Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = 4t - tsin ((pi) / 8t). Kakšna je hitrost objekta pri t = 7?

Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = 4t - tsin ((pi) / 8t). Kakšna je hitrost objekta pri t = 7?
Anonim

Odgovor:

To sem poskusil (vendar preverite matematiko):

Pojasnilo:

Da bi našli hitrost, lahko izpeljemo funkcijo položaja (v metru mislim) glede na # t #:

#v (t) = (dp (t)) / (dt) = 4- sin (pi / 8t) + pi / 8tcos (pi / 8t) #

Zdaj bomo to ovrednotili na # t = 7 # (mislim, da je sekund):

#v (7) = 4- sin (pi / 8 * 7) + pi / 8 * 7cos (pi / 8 * 7) = 6,1 m / s #