Položaj objekta, ki se giblje vzdolž črte, je podan s p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Kakšna je hitrost objekta pri t = 7?

Odgovor:

# "hitrost" = 8,94 # #"gospa"#

Mi smo morali najti hitrosti predmeta z znano enačbo položaja (enodimenzionalno).

Da bi to naredili, moramo najti hitrost objekta kot funkcije časa, z razlikovanjem pozicijske enačbe:

#v (t) = d / (dt) 2t - 2tsin (pi / 4t) + 2 #

# = 2 - pi / 2tcos (pi / 4t) #

Hitrost pri #t = 7 # # "s" # najdete s strani

#v (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) #

# = barva (rdeča) (- 8,94 # #barva (rdeča) ("m / s" # (predpostavlja se, da je položaj v metrih in čas v sekundah)

The hitrosti predmeta je velikost (absolutna vrednost) tega, kar je

# "speed" = | -8.94barva (bela) (l) "m / s" | = barva (rdeča) (8,94 # #barva (rdeča) ("m / s" #

Negativni znak na hitrosti kaže, da se delci gibljejo negativno # x #v tistem času.