Odgovor:
Pojasnilo:
# "pusti širino" = n #
# "then length" = n + 2 #
#n "in" n + 2barva (modra) "sta zaporedna celo celo število" #
# "širina se zmanjša za" 3 "palcev #
#rArr "width" = n-3 #
# "area" = "dolžina" xx "širina" #
#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #
# rArrn ^ 2-n-6 = 24 #
# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modra) "v standardni obliki" #
# "dejavniki - 30, ki seštejejo do - 1, so 5 in - 6" #
#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #
# "izenačite vsak faktor na nič in rešite za n" #
# n-6 = 0rArrn = 6 #
# n + 5 = 0rArrn = -5 #
#n> 0rArrn = 6 #
# "prvotne dimenzije pravokotnika so" #
# "width" = n = 6 #
# "length" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #
# 6 "in" 8 "sta zaporedna celo celo število" #
#rArr "izvirno območje" = 8xx6 = 48 "kvadratnih centimetrov" #
Dolžina pravokotnika je 3 cm več kot dvakratna širina. Površina je 27 kvadratnih centimetrov. Kakšna je dolžina?
Dolžina = 6 palcev Površina lxxb = 27 --------- (1) Dolžina l = 2b + 3 Zamenjava l = 2b + 3 v enačbi (1) (2b + 3) xxb = 27 2b ^ 2 + 3b = 27 2b ^ 2 + 3b-27 = 0 2b ^ 2 + 9b-6b-27 = 0 2b (b + 9) -3 (2b + 9) = 0 (2b-3) (b + 9) = 0. 2b-3 = 0 2b = 3 b = 3/2 b + 9 = 0 b = -9 širina ne more biti negativna. Od tod širina = 3/2 Potem Lenth l = 2b + 3 l = (2xx3 / 2) +3 l = 6/2 + 3 = 3 + 3 = 6
Dolžina pravokotnika je dvakratna širina. Če je površina pravokotnika manjša od 50 kvadratnih metrov, kakšna je največja širina pravokotnika?
Pokazali bomo to širino = x, kar pomeni, da je dolžina 2x prostor = dolžina krat širina, ali: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> <5 Odgovor: največja širina je (tik pod) 5 metrov. Opomba: V čisti matematiki vam x ^ 2 <25 da tudi odgovor: x> -5 ali kombinirano -5 <x <+5 V tem praktičnem primeru zavržemo drugi odgovor.
Širina pravokotnika je 3 cm manjša od njene dolžine. Površina pravokotnika je 340 kvadratnih centimetrov. Kakšna je dolžina in širina pravokotnika?
Dolžina in širina sta 20 in 17 palcev. Najprej upoštevajmo x dolžino pravokotnika in y njegovo širino. V skladu z začetno izjavo: y = x-3 Zdaj vemo, da je površina pravokotnika podana z: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x in je enaka: A = x ^ 2-3x = 340 Tako dobimo kvadratno enačbo: x ^ 2-3x-340 = 0 Rešimo jo: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} kjer a, b, c prihajajo iz aksa ^ 2 + bx + c = 0. Z zamenjavo: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dobimo dve rešitvi: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Ko govorimo o palcih, moramo vzeti