Kaj je ortocenter trikotnika s koti (4, 3), (7, 4) in (2, 8) #?

Odgovor:

Orthocentre je #(64/17,46/17).#

Pojasnilo:

Imejmo kotičke trikotnika kot #A (4,3), B (7,4) & C (2,8).

Od Geometrija, vemo, da višine pa so hkrati na točki, ki se imenuje Orthocentre trikotnika.

Naj pt. # H # biti ortocenter # DeltaABC, # in pustite tri altds. biti #AD, BE in CF, # kjer pt. # D, E, F # so noge teh altds. na straneh #BC, CA in, AB, # v tem zaporedju.

Torej, za pridobitev # H #, bi morali najti eqns. vseh dveh altds. in jih rešiti. Izberemo, da najdemo eqns. od #AD in CF. #

Eqn. družbe Altd. AD: -

# AD # je perp. do # BC #, & naklon # BC # je #(8-4)/(2-7)=-4/5,# tako, naklon # AD # mora biti #5/4#, s #A (4,3) # na # AD #.

Zato, eqn. od #AD: y-3 = 5/4 (x-4), # t.j. # y = 3 + 5/4 (x-4) ………. (1) #

Eqn. družbe Altd. CF: -

Nadaljujemo kot zgoraj, dobimo, eqn. od #CF: y = 8-3 (x-2) …….. (2) #

Reševanje # (1) & (2), 3 + 5/4 (x-4) = 8-3 (x-2) #

#rArr 12 + 5x-20 = 32-12x + 24 rArr 17x = 64 rArr x = 64/17 #

BY #(2)#, potem pa # y = 8-3 * 30/17 = 46 / 17. #

Zato je Ortho center # H = H (64 / 17,46 / 17).

Upam, da ste uživali v tem! Uživajte v matematiki!

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 2), (5, 6) in (4, 6) #?

Ortocenter trikotnika je: (1,9) Naj bo trikotnikABC trikotnik z vogali pri A (1,2), B (5,6) inC (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) in bar (CN) sta nadmorski višini na straneh (BC), bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presek treh višin. Nagib palice (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => nagib palice (CN) = - 1 [:. nadmorska višina] in bar (CN) skozi C (4,6) Torej, equn. bar (CN) je: y-6 = -1 (x-4), tj. barva (rdeča) (x + y = 10 .... do (1) Zdaj, nagib bar (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => nagib bar (BM) = - 3/4 [:. Višina] in prečka (BM) skozi B (5,6) Torej, ekvivalent bar (BM) ) je: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15, tj.

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 3), (5, 7) in (2, 3) #?

Ortocentru trikotnika ABC je H (5,0) Naj bo trikotnik ABC z vogali pri A (1,3), B (5,7) in C (2,3). torej, naklon "linije" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Nagib "line" CN = -1 / 1 = -1 in poteka skozi C (2,3). : .Equn. "line" CN, je: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 oz. x + y = 5 ... do (1) Zdaj je naklon "črte" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Naklon "črte" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 in poteka skozi A (1,3). : .Equn. "line" AM, je: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 oz. 3x + 4y = 15 ... do (2) presečišče &q

Kaj je ortocenter trikotnika s koti (1, 3), (5, 7) in (9, 8) #?

(-10 / 3,61 / 3) Ponovitev točk: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocenter trikotnika je točka, kjer je linija višin glede na vsako stran (poteka skozi nasprotno točko). Torej potrebujemo le enačbe dveh vrstic. Nagib črte je k = (Delta y) / (Delta x) in naklon črte, ki je pravokotna na prvo, je p = -1 / k (ko je k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Enačba črte (skozi C), v kateri je določena višina, ki je pravokotna na AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Enačba linije (skozi A), v kateri je določena viši