Katero formulo bi uporabili za izračun apelijske oddaljenosti Halleyjevega kometa od sonca? Halleyjev komet ima razdaljo perihelija 0,6 AU in orbitalno obdobje 76 let,

Katero formulo bi uporabili za izračun apelijske oddaljenosti Halleyjevega kometa od sonca? Halleyjev komet ima razdaljo perihelija 0,6 AU in orbitalno obdobje 76 let,
Anonim

Odgovor:

Glede na razdaljo in čas aphelija, ki je določen na razdalji perihelija, je 35,28AU.

Pojasnilo:

Keplerov tretji zakon povezuje obdobje orbite T v letih z razdaljo pol-glavne osi a v AU z uporabo enačbe # T ^ 2 = a ^ 3 #. Če # T = 76 # potem # a = 17,94 #.

Glede na to, da je orbita kometa elipse, je vsota razdalje perihelija in razdalje aphelija dvakrat večja od pol-glavne osi # d_a + d_p = 2a # ali # d_a = 2a-d_p #. Imamo # d_p = 0,6 # in # a = 17,94 # potem # d_a = 2 * 17.94-0.6 = 35.28AU #.

Neposredna enačba, ki povezuje tri vrednosti, bi bila: # d_a = 2 * T ^ (2/3) -d_p #