Dolžina pravokotnega vrta je več kot dvakrat večja od njegove širine. Območje vrta je 30 m Kakšna je širina in dolžina vrta?
Širina pravokotnega vrta je 4yd, dolžina pa 11yd. Za ta problem imenujemo širino w. Potem bi bila dolžina "3 m več kot dvakrat večja od njene širine" (2w + 3). Formula za obod pravokotnika je: p = 2w * + 2l Nadomestitev podanih informacij daje: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Razširitev tistega, kar je v oklepajih, združevanje podobnih izrazov in nato reševanje za w ob ohranjanju enačbe uravnoteženo daje: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Zamenjava vrednosti w z razmerjem za dolžino daje : l = (2 * 4) + 3 l = 8 + 3 l = 11
Lea želi postaviti ograjo okoli svojega vrta. Njen vrt meri 14 čevljev na 15 metrov. Ima 50 metrov ograje. Koliko še metrov ograje, ki jih Lea potrebuje, da postavi ograjo okoli svojega vrta?
Lea potrebuje še 8 metrov ograje. Če predpostavimo, da je vrt pravokoten, lahko ugotovimo obod s formulo P = 2 (l + b), kjer je P = obod, l = dolžina in b = širina. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Ker je obseg 58 metrov in Lea ima 50 čevljev ograje, bo potrebovala: 58-50 = 8 metrov več ograje.
Recimo, da imam 480 dolarjev za ograjo v pravokotnem vrtu. Ograje na severni in južni strani vrta stane 10 dolarjev na stopalo, ograja za vzhodno in zahodno stran pa stane 15 dolarjev na stopalo. Kako najti dimenzije največjega možnega vrta?
Pokličimo dolžino N in S strani x (noge) in druga dva, ki jih bomo klicali y (tudi v čevljih). Potem bo cena ograje: 2 * x * $ 10 za N + S in 2 * y * $ 15 za E + W Potem bo enačba za skupni strošek ograje: 20x + 30y = 480 Ločimo y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Področje: A = x * y, ki nadomešča y v enačbi, dobimo: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Da bi našli največjo vrednost, moramo razlikovati to funkcijo in nato nastaviti derivat na 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0, ki rešuje x = 12 Zamenjava v prejšnji enačbi y = 16-2 / 3 x = 8 Odgovor: N in S strani sta 12 čevljev E in W strani sta 8 metrov. Površina