Kakšno je območje enakostraničnega trikotnika, katerega obod je 48 palcev?

Odgovor:

Odgovor: # 64sqrt (3) # # "v" ^ 2 #

Pojasnilo:

Upoštevajte formulo za območje enakostraničnega trikotnika:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 #, kje # s # je stranska dolžina (to se lahko zlahka dokaže z upoštevanjem trikotnikov 30-60-90 v enakostraničnem trikotniku; ta dokaz bo ostal kot vaja za bralca)

Ker smo upoštevali, da je obod enakostranične trangulacije #48# palcev, vemo, da je stranska dolžina #48/3=16# palcev.

Zdaj lahko preprosto vključimo to vrednost v formulo:

# (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Preklic, a #4# iz števca in imenovalca imamo:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "v" ^ (2) #, kar je naš končni odgovor.

Dolžina vsake strani enakostraničnega trikotnika se poveča za 5 centimetrov, tako da je obod 60 centimetrov. Kako pišeš in rešuješ enačbo, da bi našel prvotno dolžino vsake strani enakostraničnega trikotnika?

Našel sem: 15 "v" Pokličimo originalne dolžine x: Povečanje 5 "v" nam bo dalo: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 preureditev: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "v"

Razmerje ene strani trikotnika ABC in ustrezne strani podobnega trikotnika DEF je 3: 5. Če je obod trikotnika DEF 48 palcev, kakšen je obod Trikotnika ABC?

"Obod" trikotnika ABC = 28,8 Od trikotnika ABC ~ trikotnik DEF, potem če ("stran" ABC) / ("ustrezna stran" DEF) = 3/5 barva (bela) ("XXX") rArr ("obseg "ABC) / (" obod "DEF) = 3/5 in ker" obod "DEF = 48 imamo barvo (belo) (" XXX ") (" obod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bela) ("XXX") "obod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Kakšno je območje kvadrata, katerega obod je 24 palcev?

36 kvadratnih centimetrov Naj bo s stranico kvadrata. Glede na to, da je obseg 24 centimetrov Ker so vse strani kvadrata enake dolžine, lahko zapišemo enačbo za obod, kot sledi: s + s + s + s = 24 4s = 24 Delimo obe strani s 4, dobimo 4 s = 6 Torej je dolžina strani kvadrata 6 palcev. Površina kvadrata je Površina = s ^ 2 Vstavljanje naše vrednosti za s in kvadriranje Površina = 6 ^ 2 = 6 (6) = 36 kvadratnih centimetrov