Kaj je tocka y = (x -4) ^ 2 + 12x -36?

Odgovor:

# y = (x-2) ^ 2-24 # je enačba v obliki vozlišča.

Pojasnilo:

Verteksna oblika enačbe je tipa # y = a (x-h) ^ 2 + k #, kje # (h, k) # je točka in os simetrije je # x-h = 0 #

Tukaj imamo

# y = (x-4) ^ 2 + 12x-36 #

# = x ^ 2-8x + 16 + 12x-36 #

# = x ^ 2 + 4x-20 #

# = x ^ 2 + 2xx2x + 2 ^ 2-4-20 #

# = (x-2) ^ 2-24 #

Zato # y = (x-2) ^ 2-24 # je enačba v obliki vozlišča. Vertex je #(2,-24)# in os simetrije je # x-2 = 0 #

graf {(x-2) ^ 2-24-y = 0 -10, 10, -30, 10}

Kaj so tocka, os simetrije, najvecja ali najmanjša vrednost, domena in obseg funkcije ter presledki x in y za y = x ^ 2 + 12x-9?

X osi simetrije in tocke: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y vozlišča: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Ker je a = 1, se parabola odpre navzgor, minimalno pri (-6, 45). x-prestreženi: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Dva prestopa: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5

Kaj je tocka y = -12x ^ 2 - 2x - 6?

(-1/12, -71/12) Zapišite enačbo v obliki tocke, kot sledi: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144) - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 To je torej (-1/12) , -71/12)

Kaj je tocka y = -2x ^ 2 + 12x + 9?

"vertex" = (3,27)> "glede kvadratne" barve (modre) "standardne oblike"; sekira ^ 2 + bx + c "; potem je x-koordinata vozlišča" • barva (bela) (x ) x_ (barva (rdeča) "vertex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "je v standardni obliki" "z" a = -2, b = 12 "in" c = 9 x_ ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "to vrednost nadomestimo z enačbo za y" y _ ("vertex") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 barvo ( "vertex" = (3,27)