Območje paralelograma je 24 centimetrov, osnova vzporednika pa 6 centimetrov. Kakšna je višina paralelograma?
4 cm. Površina paralelograma je osnova xx višina 24cm ^ 2 = (6 xx višina) pomeni 24/6 = višina = 4cm
Merilo enega notranjega kota paralelograma je 30 stopinj več kot dvakratni merilo drugega kota. Kakšno je merilo vsakega kota paralelograma?
Meritev kotov je 50, 130, 50 in 130. Kot je razvidno iz diagrama, so sosednji koti dopolnilni in nasprotni koti so enaki. Naj bo en kot A Drugi sosednji kot b bo 180-a Glede na b = 2a + 30. Eqn (1) Kot B = 180 - A, nadomestimo vrednost b v enačbi (1) dobimo, 2A + 30 = 180 - A:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Meritev štirih kotov je 50, 130, 50, 130
Dokažite vektorsko, da se diagonale romba pravokotno delijo med seboj?
Naj bo ABCD romb. To pomeni AB = BC = CD = DA. Kot romb je paralelogram. Z lastnostmi paralelograma bodo njegove diagonale DBandAC medsebojno prepolovile na točki presečišča E Zdaj, če se strani DAandDC obravnavata kot dva vektorja, ki delujeta na D, potem diagonalni DB predstavlja posledično od njih. Torej vec (DB) = vec (DA) + vec (DC) Podobno vec (CA) = vec (CB) -vec (AB) = vec (DA) -vec (DC) Tako vec (DB) * vec (CA) = vec (DA) * vec (DA) -vec (DC) * vec (DC) = absvec (DA) ^ 2-absvec (DC) ^ 2 = 0 Ker so DA = DC zato so diagonale pravokotne druga na drugo.