Odgovor:
Večje število je
Pojasnilo:
Pomislite na številke
Iz druge enačbe imamo vrednost za
V prvi enačbi nadomestimo
Razdelite obe strani z
V drugi enačbi nadomestite
Vsota dveh številk je 104. Večje število je eno manj kot dvakrat manjše število. Kaj je večje število?
69 Algebraically, imamo x + y = 104. Izberi eno kot "večje" eno. Če uporabite x ’, potem x + 1 = 2 * y. S preurejanjem, da bi našli y y, imamo y = (x + 1) / 2. Ta izraz za y nato nadomestimo v prvo enačbo. x + (x + 1) / 2 = 104. Pomnožite obe strani z 2, da se znebite frakcije, združite izraze. 2 * x + x + 1 = 208; 3 x x +1 = 208; 3 x = 207; x = 207/3; x = 69. Da bi našli ‘y ', se vrnemo k našemu izrazu: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 * y; 35 = y. PREVERJANJE: 69 + 35 = 104 PRAVILNO!
Vsota dveh številk je 41. Eno število je manj kot dvakratno drugo. Kako najdete večji od obeh številk?
Pogoji niso dovolj omejevalni. Tudi ob predpostavki pozitivnih celih števil je večje število lahko poljubno število v razponu od 21 do 40. Naj bodo številke m in n Predpostavimo, da so m pozitivna cela števila in da je m <n. m + n = 41 = 20,5 + 20,5 Tako je ena od m in n manjša od 20,5, druga pa je večja. Torej, če je m <n, moramo imeti n> = 21 Tudi m> = 1, tako da je n = 41 - m <= 40 Če jih sestavimo skupaj, dobimo 21 <= n <= 40 Drugi pogoj, da je ena številka manjša od dvakrat druga je vedno izpolnjena, saj m <2n
Trikrat večja od dveh številk je enaka štirikratni manjši. Vsota številk je 21. Kako najdete številke?
Oglejte si celoten postopek za reševanje te težave z besedo spodaj v poglavju Explanation: Najprej se lotimo prvega stavka te besede problem. Pokličimo večje število l in manjše število s. Iz prvega stavka vemo: 3l = 4s Iz drugega stavka vemo: l + s = 21 Reši to drugo enačbo za s: l - l + s = 21 - l 0 + s = 21 - ls = 21 - l Zdaj lahko nadomestimo 21 - l za s v prvi enačbi in rešimo za l: 3l = 4 (21 - l) 3l = 84 - 4l 3l + barva (rdeča) (4l) = 84 - 4l + barva (rdeča) ( 4l) 7l = 84 - 0 7l = 84 (7l) // barva (rdeča) (7) = 84 / barva (rdeča) (7) (barva (rdeča) (preklic (barva (nazaj) (7))) l ) / cancel (barva (rdeča) (7)) = 12