Kaj je .94 ponavljanje s ponovitvijo obeh številk?

Kaj je .94 ponavljanje s ponovitvijo obeh številk?
Anonim

Odgovor:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Pojasnilo:

Upoštevajte, da lahko pišemo #0.94949494…# z vinikulumom (nad vrstico), ki označuje skupino ponavljajočih se številk, kot # 0.bar (94) #

Ena metoda je najti celo število, ki je večje od # 0.bar (94) # ki ima za posledico celo število, nato pa delite z njo, tako kot …

# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0. bar (94) = 94 #

Torej:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Upoštevajte, da #94# in #99# večji skupni faktor #1#, zato je to najpreprostejša oblika.

Lahko pa začnete s priznavanjem, da:

# 1 = 0.999999 …. = 0.bar (99) #

Nato:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #