Kaj je oblika vozlišča y = 6x ^ 2 + 11x + 4?

Odgovor:

je verteksna oblika enačbe

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #

Splošna oblika kvadratne enačbe je

#y = ax ^ 2 + bx + c #

oblika vozlišča kvadratne enačbe je

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

kje # (h, k) # je vrh črte

za standardno kvadratno točko črte je mogoče najti, kjer je naklon črte enak 0

Nagib kvadratnega je podan z njegovim prvim derivatom

v tem primeru

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

pobočje je #0# kdaj #x = -11/12 ali -0.916666667 #

Prvotna enačba

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Namesto tega, kar vemo

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1,041666667 #

Vrh je na #(-0.916666667, -1.041666667)#

Zato

je verteksna oblika enačbe

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #