Kakšna je točka-nagibna oblika treh vrstic, ki gredo skozi (1, -2), (5, -6) in (0,0)?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Najprej poimenujmo tri točke.

# A # je #(1, -2)#; # B # je #(5, -6)#; # C # je #(0,0)#

Najprej poiščimo naklon vsake vrstice. Nagib je mogoče najti po formuli: #m = (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) / (barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) #

Kje # m # je pobočje in (#barva (modra) (x_1, y_1) #) in (#barva (rdeča) (x_2, y_2) #) sta točki na črti.

Nagib A-B:

#m_ (AB) = (barva (rdeča) (- 6) - barva (modra) (- 2)) / (barva (rdeča) (5) - barva (modra) (1)) = (barva (rdeča) (-6) + barva (modra) (2)) / (barva (rdeča) (5) - barva (modra) (1)) = -4/4 = -1 #

Nagib A-C:

#m_ (AC) = (barva (rdeča) (0) - barva (modra) (- 2)) / (barva (rdeča) (0) - barva (modra) (1)) = (barva (rdeča) (0)) + barva (modra) (2)) / (barva (rdeča) (0) - barva (modra) (1)) = 2 / -1 = -2 #

Nagib B-C:

#m_ (AB) = (barva (rdeča) (0) - barva (modra) (- 6)) / (barva (rdeča) (0) - barva (modra) (5)) = (barva (rdeča) (0)) + barva (modra) (6)) / (barva (rdeča) (0) - barva (modra) (5)) = 6 / -5 = -6 / 5 #

Točkovni nagib linearne enačbe je: # (y - barva (modra) (y_1)) = barva (rdeča) (m) (x - barva (modra) (x_1)) #

Kje # (barva (modra) (x_1), barva (modra) (y_1)) # je točka na liniji in #barva (rdeča) (m) # je pobočje.

Vsako od izračunanih pobočij in eno točko vsake vrstice lahko nadomestimo z enačbo v obliki točke-naklon:

Vrstica A-B:

# (y - barva (modra) (- 2)) = barva (rdeča) (- 1) (x - barva (modra) (1)) #

# (y + barva (modra) (2)) = barva (rdeča) (- 1) (x - barva (modra) (1)) #

# (y + barva (modra) (2)) = barva (rdeča) (-) (x - barva (modra) (1)) #

Vrstica A-C:

# (y - barva (modra) (- 2)) = barva (rdeča) (- 2) (x - barva (modra) (1)) #

# (y + barva (modra) (2)) = barva (rdeča) (- 2) (x - barva (modra) (1)) #

Vrstica B-C:

# (y - barva (modra) (- 6)) = barva (rdeča) (- 6/5) (x - barva (modra) (5)) #

# (y + barva (modra) (6)) = barva (rdeča) (- 6/5) (x - barva (modra) (5)) #

Graf črte l v ravnini xy poteka skozi točke (2,5) in (4,11). Graf črte m ima naklon -2 in x-presek 2. Če je točka (x, y) točka preseka vrstic l in m, kakšna je vrednost y?

Y = 2 1. korak: Določimo enačbo premice l Imamo po nagibu formulo m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 enačba je y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 2. korak: Določi enačbo premice m x-presledek bo vedno imajo y = 0. Zato je dano mesto (2, 0). Z naklonom imamo naslednjo enačbo. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. korak: Napiši in reši sistem enačb Želimo najti rešitev sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} S substitucijo: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 To pomeni, da je y = 3 (1) - 1 = 2. Upamo, da to pomaga!

120 študentov čaka na izlet. Študentje so oštevilčeni od 1 do 120, vsi študenti, ki so celo oštevilčeni, gredo na bus1, tisti, ki so deljivi s 5, gredo na bus2 in tisti, katerih številke so deljive s 7, gredo na bus3. Koliko študentov ni bilo v nobenem avtobusu?

41 študentov ni prišlo v noben avtobus. Obstaja 120 študentov. Na Bus1 je celo oštevilčena, tj. Vsak drugi študent gre, zato 120/2 = 60 študentov. Upoštevajte, da je vsak deseti študent, tj. Vseh 12 študentov, ki bi lahko šel na Bus2, zapustil Bus1. Ker vsaka peta študentka gre v Bus2, je število študentov, ki gredo v avtobus (manj 12, ki so šli v Bus1), 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Sedaj tisti, ki so deljivi s 7, gredo v Bus3, kar je 17 (kot 120/7 = 17 1/7), toda tisti s številkami {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - v vseh 10 so že šli v Bus1 ali Bus2. Zato v avtobusu 3 gremo 17-10 = 7 preostalih študentov je 120-60-12-7 = 41

Kaj so vse družine vrstic, ki gredo skozi točko (0, –1)?

M = (y + 1) / (x-0) barva (rjava) ("Če predpostavimo, da se vprašanje nanaša samo na grafove vrste ravnih črt (enačba).") Moje neskončno število enačb bi bilo, ker obstaja neskončno število različnih pobočjih. Naj bo m gradient (naklon) Naj bo dano mesto točka 1 P_1 -> (x_1, y_1) Naj bo vsaka točka i P_i -> (x_i, y_i) m = (y_i-y_1) / (x_i-x_1) m = (y_i - (- 1)) / (x_i-0) -> (y + 1) / (x-0)