Kakšna je varianca in standardni odklon {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?

Odgovor:

Varianca populacije je:

# sigma ^ 2 ~ = 476,7 #

in standardna deviacija populacij je kvadratni koren te vrednosti:

#sigma ~ = 21.83 #

Pojasnilo:

Najprej predpostavimo, da je to celotna populacija vrednot. Zato iščemo varianca populacije . Če bi bile te številke vzorci večje populacije, bi iskali varianca vzorca se razlikuje od variacije populacije za faktor. t #n // (n-1) #

Formula za varianco populacije je

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

kje # mu # pomeni povprečje populacije, iz katerega je mogoče izračunati

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

V našem prebivalstvu je srednja vrednost

#mu = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 80 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) /12=91/12=7.58bar3#

Zdaj lahko nadaljujemo z izračunom variance:

# sigma ^ 2 = (11 * (1-7.58bar3) ^ 2 + (80-7.58bar3) ^ 2) / 12 #

# sigma ^ 2 ~ = 476,7 #

in standardno odstopanje je kvadratni koren te vrednosti:

#sigma ~ = 21.83 #