Linija skozi (6, 2) in (1, 3). Skozi (7, 4) poteka druga linija. Kaj je še ena točka, skozi katero lahko preide druga vrstica, če je vzporedna s prvo vrstico?

Odgovor:

Druga linija bi lahko prešla skozi točko #(2,5)#.

Pojasnilo:

Ugotavljam, da je najlažji način za reševanje problemov z uporabo točk na grafu, da ga izpišemo.

Kot lahko vidite zgoraj, sem risal tri točke - #(6,2),(1,3),(7,4)#- in jih označili # "A" #, # "B" #, in # "C" # v tem zaporedju. Prav tako sem narisal črto # "A" # in # "B" #.

Naslednji korak je, da narišemo pravokotno črto, ki teče skozi # "C" #.

Tukaj sem naredil še eno točko, # "D" #, at #(2,5)#. Lahko tudi premaknete točko # "D" # čez črto, da bi našli druge točke.

Program, ki ga uporabljam, se imenuje Geogebra, ga lahko najdete tukaj, in to je precej enostavno za uporabo.

Linija skozi (8, 1) in (6, 4). Skozi drugo črto (3, 5). Kaj je še ena točka, skozi katero lahko preide druga vrstica, če je vzporedna s prvo vrstico?

(1,7) Zato moramo najprej najti smerni vektor med (8,1) in (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vemo, da vektorska enačba je sestavljen iz vektorja položaja in vektorja smeri. Vemo, da je (3,5) pozicija na vektorski enačbi, tako da jo lahko uporabimo kot svoj položajni vektor in vemo, da je vzporedna z drugo črto, tako da lahko uporabimo ta vektor smeri (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Če želite poiskati drugo točko na črti, nadomestite poljubno število v s, razen 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Torej (1,7) je še ena točka.

Linija poteka skozi (4, 3) in (2, 5). Skozi drugo črto (5, 6). Kaj je še ena točka, skozi katero lahko preide druga vrstica, če je vzporedna s prvo vrstico?

(3,8) Najprej moramo najti smerni vektor med (2,5) in (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vemo, da je vektorska enačba je sestavljen iz vektorja položaja in vektorja smeri. Vemo, da je (5,6) pozicija na vektorski enačbi, tako da jo lahko uporabimo kot naš položajni vektor in vemo, da je vzporedna z drugo črto, tako da lahko uporabimo ta vektor smeri (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Če želite poiskati drugo točko na črti, nadomestite poljubno število v s, razen 0, zato izberite 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Torej (3,8) je še ena točka.

Linija poteka skozi (4, 9) in (1, 7). Skozi drugo črto (3, 6). Kaj je še ena točka, skozi katero lahko preide druga vrstica, če je vzporedna s prvo vrstico?

Nagib naše prve vrstice je razmerje spremembe y za spremembo x med dvema danima točkama (4, 9) in (1, 7). m = 2/3 bo naša druga vrstica imela isti nagib, ker naj bo vzporedna prvi vrsti. naša druga vrstica bo imela obliko y = 2/3 x + b, kjer gre skozi dano točko (3, 6). V enačbo zamenjajte x = 3 in y = 6, da boste lahko rešili vrednost 'b'. dobite enačbo 2. vrstice kot: y = 2/3 x + 4 obstaja neskončno število točk, ki jih lahko izberete iz te vrstice, ki ne vključuje dane točke (3, 6), vendar bo presežek y zelo primerna, ker je točka (0, 4) in jo je mogoče zlahka določiti iz enačbe.