Kaj je območje enakostraničnega trikotnika s stranicami, ki so enake 15 cm?

Odgovor:

# (225sqrt3) / 4 # # "cm" ^ 2 #

Pojasnilo:

Vidimo lahko, da če razdelimo enakostranični trikotnik na pol, ostajamo z dvema enakima stranskima trikotnikoma. Tako je ena od nog trikotnika # 1 / 2s #in hipotenuza je # s #. Lahko uporabimo Pitagorov teorem ali lastnosti #30 -60 -90 # trikotnike, da ugotovimo, da je višina trikotnika # sqrt3 / 2s #.

Če želimo določiti območje celotnega trikotnika, to vemo # A = 1 / 2bh #. Prav tako vemo, da je osnova # s # in višina je # sqrt3 / 2s #, tako da jih lahko vključimo v enačbo območja, da vidimo naslednje za enakostranični trikotnik:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Ker v tvojem primeru # s = 15 #, območje trikotnika je enako:

# (15 ^ 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / 4 # # "cm" ^ 2 #

Podlaga enakokrakega trikotnika je 16 centimetrov, enake stranice pa imajo dolžino 18 centimetrov. Recimo, da povečamo osnovo trikotnika na 19, medtem ko držimo strani konstantne. Kaj je to območje?

Območje = 145.244 centimetrov ^ 2 Če moramo izračunati površino samo glede na drugo vrednost osnove, tj 19 centimetrov, bomo vse izračune opravili le s to vrednostjo. Da bi izračunali površino enakokrakega trikotnika, moramo najprej najti merilo njegove višine. Ko zmanjšamo enakokraki trikotnik na pol, dobimo dva enaka desna trikotnika z bazo = 19/2 = 9,5 centimetrov in hipotenuza = 18 centimetrov. Pravokotnica teh pravokotnih trikotnikov bo tudi višina dejanskega enakokrakega trikotnika. Dolžino te pravokotne strani lahko izračunamo s pomočjo Pythagorasove teoreme, ki pravi: Hypotenuse ^ 2 = Osnova ^ 2 + pravokotno ^ 2 Pr

Dolžina vsake strani enakostraničnega trikotnika se poveča za 5 centimetrov, tako da je obod 60 centimetrov. Kako pišeš in rešuješ enačbo, da bi našel prvotno dolžino vsake strani enakostraničnega trikotnika?

Našel sem: 15 "v" Pokličimo originalne dolžine x: Povečanje 5 "v" nam bo dalo: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 preureditev: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "v"

Območje enakostraničnega trikotnika je 24. Kakšno je območje?

Območje = barva (zelena) (16sqrt3 cm ^ 2 Območje enakostraničnega trikotnika (3a) je = 24 cm (predpostavimo, da so enote v cm) Označimo stran enakostraničnega trikotnika kot 3a = 24 a = 24 / 3 barva (zelena) (a = 8cm Formula za območje enakostraničnega trikotnika je: barva (modra) (sqrt3 / 4 (a ^ 2) = sqrt3 / 4 (8 ^ 2) = sqrt3 / 4 * 64 = barva ( zeleno) (16sqrt3 cm ^ 2)