Kaj je oblika vozlišča y = 3x ^ 2-39x-90?

Odgovor:

# y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#barva (bela) ("XXX") # z vertexom pri #(13/2,-867/4)#

Pojasnilo:

Oblika splošnega vozlišča je # y = barva (zelena) m (x-barva (rdeča) a) ^ 2 + barva (modra) b # z vertexom pri # (barva (rdeča) a, barva (modra) b) #

Glede na:

# y = 3x ^ 2-39x-90 #

ekstrakt faktorja disperzije (#barva (zelena) m #)

# y = barva (zelena) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

dokončati kvadrat

# y = barva (zelena) 3 (x ^ 2-13xbarva (magenta) (+ (13/2) ^ 2)) -90 barva (magenta) (- barva (zelena) 3 * (13/2) ^ 2) #

ponovno pisanje prvega izraza kot konstantnih krat kvadrat binom

in vrednotenje #-90-3 *(13/2)^2# kot #-867/4#

# y = barva (zelena) 3 (x-color (rdeča) (13/2)) ^ 2 + barva (modra) ("" (- 867/4)) #

Odgovor:

Verteksna oblika enačbe je # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

Pojasnilo:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # ali

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # ali

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6,5 ^ 2) -3 * 6,5 ^ 2 -90 # ali

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-126.75 -90 # ali

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

Vertex je # 6.5, -216.75# in

Verteksna oblika enačbe je # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

graf {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Ans

Oblika vozlišča enačbe parabole je x = (y - 3) ^ 2 + 41, kaj je standardna oblika enačbe?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Za y moramo rešiti. Ko to storimo, lahko preostanek problema manipuliramo (če je potrebno), da ga spremenimo v standardni obliki: x = (y-3) ^ 2 + 41 odštejemo 41 na obeh straneh x-41 = (y -3) ^ 2 vzemite kvadratni koren obeh strani barve (rdeče) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 dodajte 3 na obe strani y = + - sqrt (x-41) +3 ali y = 3 + -sqrt (x-41) Standardna oblika funkcij kvadratnega korena je y = + - sqrt (x) + h, zato mora biti naš končni odgovor y = + - sqrt (x-41) +3

Oblika vozlišča enačbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Kakšna je standardna oblika enačbe?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "enačba parabole v standardni obliki je" • barva (bela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "razširi faktorje in poenostavi "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Oblika vozlišča enačbe parabole je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2, kaj je standardna oblika enačbe?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Poenostavite dano enačbo kot y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Zato y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Ali, y = 3x ^ 2 -6x- 7, ki je zahtevani standardni obrazec.