Odgovor:
Izrazite kot dve enačbi v številke in rešite, da najdete prvotno številko
Pojasnilo:
Recimo, da so številke
Dobili smo:
#a + b = 12 #
# 10a + b = 18 + 10 b + a #
Od
Zamenjaj to v
# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #
To je:
# 9a + 12 = 138-9a #
Dodaj
# 18a = 126 #
Razdelite obe strani z
#a = 126/18 = 7 #
Nato:
#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #
Torej je prvotna številka
Vsota števk v dvomestni številki je 9. Če se številke obrnejo, bo nova številka 9 manjša od prvotne številke. Kakšna je prvotna številka?
54 Ker je po zamenjavi položaja s števk dvoštevilčne številke novo oblikovano število 9 manj, je mesto števila mest 10 oralne številke večje od števila enote mesta. Naj bo mesto mesta 10 x x, potem bo mesto mesta enote = 9-x (ker je njihova vsota 9) Torej je prvotna mumber = 10x + 9-x = 9x + 9 Po preobratu mew številka postane 10 (9-x) + x = 90-9x Z danim pogojem 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Torej je prvotna številka9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
Vsota števk dvomestne številke je 10. Če se številke obrnejo, se oblikuje nova številka. Nova številka je ena manj kot dvakratna prvotna številka. Kako najdete prvotno številko?
Prvotna številka je bila 37 Naj bo m in n prva in druga številka prvotne številke. Rečeno nam je, da: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Zdaj. da bi ustvarili novo številko, moramo obrniti številke. Ker lahko predpostavimo, da sta obe številki decimalni, je vrednost prvotne številke 10xxm + n [B] in nova številka je: 10xxn + m [C] Prav tako smo povedali, da je nova številka dvakratna prvotna številka minus 1 Kombiniranje [B] in [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Zamenjava [A] v [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 1927m = 81m = 3 Ker je m + n = 10 -> n = 7 Zato je bilo p
Vsota števk dvomestne številke je 8. Če se številke obrnejo, je nova številka 18 večja od prvotne številke. Kako najdete prvotno številko?
Rešite enačbe v številkah, da najdete prvotno številko 35 Predpostavimo, da so prvotne številke a in b. Potem smo dani: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Druga enačba poenostavlja: 9 (ba) = 18 Zato: b = a + 2 Če to nadomestimo v prvi enačbi, dobimo: a + a + 2 = 8 Zato je a = 3, b = 5 in prvotno število je 35.