Kolikšna je hitrost spremembe urejenih parov (1250,1) in (-520, 4)?

Odgovor:

#-3/1770#

Pojasnilo:

Stopnja spremembe (preliv) je:

# ("spremeni gor ali dol") / ("spremeni skupaj") = (barva (rdeča) ("spremeni v y")) / (barva (zelena) ("spremeni v x")) #

To se standardizira z branjem osi X levo-desno.

Največja leva vrednost x je -520, zato začnemo od te točke

Naj bo točka 1 # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 520,4) #

Naj bo točka 2 # P_2 -> (x_2, y_2) = (1250,1) #

Tako je sprememba

končna točka - začetna točka # = P_2-P_1 "" = "" (barva (rdeča) (y_2-y_1)) / (barva (zelena) (x_2-x_1)) #

#=' '(1-4)/(1250-(-520))' ' =' ' (-3)/1770#

Gradient, ki je negativen, pomeni, da se nagiba navzdol, ko potujete od leve proti desni.

Naslednja funkcija je podana kot niz urejenih parov {(1, 3), (3, -2), (0,2), (5,3) (- 5,4)}, kaj je domena te funkcije. ?

{1, 3, 0, 5, -5} je domena funkcije. Urejeni pari imajo vrednost x-koordinate, ki ji sledi ustrezna vrednost y-koordinate. Domena naročenih parov je niz vseh vrednosti koordinat x. Zato glede na urejene pare, podane v problemu, dobimo našo domeno kot niz vseh vrednosti koordinat x, kot je prikazano spodaj: {1, 3, 0, 5, -5} je domena funkcije.

Naj bo f (x) = (5/2) sqrt (x). Hitrost spremembe f pri x = c je dvakratna stopnja njene spremembe pri x = 3. Kakšna je vrednost c?

Začnemo z razlikovanjem po pravilu izdelka in pravilu verige. Naj bo y = u ^ (1/2) in u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) in u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Zdaj, po pravilu izdelka; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Stopnja spremembe pri katerakoli točka na funkciji je podana z vrednotenjem x = a v derivat. Vprašanje pravi, da je hitrost spremembe pri x = 3 dvakratna hitrost spremembe pri x = c. Naš prvi poslovni red je najti stopnjo spremembe pri x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) Stopnja spremembe pri x = c je nato 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqrt) (3)). 5 / (2sqrt (3)) = 5

Kolikšna je hitrost spremembe širine (v ft / sec), ko je višina 10 čevljev, če se višina v tistem trenutku zmanjšuje s hitrostjo 1 čevljev / sek. Pravokotnik ima tako spremembo višine kot tudi spreminjajočo se širino , vendar se višina in širina spremenita tako, da je površina pravokotnika vedno 60 kvadratnih metrov?

Stopnja spremembe širine s časom (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Torej (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Torej, kadar je h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"