Kakšna je verteksna oblika y = (5x-5) (x + 20)?

Odgovor:

obrazec: # y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 #

Pojasnilo:

1. Razširite.

Ponovno napišite enačbo v standardni obliki.

# y = (5x-5) (x + 20) #

# y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #

# y = 5x ^ 2 + 95x-100 #

2. Faktor 5 iz prvih dveh izrazov.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 #

3. Okvirne izraze pretvorite v popoln kvadratni trinom.

Ko je popoln kvadrat trinomij v obliki # ax ^ 2 + bx + c #, # c # vrednost # (b / 2) ^ 2 #. Torej morate deliti #19# jo #2# in kvadratno vrednost.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 #

4. Odštejte 361/4 od izrazov v oklepaju.

Ne moreš samo dodati #361/4# v enačbo, tako da jo morate odšteti od #361/4# ste pravkar dodali.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4 # #barva (rdeča) (- 361/4)) - 100 #

5. Pomnožite -361/4 s 5.

Nato morate odstraniti #-361/4# iz oklepajev, tako da ga pomnožite s svojim # a # vrednost, #color (modra) 5 #.

# y = barva (modra) 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 barva (rdeča) ((- 361/4)) * barva (modra) ((5)) #

6. Poenostavite.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100-1805 / 4 #

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -2205 / 4 #

7. Faktor popolnega kvadratnega trinoma.

Zadnji korak je faktor popolnega kvadratnega trinoma. To vam bo povedalo koordinate vozlišča.

#barva (zelena) (y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4) #

Standardna oblika enačbe parabole je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Kaj je verteksna oblika enačbe?

Oblika splošnih vozlišč je y = a (x-h) ^ 2 + k. Oglejte si razlago za določeno obliko vozlišča. "A" v splošni obliki je koeficient kvadratnega izraza v standardni obliki: a = 2 Koordinata x v tocki, h, se nahaja po formuli: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) Koordinata y tocke, k, se ugotovi z vrednotenjem dane funkcije pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Zamenjava vrednosti v splošni obrazec: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifična oblika vozlišča

Kakšna je verteksna oblika parabole, ki ima določeno točko (41,71) in ničle (0,0) (82,0)?

Oblika vozlišča bi bila -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 Enačba za obliko vozlišč je podana z: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, kjer je točka v točki (h) , k) Torej, če nadomestimo vozlišče (41,71) pri (0,0), dobimo, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Tako bi bila oblika vozlišča f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Kakšna je verteksna oblika parabole, katere standardna oblika je y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vertex je = (3,4) Ponovno napišite enačbo in izpolnite kvadratke y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}