Funkcija bo prekinjena, če je imenovalec nič, kar se zgodi, ko
Kot
Izraz lahko poenostavimo tako, da ugotovimo, da je števec primer razlike dveh kvadratov.
Potem pa
Faktor
Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"navpična asimptota pri" x = 1/2 "vodoravna asimptota pri" y = -5 / 2 Imenovalec f (x) ne more biti nič, ker bi to pomenilo, da je f (x) nedefiniran. Če izenačimo imenovalec z nič in rešimo, dobimo vrednost, ki je x ne more biti in če je števec za to vrednost nič, potem je to navpična asimptota. "rešiti" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "je asimptotna" "vodoravna asimptota, ki se pojavlja kot" lim_ (xto + --oo), f (x) toc "(konstanta)," "deli pojme na števec / imenovalec s x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) kot xto + -oo,
Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asimptota pri x = -5 / 8 Brez odstranljivih prekinitev Ne morete preklicati nobenih faktorjev v imenovalcu s faktorji v števcu, tako da ni odstranljivih prekinitev (lukenj). Za asimptote rešimo numerator 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Kakšne so asimptote in odstranljive prekinitve f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Glej spodaj. Dodamo frakcije: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktor števec: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Faktorjev v imenovalcu ne moremo preklicati nobenih faktorjev v števcu, zato ni odstranljivih prekinitev. Funkcija ni definirana za x = 10 in x = 20. (delitev z ničlo) Torej: x = 10 in x = 20 sta navpični asimptoti. Če razširimo imenovalec in števec: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) delimo z x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Preklic: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) kot ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0- 0) / (1