Odgovor:
Če so dani podatki celotna populacija, potem:
Če so dani podatki vzorec populacije, potem
Pojasnilo:
Iskanje variance (
- Poišči vsoto vrednosti prebivalstva
- Razdelimo na število vrednosti v populaciji, da dobimo pomeni
- Za vsako populacijsko vrednost izračunajte razliko med to vrednostjo in srednjo vrednostjo, nato kvadratno razliko
- Izračunajte vsoto kvadratnih razlik
- Izračunaj varianco populacije (
#sigma_ "pop" ^ 2 # ) tako, da se vsota kvadratnih razlik deli s številom vrednosti podatkov o prebivalstvu. - Vzemite (primarni) kvadratni koren variance populacije, da dobite standardno odstopanje prebivalstva (
#sigma_ "pop" # )
Če podatki predstavljajo samo vzorec, izločen iz večje populacije, morate najti vzorčno varianco (
Postopek je enak razen v 5. koraku morate deliti s
To bi bilo nenavadno, da bi vse to ročno. Izgleda, kako bi bilo videti v preglednici:
Kakšna je srednja vrednost, mediana, način, varianca in standardni odklon {4,6,7,5,9,4,3,4}?
Srednja = 5,25barva (bela) ("XXX") Srednja = 4,5 barva (bela) ("XXX") Način = 4 Populacija: Varianca = 3.44barva (bela) ("XXX") Standardno odstopanje = 1,85 Vzorec: barva (bela) ) ("X") Variance = 43.93barva (bela) ("XXX") Standardno odstopanje = 1,98 Srednja vrednost je aritmetična sredina podatkovnih vrednosti Median je srednja vrednost, ko so vrednosti podatkov razvrščene (ali povprečje 2 srednje vrednosti, če obstaja celo število podatkovnih vrednosti). Način je vrednost (-e) podatkov, ki se pojavlja z največjo frekvenco. Varianca in standardno odstopanje sta odvisna od
Kakšna je varianca in standardni odklon {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Variance = 3,050,000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.) najprej najde povprečje: povprečno = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 najdemo odstopanja za vsako število - to naredimo tako, da odštejemo povprečje: 1 - 467,6 = -466,6 7000 - 467,6 = 6532,4, nato kvadrat vsakega odstopanja: (-466,6) ^ 2 = 217,715.56 6532.4 ^ 2 = 42.672.249,76 variance je srednja vrednost teh vrednosti: variance = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3.050.000 (3s.f.) Standardna deviacija je kvadratni koren variance: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)
Kakšna je varianca in standardni odklon {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Varianca populacije je: sigma ^ 2 ~ = 476,7 in standardna deviacija populacij je kvadratni koren te vrednosti: sigma ~ = 21,83 Najprej predpostavimo, da je to celotna populacijska vrednost. Zato iščemo varianco populacije. Če bi bile te številke niz vzorcev večje populacije, bi iskali varianco vzorca, ki se razlikuje od variacije populacije s faktorjem n // (n-1). Formula za varianco populacije je sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 kjer je mu povprečje populacije, ki se lahko izračuna iz mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i V naši populaciji je srednja vrednost mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1)