Odgovor:
Asimptote pri
Brez odstranljivih prekinitev
Pojasnilo:
Faktorjev v imenovalcu ne morete preklicati s faktorji v števcu, tako da ni odstranljivih prekinitev (lukenj).
Za reševanje za asimptote nastavite števec na 0:
graf {1 / (8x + 5) -x -10, 10, -5, 5}
Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Funkcija bo prekinjena, če je imenovalec nič, kar se zgodi, ko je x = 1/2 As | x | postane zelo velik, izraz kaže na + -2x. Ne obstajajo asimptote, saj izraz ne skrbi za določeno vrednost. Izraz lahko poenostavimo tako, da ugotovimo, da je števec primer razlike dveh kvadratov. Potem f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) izniči in izraz postane f (x) = 2x + 1, kar je enačba premice. Prekinitev je bila odstranjena.
Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"navpična asimptota pri" x = 1/2 "vodoravna asimptota pri" y = -5 / 2 Imenovalec f (x) ne more biti nič, ker bi to pomenilo, da je f (x) nedefiniran. Če izenačimo imenovalec z nič in rešimo, dobimo vrednost, ki je x ne more biti in če je števec za to vrednost nič, potem je to navpična asimptota. "rešiti" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "je asimptotna" "vodoravna asimptota, ki se pojavlja kot" lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(konstanta)," "deli pojme na števec / imenovalec s x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) kot xto + -oo,
Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Glej spodaj. Dodamo frakcije: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktor števec: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Faktorjev v imenovalcu ne moremo preklicati nobenih faktorjev v števcu, zato ni odstranljivih prekinitev. Funkcija ni definirana za x = 10 in x = 20. (delitev z ničlo) Torej: x = 10 in x = 20 sta navpični asimptoti. Če razširimo imenovalec in števec: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) delimo z x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Preklic: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) kot ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0- 0) / (1