Kakšna je varianca in standardni odmik {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

Odgovor:

Ob predpostavki, da gre za celotno prebivalstvo in ne le za vzorec:

Varianca # sigma ^ 2 = 44,383.45 #

Standardni odklon #sigma = 210.6738 #

Pojasnilo:

Večina znanstvenih kalkulatorjev ali preglednic vam bo omogočila neposredno določitev teh vrednosti.

Če morate to storiti bolj metodično:

1. Določite vsota vrednosti.
2. Izračunajte pomeni tako, da delimo vsoto s številom vnosov podatkov.
3. Za vsako vrednost podatkov izračunajte njeno vrednost odstopanje od povprečja tako, da odštejemo vrednost podatkov od povprečja.
4. Za odstopanje vrednosti vsake vrednosti od povprečja izračunajte kvadratni odklon od povprečja s kvadriranjem odstopanja.
5. Določite vsota kvadratnih odstopanj
6. Vsoto kvadratnih odstopanj delimo s številom izvirnih podatkovnih vrednosti, da dobimo varianca populacije
7. Določite kvadratni koren variance populacije, da dobite standardna deviacija prebivalstva

Če želite varianca vzorca in standardni odklon vzorca:

v 6. koraku delite z 1 manj kot število izvirnih podatkovnih vrednosti.

Tukaj je kot podrobna slika preglednice:

Opomba: Običajno bi uporabil funkcije

#barva (bela) ("XXX") #VARP (B2: B11)

in

#barva (bela) ("XXX") #STDEVP (B2: B11)

namesto vseh teh podrobnosti

Odgovor:

Odstopanje = 44383,45

Standardni odklon#~~#210.674

Pojasnilo:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Srednja vrednost je podana z

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71,5 #

Varianca je podana z

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383,45 #

Standardno odstopanje je podano z

#sigma ~~ 210.674 #