Kako rešujete abs (5x + 10) - 15 = 20?

Odgovor:

# x = -9,5 #

Pojasnilo:

Preuredite enačbo:

# | 5x + 10 | -15 = 20 #

# | 5x + 10 | = 35 #

Zaradi modula obstajata dve rešitvi, prva:

# 5x + 10 = 35 # => # x = 5 #

Drugi:

# 5x + 10 = -35 # => # x = -9 #

Odgovor:

# x = -9, 5 #

Pojasnilo:

#abs (5x + 10) -15 = 20 #

Dodaj #15# na obeh straneh enačbe.

#abs (5x + 10) = 20 + 15 # =

#abs (5x + 10) = 35 #

Ponovno napišite enačbo brez simbola absolutne vrednosti, pri čemer je ena enačba pozitivna in ena negativna.

# 5x + 10 = 35 # in

# - (5x + 10) = 35 #.

Pozitivna enačba

# 5x + 10 = 35 #

Odštej #10# na obeh straneh enačbe.

# 5x = 35-10 # =

# 5x = 25 #

Razdelite obe strani z #5#.

# x = 25/5 # =

# x = 5 #

Negativna enačba

# - (5x + 10) = 35 # =

# -5x-10 = 35 #

Dodaj #10# na obeh straneh.

# -5x = 35 + 10 # =

# -5x = 45 #

Razdelite obe strani z #-5#.

# x = 45 / (- 5) # =

# x = -9 #

Številke x, y z izpolnjujejo abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1 in nato dokažejo, da je abs (x + y + z) <= 1?

Glejte Razlago. Spomnimo se, da | (a + b) | le | a | + | b | ............ (zvezda). :. | x + y + z | = | (x + 2) + (y + 3) + (z-5) |, le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | (z-5) ) | .... [ker, (zvezda)], = 1 ........... [ker, "dano]". tj., (x + y + z) | le 1.

Kako rešujete - abs (4 - 8b) = 12?

Ni rešitve Zaradi absolutne funkcije | 4-8b | je pozitivna (večja ali enaka nič) za katero koli vrednost b, zato - | 4-8b | je manjša ali enaka nič za katerokoli b, zato ne more nikoli biti enaka 12.

Kako rešujete abs (x-3) = 2?

X = 1, 5 | x - 3 | = 2 x - 3 = + -2 x - 3 = 2 => x = 5 x - 3 = -2 => x = 1