Daljša noga pravokotnega trikotnika je 3 cm več kot 3-kratna dolžina krajše noge. Območje trikotnika je 84 kvadratnih centimetrov. Kako najdete obod pravokotnega trikotnika?

Daljša noga pravokotnega trikotnika je 3 cm več kot 3-kratna dolžina krajše noge. Območje trikotnika je 84 kvadratnih centimetrov. Kako najdete obod pravokotnega trikotnika?
Anonim

Odgovor:

P = 56 kvadratnih centimetrov.

Pojasnilo:

Za boljše razumevanje glej spodnjo sliko.

#c = 3b + 3 #

# (b.c) / 2 = 84 #

# (b. (3b + 3)) / 2 = 84 #

# 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 #

# 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 #

Reševanje kvadratne enačbe:

# b_1 = 7 #

# b_2 = -8 # (nemogoče)

Torej, # b = 7 #

# c = 3xx7 + 3 = 24 #

# a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 #

# a ^ 2 = 625 #

# a = sqrt (625) = 25 #

# P = 7 + 24 + 25 = 56 # kvadratnih centimetrov