Odgovor:
Rešite enačbe v številkah, da najdete prvotno številko
Pojasnilo:
Recimo, da so izvirna števila
# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} #
Druga enačba poenostavlja:
# 9 (b-a) = 18 #
Zato:
#b = a + 2 #
Če to zamenjamo v prvi enačbi, dobimo:
# a + a + 2 = 8 #
Zato
Vsota števk dvomestne številke je 10. Če se številke obrnejo, se oblikuje nova številka. Nova številka je ena manj kot dvakratna prvotna številka. Kako najdete prvotno številko?
Prvotna številka je bila 37 Naj bo m in n prva in druga številka prvotne številke. Rečeno nam je, da: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Zdaj. da bi ustvarili novo številko, moramo obrniti številke. Ker lahko predpostavimo, da sta obe številki decimalni, je vrednost prvotne številke 10xxm + n [B] in nova številka je: 10xxn + m [C] Prav tako smo povedali, da je nova številka dvakratna prvotna številka minus 1 Kombiniranje [B] in [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Zamenjava [A] v [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 1927m = 81m = 3 Ker je m + n = 10 -> n = 7 Zato je bilo p
Vsota števk dvoštevilčne številke je 12. Če se številke obrnejo, je nova številka 18 manjša od prvotne številke. Kako najdete prvotno številko?
Izrazite kot dve enačbi v številke in rešite, da najdete prvotno številko 75. Recimo, da so številke a in b. Dobili smo: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Ker a + b = 12 vemo, da je b = 12 - a nadomestek, da v 10 a + b = 18 + 10 b + a dobimo: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a To je: 9a + 12 = 138-9a Dodajte 9a - 12 na obe strani, da dobite: 18a = 126 Delite obe strani s 18, da dobite: a = 126/18 = 7 Potem: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Prvotno število je 75
Deset števk dvomestne številke presega dvomestne številke enot za 1. Če so številke obrnjene, je vsota nove številke in prvotne številke 143.Kakšna je prvotna številka?
Prvotna številka je 94. Če ima dvoštevilčno celo število v desetkratni številki in b v enotni številki, je številka 10a + b. Naj bo x enota števila prvotne številke. Njihova desetkratna številka je 2x + 1, število pa je 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Če so številke obrnjene, je desetkratna številka x, enotna številka pa 2x + 1. Obrnjeno število je 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Zato (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Prvotno število je 21 * 4 + 10 = 94.