Kakšna je varianca {-4, 5, -7, 0, -1, 10}?

Odgovor:

Varianca (#sigma_ "pop" ^ 2 #) #= 31 7/12#

Pojasnilo:

Podatki o prebivalstvu:

#color (bela) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} #

Vsota podatkov o prebivalstvu:

#barva (bela) ("XXX") (- 4) +5 + (- 7) +0 + (- 1) + 10 = 3 #

Velikost prebivalstva:

#barva (bela) ("XXX") 6

Pomeni:

#barva (bela) ("XXX") 3/6 = 1/2 = 0,5 #

Odstopanja od povprečja:

#barva (bela) ("XXX") {(- 4-0,5), (5-0,5), (-7-0,5), (0-0,5), (- 1-0,5), (10-0,5)} #

#barva (bela) ("XXX") = {-4,5,4,5, -7,5, -0,5, -1,5,9,5} #

Kvadri odstopanj od povprečja:

#barva (bela) ("XXX") {20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25} #

Vsota kvadratov odstopanj od povprečja:

#color (bela) ("XXX") 189.5 #

Odstopanje: #sigma_ "pop" ^ 2 = ("vsota kvadratov odstopanj od povprečja") / ("velikost populacije") #

#color (bela) ("XXX") 189.5 / 6 = 31 7/12 = 31.58bar3 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Seveda ne bi običajno vseh teh korakov naredili ročno

(zgoraj navedeno je bilo izključno za izobraževalne namene)

Običajno uporabljamo kalkulator ali preglednico z vgrajeno funkcijo:

Če si želiš Sample Variance

#sigma_ "vzorec" ^ 2 = ("vsota kvadratov odstopanj od povprečja") / ("velikost populacije" -1) #

in
vgrajena funkcija (Excel) za preglednice je VAR (A2: A7)

John je prejel 75 točk na matematičnem preizkusu, kjer je bil povprečni 50. Če je njegova ocena 2,5 standardnih odstopanj od povprečja, kakšna je varianca rezultatov testov za razrede?

Standardno odstopanje je definirano kot kvadratni koren variance. (tako je odstopanje standardno odstopanje na kvadrat) V primeru Johna je 25 od srednje vrednosti, kar pomeni 2,5-kratno standardno odstopanje sigme. Torej: sigma = 25 / 2.5 = 10 -> "variance" = sigma ^ 2 = 100

Kakšna je srednja vrednost, mediana, način, varianca in standardni odklon {4,6,7,5,9,4,3,4}?

Srednja = 5,25barva (bela) ("XXX") Srednja = 4,5 barva (bela) ("XXX") Način = 4 Populacija: Varianca = 3.44barva (bela) ("XXX") Standardno odstopanje = 1,85 Vzorec: barva (bela) ) ("X") Variance = 43.93barva (bela) ("XXX") Standardno odstopanje = 1,98 Srednja vrednost je aritmetična sredina podatkovnih vrednosti Median je srednja vrednost, ko so vrednosti podatkov razvrščene (ali povprečje 2 srednje vrednosti, če obstaja celo število podatkovnih vrednosti). Način je vrednost (-e) podatkov, ki se pojavlja z največjo frekvenco. Varianca in standardno odstopanje sta odvisna od

Kakšna je varianca in standardni odklon {1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3}?

Če so dani podatki celotna populacija, potem: barva (bela) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1,62; sigma_ "pop" = 1,27 Če so dani podatki vzorec populacije, potem je barva (bela) ("XXX") sigma_ "vzorec" ^ 2 = 1,80; sigma_ "sample" = 1.34 Najdemo varianco (sigma_ "pop" ^ 2) in standardno deviacijo (sigma_ "pop") populacije Poišči vsoto populacijskih vrednosti Razdelimo na število vrednosti v populaciji, da dobimo srednjo vrednost. Za vsako populacijsko vrednost izračunajte razliko med to vrednostjo in srednjo vrednostjo, nato kvadratno razliko Izračuna