Vsota števk dvomestne številke je 10. Če se številke obrnejo, se oblikuje nova številka. Nova številka je ena manj kot dvakratna prvotna številka. Kako najdete prvotno številko?

Odgovor:

Prvotna številka je bila #37#

Pojasnilo:

Let #m in n # sta prva in druga števila prvotne številke.

Rečeno nam je, da: # m + n = 10 #

# -> n = 10-m # A

Zdaj. da bi ustvarili novo številko, moramo obrniti številke. Ker lahko predpostavimo, da sta obe številki decimalni, je vrednost prvotne številke # 10xxm + n # B

in nova številka je: # 10xxn + m # C

Rečeno nam je tudi, da je nova številka dvakratna prvotna številka minus 1.

Združevanje B in C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 D

Zamenjava A v D

# -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10-m) -1

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# m = 3 #

Od # m + n = 10 -> n = 7 #

Zato je bila prvotna številka: #37#

Preverite: Nova številka #=73#

# 73 = 2xx37-1 #