Odgovor:
#-3;-2;-1;4#
Pojasnilo:
Racionalne ničle najdemo v faktorjih znanega izraza (24), delimo s faktorji maksimalnega koeficienta stopnje (1):
#+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-8;+-12;+-24#
Izračunajmo:
f (1); f (-1); f (2); … f (-24)
dobili bomo 0 do 4 ničle, to je stopnja polinoma f (x):
#f (1) = 1 + 2-13-38-24! = 0 #, potem 1 ni nič;
#f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0 #
potem #color (rdeča) (- 1) # je nič!
Ko najdemo ničlo, uporabimo delitev:
# (x ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) -:(x + 1) #
in dobi ostanek 0 in količnik:
#q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 #
in ponovili bi obdelavo kot na začetku (z enakimi dejavniki brez 1, ker ni nič!)
#q (-1) = - 1 + 1 + 14-24! = 0 #
#q (2) = 8 + 4 + 28-24! = 0 #
#q (-2) = - 8 + 4 + 28-24 = 0-> barva (rdeča) (- 2) # je nič!
Delimo:
# (x ^ 3 + x ^ 2-14x-24) -:(x + 2) #
in dobite količnik:
# x ^ 2-x-12 #
katerih ničli so #color (rdeča) (- 3) # in #barva (rdeča) (4) #
