Vsota dveh številk je 104. Večje število je eno manj kot dvakrat manjše število. Kaj je večje število?

Odgovor:

69

Pojasnilo:

Algebraically, imamo x + y = 104. Izberite katero koli kot "večje" eno. Nato uporabite »x« #x + 1 = 2 * y #. Preureditev, da bi našli y. Imamo #y = (x + 1) / 2 #

Nato nadomestimo ta izraz za y v prvo enačbo. #x + (x + 1) / 2 = 104 #.

Pomnožite obe strani z 2, da se znebite frakcije, združite izraze.

# 2 * x + x + 1 = 208 #; # 3 * x +1 = 208 #; # 3 * x = 207 #; #x = 207/3 #;

#x = 69 #.

Da bi našli y’, se vrnemo k našemu izrazu: #x + 1 = 2 * y #

# 69 + 1 = 2 * y #; # 70 = 2 * y #; # 35 = y #.

PREVERITE: #69 + 35 = 104# PRAVILNO!

Odgovor:

Večje število je #69#

Pojasnilo:

Težave z 2 ali več številk lahko rešite tako, da jih zapišete v smislu ene spremenljivke.

Naj bo manjše število # x #

Večje število je # 2x-1 "" # (1 manj kot dvakrat manjši)

Njihova vsota je #104,' '# napišite to kot enačbo:

# x + 2x-1 = 104 #

# 3x = 105 #

#x = 35 "" larr # manjše število

# 2x-1 = 69 "" larr # večje število