120 študentov čaka na izlet. Študentje so oštevilčeni od 1 do 120, vsi študenti, ki so celo oštevilčeni, gredo na bus1, tisti, ki so deljivi s 5, gredo na bus2 in tisti, katerih številke so deljive s 7, gredo na bus3. Koliko študentov ni bilo v nobenem avtobusu?

120 študentov čaka na izlet. Študentje so oštevilčeni od 1 do 120, vsi študenti, ki so celo oštevilčeni, gredo na bus1, tisti, ki so deljivi s 5, gredo na bus2 in tisti, katerih številke so deljive s 7, gredo na bus3. Koliko študentov ni bilo v nobenem avtobusu?
Anonim

Odgovor:

#41# Študenti niso prišli v noben avtobus.

Pojasnilo:

Obstajajo #120# študentov.

Vklop # Bus1 # celo oštevilčeni, tj. vsak drugi študent gre, zato #120/2=60# študenti gredo.

Upoštevajte, da vsak deseti študent, tj #12# študentov, ki bi lahko šli naprej # Bus2 # ste pustili # Bus1 #.

Kot vsak peti študent gre # Bus2 #, število študentov, ki gredo v avtobus (manj #12# ki so prišli # Bus1 #) so #120/5-12=24-12=12#

Zdaj pa tiste, ki jih delimo #7# pojdi noter # Bus3 #, kateri je #17# (as #120/7=17 1/7#), vendar s številkami #{14,28,35,42,56,70,84,98,105,112}# - v vsem #10# že vstopili # Bus1 # ali # Bus2 #.

Od tod naprej # Bus3 # pojdi #17-10=7#

Študenti so ostali #120-60-12-7=41#