Lea želi postaviti ograjo okoli svojega vrta. Njen vrt meri 14 čevljev na 15 metrov. Ima 50 metrov ograje. Koliko še metrov ograje, ki jih Lea potrebuje, da postavi ograjo okoli svojega vrta?

Odgovor:

Lea potrebuje #8# več nog ograje.

Pojasnilo:

Če pravimo, da je vrt pravokoten, lahko ugotovimo obseg po formuli # P = 2 (l + b) #, kjer je P = obod, l = dolžina in b = širina.

# P = 2 (14 + 15) #

# P = 2 (29) #

# P = 58 #

Ker je območje #58# stopala in Lea #50# noge ograje, potrebuje:

#58-50=8# več nog ograje.

Recimo, da imam 480 dolarjev za ograjo v pravokotnem vrtu. Ograje na severni in južni strani vrta stane 10 dolarjev na stopalo, ograja za vzhodno in zahodno stran pa stane 15 dolarjev na stopalo. Kako najti dimenzije največjega možnega vrta?

Pokličimo dolžino N in S strani x (noge) in druga dva, ki jih bomo klicali y (tudi v čevljih). Potem bo cena ograje: 2 * x * $ 10 za N + S in 2 * y * $ 15 za E + W Potem bo enačba za skupni strošek ograje: 20x + 30y = 480 Ločimo y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Področje: A = x * y, ki nadomešča y v enačbi, dobimo: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Da bi našli največjo vrednost, moramo razlikovati to funkcijo in nato nastaviti derivat na 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0, ki rešuje x = 12 Zamenjava v prejšnji enačbi y = 16-2 / 3 x = 8 Odgovor: N in S strani sta 12 čevljev E in W strani sta 8 metrov. Površina

Mandyjeva kuhinja meri 8 čevljev na 7 čevljev. Če je izdelava lestvice risba 1 inch = 2 čevljev, koliko palcev bo ona uporablja za 8 metrov?

4 palcev Naj bo x neznana vrednost Uporaba načela razmerja, zapisanega v obliki: "" ("pomanjšana velikost") / ("dejanska velikost") ("pomanjšana velikost v palcih") / ("dejanska velikost v čevljih") -> 1 / 2- = x / 8 Če se želite znebiti 8 v x / 8, ga pretvorite v 1 kot x / 1 = x Kaj naredite na eni strani naredite na drugo stran Pomnožite obe strani z 8 1 / 2xx8 = x / 8xx8 8/2 = x xx8 / 8 Toda 8/8 = 1 4 = x Toda x je v palcih, tako da imamo 4 palca

Nathaniel lahko zvarja ograjo v 75 minutah. Brenda lahko varuje ograjo 25 minut hitreje. Če delajo skupaj, koliko minut jih potrebuje za varjenje ograje?

Čas, potreben za varjenje ograje, bomo obdelali po stopnjah in jih skupaj dodali. V redu. Začeli bomo z določanjem hitrosti. Nathaniel lahko opravi 1 ograjo na 75 minut. Brenda lahko opravi 1 ograjo na 50 minut (25 manj kot 75). Dodali bomo dve stopnji, ker delata skupaj. (1 "ograja") / (75 "minut") + (1 "ograja") / (50 "minut") Uporabljamo skupni imenovalec 150 "minut". (1 * barva (zelena) 2 "ograja") / (75 * barva (zelena) 2 "minute") + (1 * barva (zelena) 3 "ograja") / (50 * barva (zelena) 3 "minute" ) (2 "ograja") / (150