Številke so vprašljive?

Odgovor:

#4.5# in #9.5#

Pojasnilo:

Začnete s pisanjem dveh enačb, # x + y = 13 # in # x-y = 4 #. To vemo, ko sta dodani dve številki #13# in ko se odšteje, postane #4#.

Delal sem z drugo enačbo in dodal # y # na obe strani # x = y + 4 #. To novo enačbo sem premaknila na prvo enačbo in jo nadomestila # y + 4 # za # x #.

Potem sem imel # (y + 4) + y = 13 #.

Ohranjanje spremenljivk na eni strani in številk na drugi strani povzroči # 2y = 9 #. Na obeh straneh delim dva.

Rezultat je # y = 4,5 #. Nato ta novi rezultat vrnemo v prvotno drugo enačbo.

Zdaj imamo # x-4.5 = 4 #. Dodaj #4.5# na obe strani, in dobimo #x = 9,5 #.

Številke dvomestne številke se razlikujejo za 3. Če so številke zamenjane in je dobljena številka dodana prvotni številki, je vsota 143. Kakšna je prvotna številka?

Številka je 58 ali 85. Ker se številke dvomestnih števil razlikujejo za 3, obstajata dve možnosti. Ena številka enote je lahko x in deset mestno število x + 3, dva števila, ki sta desetkratna števila x, in enotna številka x + 3. V prvem primeru, če je številka enote x in desetkratna številka x + 3, potem je številka 10 (x + 3) + x = 11x + 30 in na izmeničnih številkah postane 10x + x + 3 = 11x + 3. Kot vsota števil je 143, imamo 11x + 30 + 11x + 3 = 143 ali 22x = 110 in x = 5. in število je 58. Upoštevajte, da če je obrnjen, torej postane 85, potem bo vsota dveh ponovno 143. Zato je število 58 ali 85.

Vsota števk dvoštevilčne številke je 12. Če se številke obrnejo, je nova številka 18 manjša od prvotne številke. Kako najdete prvotno številko?

Izrazite kot dve enačbi v številke in rešite, da najdete prvotno številko 75. Recimo, da so številke a in b. Dobili smo: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Ker a + b = 12 vemo, da je b = 12 - a nadomestek, da v 10 a + b = 18 + 10 b + a dobimo: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a To je: 9a + 12 = 138-9a Dodajte 9a - 12 na obe strani, da dobite: 18a = 126 Delite obe strani s 18, da dobite: a = 126/18 = 7 Potem: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Prvotno število je 75

Deset števk dvomestne številke presega dvomestne številke enot za 1. Če so številke obrnjene, je vsota nove številke in prvotne številke 143.Kakšna je prvotna številka?

Prvotna številka je 94. Če ima dvoštevilčno celo število v desetkratni številki in b v enotni številki, je številka 10a + b. Naj bo x enota števila prvotne številke. Njihova desetkratna številka je 2x + 1, število pa je 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Če so številke obrnjene, je desetkratna številka x, enotna številka pa 2x + 1. Obrnjeno število je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Zato (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Prvotno število je 21 * 4 + 10 = 94.