Odgovor:
´
Pojasnilo:
Za boljše razumevanje glej spodnje slike
Ukvarjamo se s trdnostjo 4 obrazov, tj. Tetraedrom.
Konvencij (glej sliko 1)
Klical sem
# h # višina tetraedra,#h "'" # poševna višina ali višina poševnih obrazov,# s # vsaka stran enakostraničnega trikotnika na podlagi tetraedra,# e # vsak od robov poševnih trikotnikov, kadar ni# s # .
Tukaj so tudi
# y # , višina enakostraničnega trikotnika podnožja tetraedra,- in
# x # , apothegm tega trikotnika.
Območje
Na sliki 2 lahko to vidimo
#tan 30 ^ @ = (s / 2) / y # =># y = (s / 2) * 1 / (sqrt (3) / 3) = 31 / preklic (3) * preklic (3) / sqrt (3) = 31 / sqrt (3) ~ = 17.898 # Torej
#S_ (trikotnik (ABC)) = (s * y) / 2 = (62/3 * 31 / sqrt (3)) / 2 = 961 / (3sqrt (3)) ~ = 184.945 # in to
# s ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2-2x * x * cos 120 ^ @ #
# s ^ 2 = 2x ^ 2-2x ^ 2 (-1/2) #
# 3x ^ 2 = s ^ 2 # =># x = s / sqrt (3) = 62 / (3sqrt (3) #
Na sliki 3 lahko to vidimo
# e ^ 2 = x ^ 2 + h ^ 2 = (62 / (3sqrt (3))) ^ 2 + 11 ^ 2 = 3844/27 + 121 = (3844 + 3267) / 27 = 7111/27 # =># e = sqrt (7111) / (3sqrt (3)) #
Na sliki 4 lahko to vidimo
# e ^ 2 = h "'" ^ 2+ (s / 2) ^ 2 #
#h "'" ^ 2 = e ^ 2- (s / 2) ^ 2 = (sqrt (7111) / (3sqrt (3))) ^ 2- (31/3) ^ 2 = (7111-3 * 1089)) / 27 = 3844/27 #
#h "'" = 62 / (3sqrt (3)) ~ = 11.932 #
Območje enega poševnega trikotnika
Potem je skupna površina
Površina pravilnega šesterokotnika je 1500 kvadratnih centimetrov. Kakšen je njegov obseg? Prosim, pokaži delo.
Območje je približno 144,24 cm. Pravilen šesterokotnik je sestavljen iz 6 enakih enakostraničnih trikotnikov, zato se lahko njegova površina izračuna kot: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (^ 2sqrt (3)) / 2. Področje je podano, tako da lahko rešimo enačbo: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500, da najdemo dolžino strani šesterokotnika 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500. 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 Delitev s 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 Za nadaljnje izračune vzamem približno vrednost sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1.73 Tako enakost postane: 1.73 * a ^ 2 ~~ 1000 a ^ 2 ~~ 578.03 a ~~ 24.04 Zdaj lahko izračunamo obod: P ~ ~ 6 * 24.04 P ~~ 144.24
Ali je lahko enakostranični trikotnik pravi trikotnik?
Nikoli. Enakostranični trikotnik ima vse kote enake 60 stopinj. Za pravokoten trikotnik mora biti en kot 90 stopinj.
Osnova trikotne piramide je trikotnik s koti (6, 2), (3, 1) in (4, 2). Če je piramida višina 8, kakšen je volumen piramide?
Prostornina V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Naj P_1 (6, 2) in P_2 (4, 2) in P_3 (3, 1) izračunajo območje osnove piramide A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2) * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Volumen V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga koristna.