Kakšno je območje enakostraničnega trikotnika dolžine stranice 20 cm?

Kakšno je območje enakostraničnega trikotnika dolžine stranice 20 cm?
Anonim

Odgovor:

# 100sqrt (3) #

Pojasnilo:

Sklicujoč se na to sliko,

to vemo # AB = AC = BC = 20 #.

To pomeni, da višina reže # AB # v dveh enakih delih, # AH # in # HB #, vsak #10# enot.

To pomeni, da na primer # AHC # je pravi trikotnik s # AC = 20 # in # AH = 10 #, Torej

#CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) #

Ker poznamo osnovo in višino, je območje

# (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) #