Odgovor:
Pojasnilo:
"hitrost sprememb" je le zabaven način, da rečemo "pobočje"
Za iskanje naklona bomo v obrazec zapisali enačbo
in poiščemo pobočje, če pogledamo
pobočje je
- Morda boste opazili, da ker izraz "b" dejansko ni pomemben, lahko zelo hitro ugotovite problem, tako da naredite koeficient pred x, deljen z nasprotnim koeficientom pred y ali
#2/-(-1)#
Najti hitrost toka. Znanstvenik postavi veslo v tok in opazuje hitrost, pri kateri se vrti. Če je veslo kolesa s polmerom 3,2 m in se vrti za 100 vrt./min, kako najdete hitrost?
Hitrost toka je = 33.5ms ^ -1 Polmer kolesa je r = 3.2m Rotacija je n = 100 "rpm" Kotna hitrost je omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Hitrost toka je v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1
Naj bo f (x) = (5/2) sqrt (x). Hitrost spremembe f pri x = c je dvakratna stopnja njene spremembe pri x = 3. Kakšna je vrednost c?
Začnemo z razlikovanjem po pravilu izdelka in pravilu verige. Naj bo y = u ^ (1/2) in u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) in u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Zdaj, po pravilu izdelka; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Stopnja spremembe pri katerakoli točka na funkciji je podana z vrednotenjem x = a v derivat. Vprašanje pravi, da je hitrost spremembe pri x = 3 dvakratna hitrost spremembe pri x = c. Naš prvi poslovni red je najti stopnjo spremembe pri x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) Stopnja spremembe pri x = c je nato 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqrt) (3)). 5 / (2sqrt (3)) = 5
Kakšno hitrost nikoli ne bo presegla, kolikor daleč pade, če se hitrost padala v prostem padu modelira z enačbo v = 50 (1-e ^ -o.2t), kjer je v njena hitrost v metrih na sekundo po t sekund?
V_ (max) = 50 m / s Poglejte: