Nule funkcije f (x) so 3 in 4, medtem ko so ničle druge funkcije g (x) 3 in 7. Kaj je nič (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?
Samo nič od y = f (x) / g (x) je 4. Ko so ničle funkcije f (x) 3 in 4, to pomeni (x-3) in (x-4) faktorja f (x) ). Nadalje so ničle druge funkcije g (x) 3 in 7, kar pomeni (x-3) in (x-7) faktorja f (x). To pomeni, da v funkciji y = f (x) / g (x), čeprav (x-3) izniči imenovalec g (x) = 0, ni definirano, ko je x = 3. Prav tako ni definiran, ko je x = 7. Zato imamo luknjo pri x = 3. in samo nič od y = f (x) / g (x) je 4.
Kakšne so ničle funkcije x ^ {2} - 7x - 8 = 0?
Spodaj si oglejte postopek rešitve: Najprej lahko to kvadratno faktor določimo kot: (x + 1) (x - 8) = 0 Zdaj lahko rešimo vsak izraz na levi strani enačbe za 0, da najdemo rešitev: 1. rešitev) x + 1 = 0 x + 1 - barva (rdeča) (1) = 0 - barva (rdeča) (1) x + 0 = -1 x = -1 rešitev 2) x - 8 = 0 x - 8 + barva ( rdeča) (8) = 0 + barva (rdeča) (8) x - 0 = 8 x = 8 Nule so: x = -1 in x = 8
Kakšne so ničle funkcije f (x) = x ^ 2 + 5x + 5, napisane v najpreprostejši radikalni obliki?
X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Glede na: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Metoda 1 - dokončanje kvadrata Rešitev: 0 = 4f (x) barva (bela) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) barva (bela) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 barva (bela) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 barva (bela) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 barva (bela) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) barva (bela) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) Torej: 2x = -5 + -sqrt (5) Delitev obeh strani z 2, najdemo: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Metoda 2 - kvadratna formula Upoštevajte, da je f (x) v standardni kvadratni obliki: f (x) = ax ^ 2 + bx + c z = 1, b = 5 in c = 5. To ima ni