Prosim pomagajte?

Odgovor:

Območje trikotnika je # 84ft ^ 2 #

Pojasnilo:

Izračun višine trikotnika

#sin 30 ^ 0 = h / 16 #

#h = 0.5 * 16 = 8 #

Območje trikotnika je podano z #1/2*#osnove#*#višine

iz diagrama je baza 21 ft

iz prejšnjega izračuna je višina 8ft

#1/2*8*21 = 84#

Območje trikotnika je # 84ft ^ 2 #

Če ste zmedeni glede tega, zakaj je ta izračun resničen, si oglejte spodnjo sliko:

Odgovor:

# A ~~ 83.9977 #

Pojasnilo:

Uporabljamo zakone kosinov, ki navajajo, da:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) # kje # a # in # alfa # nasproti drug drugemu.

Zato,

# b = 16 #

# c = 21 #

# alpha = 30 #

Zdaj imamo:

# a ^ 2 = 16 ^ 2 + 21 ^ 2-2 * 16 * 21 * cos (30) #

=># a ^ 2 = 256 + 441-cancel672 * sqrt3 / cancel2 #

=># a ^ 2 = 697-336 * sqrt3 #

=># a = sqrt (697-336 * sqrt3) # To opazite # a # lahko le pozitivno.

=># a ~~ 10.725 #

Zdaj uporabljamo Heronovo formulo, ki navaja:

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # kje # s = (a + b + c) / 2 #

Zato, # s = (10.725 + 16 + 21) / 2 #

=># s = 23.8625 #

Vključimo vrednosti.

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

# = sqrt (23.8625 (23.8625-10.725) (23.8625-16) (23.8625-21)) #

#~~83.9977#