Kaj je .194 s ponovitvijo 94?

Kaj je .194 s ponovitvijo 94?
Anonim

Odgovor:

# 0.1bar (94) = 193/990 #

Pojasnilo:

Z vicikulumom (nad vrstico) za označevanje zaporedja decimalnih mest, ki se ponavljajo, lahko napišemo:

# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #

To lahko naredimo v delček, tako da se pomnožimo z #10(100-1)# nato delimo z istim:

# 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 #

Torej:

# 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

To je v najenostavnejši obliki od največjega skupnega faktorja #193# in #990# je #1#

Opazite, da se množite z #10(100-1)# ima učinek:

  • Najprej se premakne številka ena na levo, tako da se ponavljajoči se vzorec začne takoj za decimalno vejico.

  • Če premaknete še dva nadaljnja mesta na levo (dolžina ponavljajočega se vzorca), potem odštejte izvirnik, da izničite ponavljajoči se rep.