Vsota števk dvoštevilčne številke je 12. Če se številke obrnejo, je nova številka 18 manjša od prvotne številke. Kako najdete prvotno številko?

Vsota števk dvoštevilčne številke je 12. Če se številke obrnejo, je nova številka 18 manjša od prvotne številke. Kako najdete prvotno številko?
Anonim

Odgovor:

Izrazite kot dve enačbi v številke in rešite, da najdete prvotno številko #75#.

Pojasnilo:

Recimo, da so številke # a # in # b #.

Dobili smo:

#a + b = 12 #

# 10a + b = 18 + 10 b + a #

Od # a + b = 12 # vemo #b = 12 - a #

Zamenjaj to v # 10 a + b = 18 + 10 b + a # dobiti:

# 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a #

To je:

# 9a + 12 = 138-9a #

Dodaj # 9a - 12 # na obe strani:

# 18a = 126 #

Razdelite obe strani z #18# dobiti:

#a = 126/18 = 7 #

Nato:

#b = 12 - a = 12 - 7 = 5 #

Torej je prvotna številka #75#