iz A (9,7) in B (2,9) je enačba 2 x + 7 y-67 = 0 Od B (2,9) in C (5) , 4) enačba je 5 x + 3 y-37 = 0 Iz C (5,4) in A (9,7) enačba je -3 x + 4 y-1 = 0 Drugič, določiti je treba enačbe pravokotne linije, ki gredo skozi vsako tocko: Za AB do C imamo, da je y = (7 (x-5)) Preberi več »

Ortocenter trikotnika je = (206/19, -7 / 19) Naj bo trikotnik DeltaABC A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) Nagib linije BC je = (2-1) / (8-4) = 1/4 Nagib črte, ki je pravokotna na BC, je = -4 Enačba črte skozi A in pravokotna na BC je y-7 = -4 (x-9) ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 Nagib linije AB je = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 Nagib črte, ki je pravokotna na AB, je = -5 / 6 Enačba črte skozi C in pravokotna na AB je y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 (2) Reševanje za x in y v enačbah (1) in (2) -4x + 43 = 26 / 3-5 / 6x 4x-5 / 6x = 43-26 / 3 19 / 6x = 103/3 x = 206 / 1 Preberi več »

Glej spodaj. Vrstice A = (4,4), B = (9,7) in C = (8,6). Poiskati moramo dve enačbi, ki sta pravokotni na dve strani in skozi dve vrsti. Ugotovimo lahko naklon dveh stranic in posledično naklon obeh pravokotnih linij. Nagib AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 Nagib pravokotno na to: -5/3 To mora potekati skozi točko C, tako da je enačba črte: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] Nagib BC: (6-7) / (8-9) = 1 Nagib pravokotno na to: -1 To mora potekati skozi tocko A, tako da je enacba vrstica je: y-4 = - (x-4), y = -x + 8 [2] Kjer se [1] in [2] križata, je ortocenter. Hkratno reševanje [1] in [2]: 3 (-x + 8) = - 5x + 58 -3x + 24 = -5x + Preberi več »

Polmer = (3.125 * sqrt2) palcev rarrperimeter kvadrata ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 Zdaj v rt DeltaABD, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD je premer kroga, saj je vpisani kot na obodu pravokoten. Torej, polmer = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Preberi več »

Barva (oranžna) ("Obod pravokotnika" = 20 "palca" "Obod pravokotnika" P = 2 * b + 2 * h "Glede na" b = 3 "inch", h = 7 "inch":. P = 2 * 3 + 2 * 7 = 20 "palca" Preberi več »

60 "palcev Območje pomeni" razdaljo okrog figure. Če želite najti obrobje katere koli številke, preprosto dodajte vse njene strani skupaj. Včasih je koristno, če si predstavljate ograjo okoli oblike - morate vedeti, koliko razdalje je okoli "lastnine", tako da dodate vse strani skupaj.Torej oboda tega pravokotnika je p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "palcev" Torej obod te številke je 60 "palcev". Preberi več »

Območje pravilnega šesterokotnika je 36 enot. Formula za območje pravilnega šesterokotnika je A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2, kjer je s dolžina strani pravilnega šesterokotnika. :. (3prekliči (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 prekliči (sqrt3) ali 3 s ^ 2 = 108 ali s ^ 2 = 108/3 ali s ^ 2 = 36 ali s = 6 Območje pravilnega šesterokotnika je P = 6 * s = 6 * 6 = 36 enot. [Ans] Preberi več »

X * 2 * 6 Ko podvojite dimenzije peskovnika, morate podvojiti vse dimenzije. To pomeni, da je treba vsako stran pomnožiti z dvema, da bi našli odgovor. Na primer, če imate pravokotnik, ki je dolg 4 m in širok 6 m in nato dvojno velikost, morate podvojiti obe strani. Torej, 4 * 2 = 8 in 6 * 2 = 12, so dimenzije naslednjega pravokotnika (pod predpostavko, da se velikost podvoji) 8m na 6m. Tako je območje pravokotnika (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Vendar pa obstaja preprostejši način za reševanje tega vprašanja. Če vemo, koliko strani ima pravokotnik, tako vemo, koliko strani moramo podvojiti: 2 strani. Če to vemo, lahko zg Preberi več »

Enačba pravokotne simetrale je 296x + 76y + 3361 = 0 Uporabimo obliko enačbe z nagibom točke, saj želena črta prehaja skozi srednjo točko A (-33,7,5) in B (4,17). To je podano z ((-33 + 4) / 2, (7.5 + 17) / 2) ali (-29 / 2,49 / 4) Nagib črte, ki povezuje A (-33,7,5) in B (4, 17) je (17-7.5) / (4 - (- 33)) ali 9.5 / 37 ali 19/74. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, -74/19, (kot produkt nagibov dveh pravokotnih linij je -1) Zato bo pravokotna simetrala potekala skozi (-29 / 2,49 / 4) in bo imela nagib - 74/19. Njegova enačba bo y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2). Za poenostavitev tega pomnožimo vse s 76, LCM imenovalcev 2, Preberi več »

8 Obod kroga je enak pi, ki je število ~ 3,14, pomnoženo s premerom kroga. Zato je C = pid. Vemo, da je obod C, 16pi, zato lahko rečemo, da: 16pi = pid Obe strani lahko razdelimo s pi, da vidimo, da je 16 = d. Zdaj vemo, da je premer kroga 16. Prav tako vemo, da ima premer dvakratno dolžino radija. V enačbi: 2r = d 2r = 16 barva (rdeča) (r = 8 Upoštevajte, da od 2r = d drži enačbo C = 2pir in jo lahko uporabimo namesto C = pid. Preberi več »

13/2 enot ali 7,5 enot Premer se lahko izrazi s formulo: d = 2r kjer je: d = premer r = polmer To pomeni, da je premer dvojne dolžine polmera. Da bi našli polmer, naredite: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:. Polmer je 13/2 enot ali 7,5 enot. Preberi več »

Razmerje med njihovimi dolžinami je enako. Podobnost lahko definiramo s konceptom skaliranja (glej Unizor - "Geometrija - Podobnost"). V skladu s tem so vsi linearni elementi (stranice, višine, mediane, polmeri vpisanih in omejenih krogov itd.) Enega trikotnika skalirani z istim faktorjem, ki ustreza ustreznim elementom drugega trikotnika. Ta faktor skaliranja je razmerje med dolžinami vseh ustreznih elementov in je enako za vse elemente. Preberi več »

Barva (škrlatna) (y = -1 * x -1 "je oblika strmine-presledka enačbe" dano vrstico; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Slope" = m = -1 Enačba vzporedne črte, ki poteka skozi "(-8,7) je y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) barva (magenta) (y = -1 * x - 1 "je oblika strmine-preseka enačbe" graf {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

307,91 cm ^ 3 zaokroženo na najbližjo stoto Volumen = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Preberi več »

Enostavne končne točke so središča, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) in bolj težke so tiste, kjer se bisektorji srečujejo z drugimi stranmi, vključno z (8 / 3,4 / 3). S pravokotno simetralo trikotnika verjetno mislimo na pravokotno simetralo vsake strani trikotnika. Torej za vsak trikotnik obstajajo tri pravokotne simetrale. Vsaka pravokotna simetrala je definirana tako, da se na sredi seka ene strani. Prav tako se bo sekala ena od drugih strani. Predvidevali bomo, da sta to dve končni točki. Srednji točki sta D = frak 1 2 (B + C) = ((2 + 0) / 2, (4 + 2) / 2) = (1,3) E = frak 1 2 (A + C) = (2, 3/2) F = frak 1 2 (A + B) = (3, 5/2) Preberi več »

Obe vrsti tvorita osnovo dolžine 5, zato mora biti nadmorska višina 6, da se dobi območje 15. Noga je središče točk, šest enot pa v pravokotni smeri (33/5, 73/10) ali (- 3/5, - 23/10). Nasvet: Poskusite se držati konvencij majhnih črk za trikotne strani in kapitele za trikotne točke. Dali smo dve točki in območje enakokrakega trikotnika. Dve točki tvorita osnovo, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Noga F nadmorske višine je sredina obeh točk, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Smerni vektor med točkami je ( 1-5, 4-1) = (- 4,3) z velikostjo 5, kot je bila izračunana. Dobimo smerni vektor pravokotnika tako, da zame Preberi več »

Končne točke (4,8) in (40/17, 129/17) in dolžina 7 / sqrt {17}. Očitno sem strokovnjak za odgovore na dve leti starih vprašanj. Nadaljujmo. Nadmorska višina skozi C je pravokotna na AB skozi C. Obstaja nekaj načinov za to. Nagib AB lahko izračunamo kot -4, potem je naklon pravokotnice 1/4 in lahko najdemo srečanje pravokotnice skozi C in črto skozi A in B. Poskusimo drugače. Pokličimo podnožje pravokotnice F (x, y). Vemo, da je točkovni produkt vektorja smeri CF s smernim vektorjem AB nič, če so pravokotni: (BA) cdot (F - C) = 0 (1-, 4) cdot (x-4, y-8) = 0 x - 4 - 4y + 32 = 0 x - 4y = -28 To je ena enačba. Druga enačba pra Preberi več »

0 Formula za naklon je: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") kjer: m = nagib (x_ "1", y_ "1") = ( 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = (( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Ker je naklon 0, to pomeni, da se y vrednosti ne povečujejo, temveč ostajajo konstantne. Namesto tega se zmanjšajo in povečajo samo vrednosti x. Tukaj je graf linearne enačbe: graf {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} Preberi več »

Graf y + x ^ 2 = 0 je v Q3 in Q4. y + x ^ 2 = 0 pomeni, da je y = -x ^ 2 in če je x pozitivno ali negativno, je x ^ 2 vedno pozitivno in je zato y negativno. Graf y + x ^ 2 = 0 je torej v Q3 in Q4. graf {y + x ^ 2 = 0 [-9,71, 10,29, -6,76, 3,24]} Preberi več »

5 kubičnih metrov peska. Formula za iskanje volumna pravokotne prizme je l * w * h, tako da lahko za rešitev tega problema uporabimo to formulo. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Naslednji korak je prepis enačbe, tako da delamo z nepravilnimi frakcijami (kjer je števec večji od imenovalca) namesto mešanih frakcij (kjer obstajajo cele številke) in frakcije). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Zdaj, da poenostavimo odgovor z iskanjem LCF (najnižji skupni faktor). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Tako je peskovnik 5 kubičnih metrov in potrebuje 5 kubičnih metrov peska, da ga napolni. Preberi več »

WOW ... Končno sem ga dobil ... čeprav se zdi preveč enostavno ... in verjetno ni tako, kot si si želel! Menil sem, da sta dva majhna kroga enaka in ima polmer 1, vsak od njih (ali u kot enotnost v razdalji bar (PO) ... mislim). Torej mora biti celotna baza trikotnika (premer velikega kroga) 3. Glede na to mora biti razdalja med vrsticami (OM) 0,5, razdalja med vrsticami (MC) pa mora biti en velik radialni krog ali 3/2 = 1.5. Zdaj sem Pythagoras uporabil v trikotniku OMC z: bar (OC) = x bar (OM) = 0,5 bar (MC) = 1,5 in dobil sem: 1,5 ^ 2 = x ^ 2 + 0,5 ^ 2 ali: x ^ 2 = 1,5 ^ 2-0,5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 = 8/4 = 2 tako: Preberi več »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) in zdaj 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C tudi B - O = bar (OB) Reševanje zdaj {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} imamo B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1) , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Zdaj D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E je presečišče segmentov s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) z {mu, rho} v [0,1] ^ 2, nato reševanje O + mu (DO) = C + rho (AC) dobimo mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) in končno iz bar (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar (OC) ) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/5 Preberi več »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Točka A (1,2) in točka B (8,1) morata biti enaka razdalja (en polmer) od središča kroga. vrstica točk (L), ki so vse enako oddaljene od A in B, formula za izračun razdalje (d) med dvema točkama (od pythagorus) je d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 nadomestiti v tistem, kar vemo za točko A in poljubno točko na L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 nadomestiti v tistem, kar vemo za točko B in poljubno točko na L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Zato (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Razširi oklepaje x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16x + 64 + y ^ 2 -2y +1 Simplify 2x + 4y = Preberi več »

Območje trikotnika je 84 ft ^ 2 Izračunavanje višine trikotnika sin 30 ^ 0 = h / 16 h = 0.5 * 16 = 8 Območje trikotnika je podano z 1/2 * osnove * višine od diagrama osnova je 21ft od prejšnjega izračuna višina je 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 Območje trikotnika je 84ft ^ 2 Če ste zmedeni, zakaj je ta izračun resničen, poglejte sliko spodaj: Preberi več »

Negativno recipročno Preberi več »

Glede na: V Delta ABC sta D, E, F srednji točki AB, AC in BC in AG_ | _BC. Rtp: DEFG je ciklični štirikotnik. Dokaz: Kot D, E, F so midpoints AB, ACand BC oziroma, Po midpoints izrek trikotnika imamo DE "||" BC orGF in DE = 1 / 2BC Podobno EF "||" AB in EF = 1 / 2AB Zdaj v Delta AGB, kot AGB = 90 ^ @ Od AG_ | _BC. Torej bo kot AGB = 90 ^ @ polkrožno oblikovan kot kroga, pri čemer bo AB kot premer i, e centriranje D, zato AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB Torej v štirikotnik DEFG DG = EF in DE "|| "GF" To pomeni, da je štirikotnik DEFG enakokraki trapez, ki mora biti cikličen, Preberi več »

"36 v" ^ 2 Imamo "dolžina" (l) = "9 v" "širina" (w) = "4 v" Površina pravokotnika = l * w = "9 v" * "4 v" = "36 v »^ 2 Preberi več »

R = {8} / {sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Pokličemo kotičke oglišč. Naj bo r polmer vklopljene krogle z merilom I. Pravokotnica od I do vsake strani je polmer r. To tvori višino trikotnika, katerega osnova je stran. Trije trikotniki skupaj tvorijo prvotno trangle, zato je njegova površina mathcal {A} mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c) Imamo ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 mathcal {A} trikotnika s stranicami a, b, c izpolnjuje 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 mathcal {A} ^ 2 = 4 (17) (80) - (25 - 17 - 80) ^ 2 = 256 mathcal {A} Preberi več »

L * w-: 2 Formula za območje trikotnika je h * w-: 2, kjer h pomeni "višino" in w predstavlja "širino" (to lahko označimo tudi kot "osnovno" ali "osnovno dolžino"). "). Na primer, tukaj imamo pravokoten trikotnik, ki ima višino 4 in širino 6: Predstavljajte si drug trikotnik, enak temu, sestavljen s trikotnikom ABC, da oblikujete pravokotnik: Tukaj imamo pravokotnik z višino 4 in osnovno širino 6, tako kot trikotnik. Zdaj poiščemo območje pravokotnika s pomočjo formule h * w: 4 * 6 = 24 Zdaj vemo, da je območje pravokotnika 24 "cm" ^ 2, ob predpostavki, da je vsak kvad Preberi več »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Glede na: trapezoidno prizmo Osnova prizme je vedno trapezoid za trapezoidno prizmo. Površina S = 2 * A_ (baza) + "bočna površina" A_ (trapez) = A_ (baza) = h / 2 (a + b) L = "bočna površina" = vsota površin vsakega površino okoli baze. L = al + cl + bl + dl Vsak kos nadomestimo z enačbo: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Poenostavimo: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Porazdeli in preuredi: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Preberi več »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) Za pravokotno prizmo s stranicami w, l, h je površina "SA" = 2 (wl + lh + hw) To se zgodi, ker sta dva para treh različnih obrazi na vsaki pravokotni prizmi. Vsak par obrazov je drugačen pravokotnik z dvema od treh dimenzij prizme kot lastno stranjo. Ena stran je samo wl, druga je le lh, druga pa hw. Ker sta dva od vsakega, se to odraža v formuli z množenjem za 2. To si lahko predstavljamo tudi kot serijo sploščenih pravokotnikov: modri pravokotniki so 2 * wl. Rumeni pravokotniki so 2 * lh. Rdeči pravokotniki so 2 * hw. Tudi površina površine bi bila "SA" = 2wl + 2lh + Preberi več »

´961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 Za boljše razumevanje se nanašamo na spodnje slike. Gre za trdno površino 4 obrazov, tj. Tetraeder. Konvencije (glej sliko 1) sem imenoval h višino tetraedra, h "" "poševno višino ali višino poševnih obrazov, s vsako od strani enakostraničnega trikotnika osnove tetraedra, e vsakega od robovi poševnih trikotnikov, ko niso. Obstajajo tudi y, višina enakostraničnega trikotnika osnove tetraedra, in x, apothegm tega trikotnika. Območje trikotnika (ABC) je enako 62, potem: s = 62/3 Na sliki 2 lahko vidimo, da je tan 30 ^ @ = (s / 2) / y => y = (s / 2) * 1 / (sqrt ( Preberi več »

Razmerje med površino in prostornino krogle je enako 3 / r, kjer je r polmer krogle. Površina krogle s polmerom r je enaka 4pir ^ 2. Obseg te sfere je 4 / 3pir ^ 3. Razmerje med površino in prostornino je torej enako (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Preberi več »

B = 12 Mislim, da je to bolj primer pythagorasovega izreka, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Manjkajoča stran je 12 Upajmo, da je bilo to koristno Preberi več »

2,4 cm Premer kroga je dvakrat večji od polmera. Tako ima obroč s polmerom 1,2 cm premer 2,4 cm Preberi več »

Druga linija bi lahko prešla skozi točko (2,5). Ugotavljam, da je najlažji način za reševanje problemov z uporabo točk na grafu, da ga izpišemo.Kot lahko vidite zgoraj, sem risal tri točke - (6,2), (1,3), (7,4) - in jih označil "A", "B", in "C" oz. Prav tako sem narisal črto skozi "A" in "B". Naslednji korak je risba pravokotne črte, ki poteka skozi "C". Tukaj sem naredil še eno točko, "D", pri (2,5). Prav tako lahko premaknete točko "D" čez črto, da najdete druge točke. Program, ki ga uporabljam, se imenuje Geogebra, ga lahko najdete tukaj, in Preberi več »

(1825/178, 765/89) ali (-223/178, 125/89) Označimo standardno oznako: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . Imamo besedilo {area} = 32. Osnova našega enakokrakega trikotnika je BC. Imamo = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Sredina BC je D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Pravokotna simetrala BC poteka skozi D in oglišče A. h = AD je višina, ki jo dobimo iz območja: 32 = frak 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} vektor smeri od B do C je CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Smerni vektor pravokotnic je P = (8,5), zamenja koordinate in negira. Njegova velikost mora biti tudi | P | = sqrt {89}. Moramo iti v obe smeri Preberi več »

Vertices: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Hej, uporabimo male črke za trikotne strani in zgornje črke za tocke. To so verjetno strani: a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7. Sledimo kotom. Nasvet: Na splošno je bolje, da uporabite kosinus kot sinus na številnih mestih v trigonu. Eden od razlogov je, da kosinus edinstveno določa trikotni kot (med 0 ^ kroga in 180 ^ kroga), vendar je sinus dvoumen; dodatni koti imajo isti sinus. Ko imate možnost izbire med zakonom sinusov in zakonom kosinusov, izberite kosinus. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab cos C cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 ab} cos C = Preberi več »

Uporaba pitagorejske teoreme ali posebnega pravega trikotnika. V tem primeru bo najverjetneje Pythag. Teorem. Recimo, da imate trikotnik, obe nogi sta 3. Uporabili bi enačbo: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Hipotenuza je vedno vsota obeh nog. Noge = a, b Hypotenuse = c Torej ga priključite: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Rešite, da dobite odgovor (v tem primeru bi bil 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c To lahko deluje tudi pri iskanju nog, pazite, da pravilno vstavite številke na pravilnih mestih. Preberi več »

Glej Razlago: V trikotniku ADM, kot A + kot M = kot D = alfa + beta Navedeni kot A = alfa: alfa + kot M = alfa + beta => kot M = beta EM je "prečni" preči AB in EF, kot M = kot E = beta => AB "||" EF Preberi več »

Glejte postopek rešitve spodaj: Formula za območje pravokotnika je: A = l xx w Zamenjava: 60 "v" ^ 2 za A 5 "in" za l In reševanje za w daje: 60 "v" ^ 2 = 5 "in" xx w (60 "v" ^ 2) / (barva (rdeča) (5) barva (rdeča) ("in")) = (5 "v xx w) / (barva (rdeča) (5) ) barva (rdeča) ("in")) (60 "v" ^ barvah (rdeča) (preklic (barva (črna) (2))) / (barva (rdeča) (5) prekliče (barva (rdeča) ( "in"))) = (barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (5 "v"))) xx w) / preklic (barva (rdeča) (5) barva (rdeča) ("in")) (60 "in" Preberi več »

X = 4 Linija, ki je pravokotna na y = -3, je vodoravna črta, saj so vodoravne in navpične črte (npr. osi x in y) pravokotne. Zato bo ta vrstica dobila obliko x = n, kjer je n koordinata x točke, skozi katero poteka. X-koordinata danega urejenega para (4, -6) je 4, zato mora biti enačba x = 4 Preberi več »

Če ste mislili, da so notranji, so koti 82 oz. 98 stopinj. Če mislite, da so alternativni notranji koti, sta oba kota 50 stopinj. Predvidevam, da mislite na (co) notranje kote, ki jih naredimo s prečno na obeh straneh par paralelnih črt. V tem primeru je x = 26 in koti 82 °. in 98 ° C. v tem zaporedju. To je zato, ker seštevek notranjih kotov doda do 180 stopinj (so dodatni). pomeni 2x + 30 + 3x + 20 = 180 pomeni 5x + 50 = 180 pomeni 5x = 180 - 50 pomeni x = 130/5 = 26 nadomesti x = 26, da dobimo 82 in 98 kot kot. Drugače, če mislite na alternativne notranje kote, potem je x = 10 in koti sta 50 stopinj. V tem pri Preberi več »

= 40000 / pi m ^ 2 ~ ~ 12732.395 m ^ 2 Dolžina ograje je 400 m. Zato moramo najti območje kroga z obsegom ~ 400 m. Upoštevajte, da zaradi transcendentalne narave pi natančne vrednosti ni mogoče izračunati. 2pir = 400 pomeni r = 200 / pi Površina kroga je enaka pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 Preberi več »

Glej spodaj. Če sta dva trikotnika STRST in YXYZ podobna, so ustrezni koti enaki in so njihove ustrezne strani sorazmerne. Torej tukaj / _R = / _ X, / _S = / _ T in / _T = / _ Z in (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) Preberi več »

(a, b) do ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) do ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nova dolžina l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Imam teorijo, da so vsa ta vprašanja tukaj, tako da je nekaj, kar najstniki počnejo. Tukaj bom opravil splošni primer in videl, kaj se bo zgodilo. Prenesemo ravnino tako, da se točka dilatacije P preseli v izvor. Nato dilatacija poveča koordinate za faktor r. Potem prevedemo ravnino nazaj: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrična enačba za črto med P in A, pri čemer je r = 0, kar daje P, r = 1 dajanje A in r = r, ki daje A ', podoba A pod dilatacijo z r okoli P. Slika A (a, b) Preberi več »

48cm ^ 2 Območje romba je 1/2 (zmnožek diagonal) Tako je območje 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 Preberi več »

Uporabljamo formulo pir ^ 2. Kjer je pi konstantno število. Pravzaprav je to razmerje oboda do premera katerega koli kroga. To je približno 3.1416. r ^ 2 je kvadrat polmera kroga. Primer: Območje kroga s polmerom 10 cm bi bilo: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 Preberi več »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Vidimo, da če razdelimo enakostranični trikotnik na pol, ostajamo z dvema enakima stranskima trikotnikoma. Tako je ena izmed nog trikotnika 1 / 2s, in hipotenuza je s. Za določitev, da je višina trikotnika sqrt3 / 2s, lahko uporabimo Pitagorov teorem ali lastnosti trikotnikov 30 to-60 -90 . Če želimo določiti območje celotnega trikotnika, vemo, da je A = 1 / 2bh. Prav tako vemo, da je baza s, višina pa je sqrt3 / 2s, tako da jih lahko vključimo v enačbo območja, da vidimo naslednje za enakostranični trikotnik: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 Ker je v vašem primer Preberi več »

Območje za pravilen šesterokotnik v funkciji njegove strani: S_ (šesterokotnik) = (3 * sqrt (3)) / 2 * strani ^ 2 ~ = 2.598 * strani ^ 2 Glede na pravilen šesterokotnik, iz zgornje slike lahko vidimo, da je sestavljen iz šestih trikotnikov, katerih stranice so polmeri dveh krogov in stran šesterokotnika. Kot vsakega od teh vrhov trikotnikov, ki je v središču kroga, je enak 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @, in morata biti dva druga kota, ki tvorita osnovo trikotnika do vsakega od radijev: tako ti trikotniki so enakostranični. Apotem razdeli enako vsakega od enakostraničnih trikotnikov v dva pravokotna trikotnika, katerih stranice so po Preberi več »

Premer prečka celoten krog skozi izhodišče ali središčno točko. Premer prečka celoten krog skozi izhodišče ali središčno točko. Polmer poteka od središčne točke do roba kroga. Premer je sestavljen iz dveh polmerov. Zato: d = 2r ali d / 2 = r Preberi več »

Če ima krog polmer R, je njegov obseg enak 2piR, kjer je pi iracionalno število, ki je približno enako 3.1415926. Najzanimivejši del je očitno, kako lahko dobimo to formulo. Predlagam vam, da si ogledate predavanje o Geometriji UNIZOR - dolžina in območje - obrobje kroga, ki podrobno pojasnjuje, kako se ta formula lahko izpelje. Preberi več »

"SA" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) Površina je vsota pravokotne osnove in štirih trikotnikov , v katerem sta dva para ujemajočih se trikotnikov. Področje pravokotne osnove Podlaga preprosto obsega območje lw, saj je pravokotnik. => lw Področje prednjega in zadnjega trikotnika Območje trikotnika najdemo preko formule A = 1/2 ("baza") ("višina"). Tu je osnova l. Da bi našli višino trikotnika, moramo na tej strani trikotnika poiskati naklonsko višino. Slant višino lahko najdemo z reševanjem hipotenuze pravokotnega trikotnika na notranjosti piramide. Obe osnov Preberi več »

9sqrt3 "mm" ^ 2 Vidimo, da če razdelimo enakostranični trikotnik na pol, ostajamo z dvema enakima stranskima trikotnikoma. Tako je ena izmed nog trikotnika 1 / 2s, in hipotenuza je s. Za določitev, da je višina trikotnika sqrt3 / 2s, lahko uporabimo Pitagorov teorem ali lastnosti trikotnikov 30 to-60 -90 . Če želimo določiti območje celotnega trikotnika, vemo, da je A = 1 / 2bh. Prav tako vemo, da je baza s, višina pa je sqrt3 / 2s, tako da jih lahko vključimo v enačbo območja, da vidimo naslednje za enakostranični trikotnik: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3) / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 V vašem primeru je območje tr Preberi več »

Preberite spodaj. Vesel piday! Ne pozabite, da: A = pir ^ 2 Območje kroga je pi krat njegovega polmera kvadrat. Imamo: 9 = pir ^ 2 Delite obe strani s pi. => 9 / pi = r ^ 2 Uporabite kvadratni koren na obeh straneh. => + - sqrt (9 / pi) = r Samo pozitivno je smiselno (Lahko so le pozitivne razdalje) => sqrt (9 / pi) = r Poenostavite radikal. => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r Samo to je teoretični rezultat. Preberi več »

Ne vemo. Nimamo nobenega izvirnega Pitagorinega pisanja. Imamo le govorice od pisateljev kasnejših stoletij, da je Pitagora naredil kakšno pomembno matematiko, čeprav so se njegovi privrženci zelo zanimali za matematiko. Po kasnejših pisateljih je Pythagoras (ali eden od njegovih privržencev) našel 3, 4, 5 desni kotni trikotnik in od tam nadaljeval, da bi dokazal, da mu je teorem pogosto pripisan. Pitagorina teorema je bila znana babiloncem (in drugim) 1000 ali več let pred Pitagoro in zdi se, da so imeli dokaz, čeprav je še nismo identificirali v njihovih klinastih zapisih. Preberi več »

Osenčeno območje = 6 * (3sqrt3-pi) ~ ~ 12,33 "cm" ^ 2 Glej zgornjo sliko. Zelena površina = površina sektorja DAF - rumena površina Ker so CF in DF polmer kvadrantov, => CF = DF = BC = CD = 6 => DeltaDFC je enakostranični. => angleCDF = 60 ^ @ => angleADF = 30 ^ @ => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 Rumeno območje = območje sektorja CDF-območje DeltaCDF = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 = 6pi-9sqrt3 Zelena površina = = površina sektorja DAF - rumena površina = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) = 3pi- (6pi-9sqrt3) = 9sqrt3-3pi Zato, osenčeno območje A_s v vaši sliki = 2xx zelena površ Preberi več »

(-91/29, 213/29) Naredimo parametrično rešitev, za katero menim, da je nekoliko manj dela. Napiši dano vrstico -7x + 3y = 2 quad quad quad quad quad quad quad y = 7/3 x + 2/3 Pišem jo tako prvič s x, tako da ne zamenjam slučajno v ay vrednosti za x vrednost. Linija ima naklon 7/3, torej vektor smeri (3,7) (za vsako povečanje v x za 3 vidimo y povečanje za 7). To pomeni, da je smerni vektor pravokotnice (7, -3). Pravokotnica skozi (7,3) je torej (x, y) = (7,3) + t (7, -3) = (7 + 7t, 3-3t). To ustreza prvotni vrstici pri -7 (7 + 7t) + 3 (3-3t) = 2 -58t = 42 t = -42 / 58 = -21 / 29 Če je t = 0, smo pri (7,3) , en konec segmen Preberi več »

Recimo, da je y = mx + b vzporednica z y = 2x + 3 iz točke (4,2) Zato 2 = 4m + b kjer je m = 2, zato je b = -6, tako da je črta y = 2x-6. Pravokotna črta je y = kx + c, kjer je k * 2 = -1 => k = -1 / 2, zato je y = -1 / 2x + c.Ker točka (4,2) ustreza enačbi, imamo 2 = - 1/2 * 4 + c => c = 4 Zato je pravokotnica y = -1 / 2x + 4 Preberi več »

Vaš pravilen poligon je običajen 18-gon. Razlogi za rotacijsko simetrijo bodo vedno dosegli 360 stopinj. Da bi našli število strani, razdelimo celotno (360) stopnjo rotacijske simetrije pravilnega mnogokotnika (20): 360/20 = 18 Vaš pravilen mnogokotnik je pravilen 18-gon. Vir in za več informacij: http://en.wikipedia.org/wiki/Rotational_symmetry Preberi več »

Približno 122426730 besedilo {P} # Ni povsem prepričano, kaj je tukaj namenjeno. Volumen hemisfere je 1/2 (4/3 pi r ^ 3) = 2/3 pi r ^ 3 in volumen valja je pir ^ 2 h = pi r ^ 2 (20-r) = 20 pi r ^ 2 - pi r ^ 3 tako da je skupni volumen V = 20 pi r ^ 2 - pi / 3 r ^ 3 Ne vem, kaj pomeni osnovna površina 154 m 2, predpostavimo, da pomeni 154 = pi r ^ 2 r ^ 2 = 154 / pi r = sqrt {154 / pi} V = 20 pi (154 / pi) - pi / 3 (154 / pi) sqrt {154 / pi} V = 154/3 (60 - sqrt (154 / π)) pribl. 2720.594 besedilo {m} ^ 3 besedilo {strošek} približno 45 besedilo {P} / besedilo {L} krat 1000 besedilo {L} / besedilo {m} ^ 3 krat 2720.594 bes Preberi več »

Glej dokaz v oddelku o razlagi. Opazimo, da v Delta ABC in Delta BHC imamo, / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "skupno" / _C = "skupno" / _BCH, in,:., / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "je podobno" Delta BHC ". Zato so ustrezne strani sorazmerne. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), tj. (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rArr BC ^ 2 = AC * CH dokazuje ET_1. Dokaz ET'_1 je podoben. Da dokažemo ET_2, pokažemo, da sta Delta AHB in Delta BHC podobni. V Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). Tudi / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2). Če primerjate (1) in (2), /_BAH=/_HBC..... Preberi več »

Glej spodaj. Predpostavimo, da je podana linija AB, točka pa P, ki ni na AB. Zdaj, predpostavimo, smo narisali pravokotno PO na AB. Dokazati moramo, da je ta PO edina linija, ki poteka skozi P in je pravokotna na AB. Zdaj bomo uporabili konstrukcijo. Zgradimo še en pravokotni PC na AB iz točke P. Zdaj je dokaz. Imamo, OP pravokotno AB [Ne morem uporabljati pravokotno znak, kako annyoing] In, Prav tako, PC navpično AB. Torej, OP || PC. [Oba sta pravokotna na isti liniji.] Sedaj tako OP kot PC imata skupno točko P in sta vzporedna. To pomeni, da bi morali sovpadati. Torej sta OP in PC enaka. Torej skozi točko P poteka samo e Preberi več »

Glej dokaz spodaj (1) Koti / _a in / _b sta dodatna po definiciji dodatnih kotov. (2) Koti / _b in / _c se ujemata kot nadomestna notranjost. (3) Iz (1) in (2) => / _a in / _b sta dodatna. (4) Koti / _a in / _d se ujemata kot nadomestna notranjost. (5) Glede na kateri koli drug kot v tej skupini 8 kotov, ki jih tvorita dve vzporedni in transverzalni, (a) uporabimo dejstvo, da je navpična in posledično skladna z enim od zgoraj analiziranih kotov in (b) uporabimo lastnost da so skladni ali dopolnjeni zgoraj. Preberi več »

Kot je prikazano spodaj. Za določen trikotnik, vsota treh kotov = 180 ^ 0 Kot po diagramu, je kot 1 + kot 2 + kot 3 = 180 ^ 0 AD ravna črta in na njej stoji CB. Zato sta kot 2 in kot 4 dodatna. Tj. kot 2 + kot 4 = 180 ^ 0 Zato kot 1 + odpade (kot 2) + kot 3 = prekliče (kot 2) + kot 4:. kot 1 + kot 3 = kot 4 Z drugimi besedami, zunanji kot je vsota dveh notranjih nasprotnih (oddaljenih) kotov. Podobno lahko dokažemo tudi drugih 5 zunanjih kotov Preberi več »

Območje vnesenega kroga je pir ^ 2. Če opazimo pravokotni trikotnik s hipotenuzo R in nogo r na dnu enakostraničnega trikotnika, s trigonometrijo ali lastnostmi desnega trikotnika 30 -60 -90 lahko določimo razmerje, da je R = 2r. Upoštevajte, da je kot nasproti r 30 , ker je bil kot enostranskega trikotnika 60 prepolovljen. Ta isti trikotnik je mogoče rešiti s Pitagorovim izrekom, da pokažemo, da je polovica stranske dolžine enakostraničnega trikotnika sqrt (R ^ 2-r ^ 2) = sqrt (4r ^ 2-r ^ 2) = rsqrt3. Zdaj preučujemo polovico enakostraničnega trikotnika kot pravokotni trikotnik in vidimo, da je višino h enakostraničnega t Preberi več »

Glejte Dokaz v razlagi. ABCD je paralelogram:. AB || DC, in AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Zdaj pa razmislite o DeltaABE in DeltaCDE. Zaradi (1) in (2), je DeltaABE = DeltaCDE. :. AE = EC in BE = ED # Zato je dokaz. Preberi več »