Hipotenuza pravokotnega trikotnika je več kot 9 čevljev kot krajša noga, daljša pa 15 čevljev. Kako najdete dolžino hipotenuze in krajše noge?

Odgovor:

#barva (modra) ("hipotenuza" = 17) #

#barva (modra) ("kratka noga" = 8) #

Pojasnilo:

Let # bbx # dolžina hipotenuze.

Krajša noga je 9 metrov manjša od hipotenuze, zato je dolžina krajše noge:

# x-9 #

Daljša noga je 15 čevljev.

Po Pitagorjevem izreku je kvadrat na hipotenuzi enak vsoti kvadratov drugih dveh strani:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Zato moramo rešiti to enačbo za # x #:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Razširite oklepaju:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

Poenostavite:

# 306-18x = 0 #

# x = 306/18 = 17 #

Hipotenuza je #17# metrov dolgo.

Krajša noga je:

# x-9 #

#17-9=8# metrov dolgo.