Kako ste ugotovili, da je območje trikotnika na obeh straneh?

Odgovor:

Uporaba pitagorejske teoreme ali posebnega pravega trikotnika. V tem primeru bo najverjetneje Pythag. Teorem.

Pojasnilo:

Recimo, da imate trikotnik, Obe nogi sta 3.

Uporabili bi enačbo:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Hipotenuza je vedno vsota obeh nog.

Noge = # a, b #

Hypotenuse = # c #

Vključite ga tako:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Rešite, da dobite odgovor (v tem primeru bi bilo #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

To lahko deluje tudi pri iskanju nog, pazite, da vtisnete prave številke na pravilnih mestih.

Odgovor:

Ne morete; na obeh straneh a#, b # trikotnik ima lahko katerokoli območje od nič do # 1/2 ab #, ki ga dobimo, ko # a # in # b # so pravokotni.

Pojasnilo:

Arhimedova teorema je sodobna oblika Heronove formule. Povezuje območje trikotnika #mathcal {A} # dolžine stranic # a, b, c: #

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Za dano # a, b # dobimo največjo površino, ko je kvadratno ničlo, tj. kdaj # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # pravokotni trikotnik.

Kdaj lahko dobimo degeneriran trikotnik (ničelno območje) # c = | a t kot lahko preverjamo s priklopom na Arhimeda. Preverimo območje, ko # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Pravi trikotnik ne more imeti ničelnega območja; biti mora pozitiven.