Kakšno je območje enakostraničnega trikotnika, če je dolžina stranice 6 mm?

Odgovor:

# 9sqrt3 # # "mm" ^ 2 #

Pojasnilo:

Vidimo lahko, da če razdelimo enakostranični trikotnik na pol, ostajamo z dvema enakima stranskima trikotnikoma. Tako je ena od nog trikotnika # 1 / 2s #in hipotenuza je # s #. Lahko uporabimo Pitagorov teorem ali lastnosti #30 -60 -90 # trikotnike, da ugotovimo, da je višina trikotnika # sqrt3 / 2s #.

Če želimo določiti območje celotnega trikotnika, to vemo # A = 1 / 2bh #. Prav tako vemo, da je osnova # s # in višina je # sqrt3 / 2s #, tako da jih lahko vključimo v enačbo območja, da vidimo naslednje za enakostranični trikotnik:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

V vašem primeru je območje trikotnika # (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / 4 = 9sqrt3 # # "mm" ^ 2 #.

Višina enakostraničnega trikotnika je 12. Kakšna je dolžina stranice in kakšna je površina trikotnika?

Dolžina ene strani je 8sqrt3, površina pa 48sqrt3. Naj bo stranska dolžina, višina (višina) in območje s, h in A. barva (bela) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (rdeča) (* 2 / sqrt3) = 12barva (rdeča) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (modra ) (* sqrt3 / sqrt3) barva (bela) (xxx) = 8sqrt3 barva (bela) (xx) A = ah / 2 barva (bela) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 barva (bela) (xxx) = 48sqrt3

Dolžina vsake strani enakostraničnega trikotnika se poveča za 5 centimetrov, tako da je obod 60 centimetrov. Kako pišeš in rešuješ enačbo, da bi našel prvotno dolžino vsake strani enakostraničnega trikotnika?

Našel sem: 15 "v" Pokličimo originalne dolžine x: Povečanje 5 "v" nam bo dalo: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 preureditev: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "v"

Kakšno je območje enakostraničnega trikotnika dolžine stranice 16 cm?

Območje je (sqrt (3) * 64) cm ^ 2 Ker je območje enakostraničnega trikotnika sqrt (3) / 4 a ^ 2 kjer je a ena stran. Torej, območje = sqrt (3) / 4 16 ^ 2 = 64sqrt (3)