Kaj je diskriminator 5x ^ 2 + 10x + 5 = 0?

Odgovor:

Diskriminant je nič

Pojasnilo:

Po definiciji je diskriminantna preprosto # b ^ 2-4ac #, kje # a #, # b # in # c # so koeficienti

# ax ^ 2 + bx + c #

Torej, v vašem primeru, # a = c = 5 # in # b = 10 #. Priključite te vrednosti v definicijo, da jih imate

# b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 #

Diskriminant je nič, ko je parabola popoln kvadrat, in to je res tako

# (sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5 #