Odgovor:
Sedežna točka se nahaja na # {x = -63/725, y = -237/725} #
Pojasnilo:
Stacionarne točke so določene za reševanje # {x, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
pridobitev rezultata
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Kvalifikacija te stacionarne točke se izvede po opazovanju korenin iz karakterističnega polinoma, povezanega z njegovo Hessianovo matrico.
Dobimo Hessianovo matrico
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
s karaterističnim polinomom
#p (lambda) = lambda ^ 2- "sled" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Reševanje za # lambda # dobimo
#lambda = {-25,29} # ki niso nič z nasprotnim znakom, ki označuje sedlo.
