Odgovor:
Spodaj si oglejte postopek rešitve:
Pojasnilo:
Prvič, to kvadratno lahko razvrstimo kot:
Zdaj lahko rešimo vsak izraz na levi strani enačbe za
Rešitev 1)
Rešitev 2)
Nule so:
Nule funkcije f (x) so 3 in 4, medtem ko so ničle druge funkcije g (x) 3 in 7. Kaj je nič (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?
Samo nič od y = f (x) / g (x) je 4. Ko so ničle funkcije f (x) 3 in 4, to pomeni (x-3) in (x-4) faktorja f (x) ). Nadalje so ničle druge funkcije g (x) 3 in 7, kar pomeni (x-3) in (x-7) faktorja f (x). To pomeni, da v funkciji y = f (x) / g (x), čeprav (x-3) izniči imenovalec g (x) = 0, ni definirano, ko je x = 3. Prav tako ni definiran, ko je x = 7. Zato imamo luknjo pri x = 3. in samo nič od y = f (x) / g (x) je 4.
Kakšne so racionalne ničle funkcije f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 3 - 13x ^ 2 -38x-24 = 0?
-3; -2; -1; 4 V faktorjih znanega izraza (24) najdemo racionalne ničle, deljene s faktorji maksimalnega koeficienta stopnje (1): + -1; + - 2; + - 3; + - 4; + - 6; + - 8; + - 12; + - 24 Izračunamo: f (1); f (-1); f (2); ... f (-24) dobimo 0 do 4 ničle, to je stopnja polinoma f (x): f (1) = 1 + 2-13-38 -24! = 0, potem 1 ni nič; f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0, potem je barva (rdeča) (- 1) nič! Ko najdemo ničlo, uporabimo delitev: (x ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) - :( x + 1) in dobimo ostanek 0 in količnik: q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 in bi ponovili obdelavo kot na začetku (z enakimi faktorji brez 1, ker ni nič!) Q (-1) = - 1 + 1
Kakšne so ničle funkcije f (x) = x ^ 2-13x-30?
15 in -2 Poiščite par faktorjev 30 z razliko 13. Par 15, 2 deluje v tem 15 * 2 = 30 in 15-2 = 13 Zato najdemo: x ^ 2-13x-30 = (x-15) ) (x + 2) Torej so ničle f (x) ničle (x-15) in (x + 2), in sicer 15 in -2