Odgovor:
Pojasnilo:
Directrix je x = 8, fokus S je (-7, 3), v negativni smeri osi x, od directrixa.
Z definicijo parabole kot lokusa točke, ki je enakovredna direktni in fokusu, je njena enačba
kot je parabola na strani usmeritvene usmeritve, v negativni x-smeri.
Kvadriranje, razširitev in poenostavitev je standardni obrazec.
Os parabole je y = 3, v negativni x-smeri in tocka V je (1/2, 3). Parameter za velikost, a = 15/2.,
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole z direktrijo pri x = -9 in fokusu pri (-6,7)?
Enačba je (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Vsaka točka (x, y) je enako oddaljena od directrix in fokusa. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Standardni obrazec je (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) ) graf {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]}
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole z direktrijo pri x = -9 in fokusom pri (8,4)?
Enačba parabole je (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Vsaka točka (x, y) na paraboli je enako oddaljena od directrix in fokusa. Zato x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Kvadriranje in razvoj izraza (x-8) ^ 2 in LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) Enačba parabole je (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) graf {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17.68, 4.83, -9.325, 1.925]}
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole z direktrijo pri x = -16 in žarišču pri (12, -15)?
X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Glede na - Directrix x = -16) Fokus (12, -15) Njena Directrix je vzporedna z y-osjo. Torej se ta parabola odpre desno. Splošna oblika enačbe je (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) Kje-h x-koordinata vozlišča k y-koordinata tocke a je razdalja med fokusom in tocko Najdi koordinate tocke. Njegova y-koordinata je -15 Njegova x-koordinata je (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Vertex je (-2, -15) a = 14 razdalja med fokusom in vrhom Potem - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 225 = 56x +112 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 56x = y