Geometrija

Bar (BE) = 22 / 4m = 5.5m Ker slika daje bar (AC) in bar (DE) paralelna, vemo, da sta kot DEB in kot CAB enaka. Ker sta dva kota (kot DEB del obeh trikotnikov) v trikotnikih trikotnik ABC in trikotnik BDE enaka, vemo, da so trikotniki podobni. Ker so trikotniki podobni, so razmerja njihovih strani enaka, kar pomeni: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) Vemo bar (AB) = 22m in bar (BD) = 4m, ki daje: 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 Moramo rešiti za bar (BE), toda za to, da lahko to naredimo, lahko imamo samo eno neznano. To pomeni, da moramo ugotoviti bar (BC). Bar (BC) lahko izrazimo na naslednji način: bar (BC) = bar (CD Preberi več »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 Območje je preprosto vsota strani za vsako 2D obliko. V našem trikotniku imamo tri strani: od (3,3) do (7,3); od (3,3) do (9,5); in od (7,3) do (9,5). Dolžine vsakega najdemo po Pitagorjevem izreku, pri čemer uporabimo razliko med x in y koordinatami za par točk. . Za prvo: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Za drugo: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 In za končno: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83, tako da je obod P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = 13,15 ali v surd obliki, 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 Preberi več »

(5pi) / 3 66 stopinj (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi dvakrat lahko odštejemo 2pi, da dobimo končni kot 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 Za drugo, preprosto dodajte 360 stopinj, da dobite -294 + 360 = 66 stopinj Preberi več »

Centroid je = (3,4) Naj bo ABC trikotnik A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5) , 3) Centroid trikotnika ABC je = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Preberi več »

Centroid trikotnika je (6 2 / 3,3) Centroid trikotnika, katerega tocka je (x_1, y_1), (x_2, y_2) in (x_3, y_3) je podana z ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Zato je centroid trikotnika, ki ga tvorijo točke (3,1), (5,2) in 12,6) ((3 + 5 + 12) / 3, (1) + 2 + 6) / 3) ali (20 / 3,3) ali (6 2 / 3,3) Za podroben dokaz za formulo glej tukaj. Preberi več »

Centroid = (20) / 3, (16) / 3 Vogali trikotnika so (3,2) = barva (modra) (x_1, y_1 (5,5) = barva (modra) (x_2, y_2 (12) , 9) = barva (modra) (x_3, y_3 Centroid se najde z uporabo formule centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Preberi več »

(4 / 3,16 / 3) X-koordinata centroida je preprosto povprečje x-koordinat tokov trikotnika. Ista logika se uporablja za y-koordinate y-koordinate centroida. "centroid" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Preberi več »

Centroid trikotnika je (4 1 / 3,4 2/3) centroid trikotnika, katerega tocki so (x_1, y_1), (x_2, y_2) in (x_3, y_3) podani z ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Zato je centrid danega trikotnika ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) ali (13 / 3,14 / 3) ali (4 1 / 3,4 2/3) #. Za podrobne dokaze za formulo glej tukaj. Preberi več »

(3,3) X-koordinata centroida je preprosto povprečje x-koordinat tokov trikotnika. Ista logika se uporablja za y-koordinate y-koordinate centroida. "centroid" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Preberi več »

188,50 ft in 2,827.43 ft ^ 2 premer = 2r = 20 => r = 10 metrov 1 m. = 3 ft. 10yds = 30 ft Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi ft. ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2 827,43 ft. ^ 2 Preberi več »

Obod = 110cm in površina = 962.11cm ^ 2. Premer je polmer dvakrat: d = 2r. zato je r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Obod: C = 2pir = 35pi = 110cm. Območje: A = pir ^ 2 = pi * 17.5 ^ 2 = 962.11cm ^ 2. Preberi več »

Verjamem, da bi moral prvi del vprašanja povedati, da je obod kroga neposredno sorazmeren njegovemu premeru. Ta odnos je, kako dobimo pi. Poznamo premer in obseg manjšega kroga, "2 in" in "6.28 in". Da bi določili razmerje med obsegom in premerom, delimo obod s premerom "6.28 in" / "2 in" = "3.14", kar je zelo podobno pi. Zdaj, ko poznamo razmerje, lahko pomnožimo premer večjega kroga, ki je enak razmerju, da izračunamo obseg kroga. "15 in" x "3.14" = "47.1 in". To ustreza formulam za določanje oboda kroga, ki so C = pid in 2pir, v katerih je C Preberi več »

C = 4.8356 palcev Obodnost kroga je podana s c = 2pir, kjer je c obod, pi je konstantno število, r pa polmer. Ker se dvojni polmer imenuje premer. d = 2r, kjer je d premer. pomeni c = pid pomeni c = 3,14 * 1,54 pomeni c = 4,8356 palcev Preberi več »

Odgovor je 56,57. V postopku je Diameter = 18, Radius (r) = (18) / 2:. Radius = 9 Zdaj, obod (Perimeter) =? Po formuli, Perimeter = 2 xx (22) / 7 xx r Ob enačbi, Perimeter = 2 xx (22) / 7 xx r rArr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56.57142857 rArr 56.57 Upajmo, da vam bo to pomagalo :) Preberi več »

44 palcev Naj polmer kroga = r Področje kroga = pir ^ 2 = 49pi palcev ^ 2 Upoštevajte, da pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Torej moramo najti obod kroga Obod kroga = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 palcev Preberi več »

68.1 Obstaja posebna formula za obod kroga, in sicer: C = 2pir "r = radius" Problem nam pove, da je r = 11, zato ga preprosto vstavite v enačbo in rešite: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22pi pi je približno 3,14, torej pomnožite: C = 22 (3,14) C = 68,08 rarr 68,1 Obod je približno 68,1. Preberi več »

Barva (modra) (188,5 "palcev) Obod kroga je podan z: 2pir Kjer je bbr polmer, in bbpi je razmerje oboda kroga do njegovega premera. Imamo polmer = 30:. 2 (30) pi = 60pi Če je pi ~~ 3,1416 2 (30) (3,1416) = 188,5 palcev. 2 d.p. Preberi več »

Obod kroga (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 je 16pi. Enačba kroga s središčem (h, k) in polmerom r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Zato (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 je krog s središčem (9,3) in polmerom 8 Kot obseg polmera kroga r je 2pir, obseg kroga (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 je 2xxpixx8 = 16pi Preberi več »

Območje = 6x ^ 2-28x + 30 Perimeter = 10x-22 Torej za začetek je obod P = 2l + 2w Potem vnesete širino za w in dolžino za l. Dobite P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 za območje. Za območje se množite. A = L * W Torej A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Preberi več »

Glej spodaj Koordinatni dokaz je algebraični dokaz geometrijskega izreka. Z drugimi besedami, uporabimo številke (koordinate) namesto točk in črt. V nekaterih primerih je dokazati, da je izrek algebrski, z uporabo koordinat, lažje, kot da bi prišli do logičnega dokaza z uporabo izrekov geometrije. Na primer, dokažimo z uporabo metode koordinat Srednja teorema, ki navaja: Srednje točke strani vsakega štirikotnika tvorijo paralelogram. Naj bodo štiri točke A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) in D (x_D, y_D) vozlišča vsakega štirikotnika s koordinatami v oklepajih. Srednja točka P AB ima koordinate (x_P = (x_A + x_B) / 2 Preberi več »

Premer: ~ ~ 8.212395064 cm (ali) Premer: ~ ~ 8.21 palcev (3 pomembne številke) Glede na: Obod kroga = 25,8 palca. Najti moramo premer kroga. Formula za iskanje oboda kroga, ko je dan premer (D): Območje = pi D Da bi našli premer z obsegom, moramo preurediti našo formulo, kot je prikazano spodaj: Premer (D) = Obodnost / pi rArr 25.8 / 3.14159 ~~ 8.212395064 Zato je premer = 8,21 palca v 3 pomembne številke. To je končni odgovor. Preberi več »

8 Uporabite formulo za območje kroga: A = pir ^ 2 Tu je območje 16pi: 16pi = pir ^ 2 Razdelite obe strani s pi: 16 = r ^ 2 Vzemite kvadratni koren obeh strani: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Ker je polmer kroga 4, je premer dvakrat večji od: d = 4xx2 = 8 Preberi več »

"premer" = 5 / pi ~~ 1,59 "do 2 dec. mest"> "obod (C) kroga je" • barva (bela) (x) C = pidlarrcolor (modra) "d je premer" " tukaj "C = 5 rArrpid = 5" razdeli obeh straneh s "pi (preklic (pi) d) / preklic (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1,59" do 2 dec. mest " Preberi več »

22 Polmer kroga je natančno polovica dolžine premera. Tako, da najdemo premer, ko dobimo polmer, pomnožimo dolžino polmera z 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Preberi več »

Simetrala (segment) je katerikoli segment, vrstica ali žarek, ki razdeli drug segment na dva skladna dela. Na primer, na sliki, če je bar (DE) congbar (EB), potem je stolpec (AC) simetrala črtice (DC), ker jo je razdelila na dva enaka odseka. Pravokotna simetrala je posebna, bolj specifična oblika simetrala segmenta. Poleg tega, da drug segment razdeli na dva enaka dela, tvori tudi segment (90 angle) pravokoten (90 ). Pri tem je bar (DE) pravokotna simetrala traku (AC), ker je bar (AC) razdeljen na dva ustrezna segmenta - bar (AE) in bar (EC). Preberi več »

Dolžina strani in število parov vzporednih strani. Glej pojasnilo. Trapez je štirikotnik z vsaj enim parom vzporednih strani (imenovanih baze), romb pa mora imeti dva para vzporednih strani (gre za poseben primer paralelograma). Druga razlika je, da so vse strani rombov enake, medtem ko lahko trapez ima vse 4 strani drugačne dolžine. Druga razlika je v kotih: romb ima (kot vsi paralelogrami) dva para enakih kotov, medtem ko ni nobenih omejitev kotov trapeza (seveda obstajajo omejitve, ki veljajo za vse štirikotnike, kot so: vsota vseh kotov je 360 stopinj). Preberi več »

Ne vem toliko za to, ampak morda za 75 cm? Ker Preberi več »

A = 22,5 in B = 67,5 Če sta A in B brezplačna, A + B = 90 ............ enačba 1 Merilo kota B je trikratno merilo kota AB = 3A ... ............ Enačba 2 Če nadomestimo vrednost B iz enačbe 2 v enačbi 1, dobimo A + 3A = 90 4A = 90 in s tem A = 22.5 Vnesemo to vrednost A v eno od enačb. in reševanje za B, dobimo B = 67,5 Zato, A = 22,5 in B = 67,5 Preberi več »

21.98 Hitra formula za to, dolžina loka = (theta / 360) * 2piR Kjer je theta kot, ki ga podajamo in R je polmer Torej, dolžina loka = (60/360) * 2piR = 21.98 Opomba: Če ne želite da bi si zapomnili formulo, si o tem dobro razmislite, zlahka boste razumeli njen izvor in ga naslednjič sami pripravili! Preberi več »

Da Enostaven način za preverjanje tega je uporaba neenakosti Euclids Triangle. V bistvu, če je vsota dolžin dveh strani VELIKO od tretje strani, je lahko trikotnik. Pazite, če je vsota obeh strani EQUAL na tretjo stran, to ne bo trikotnik mora biti VELIKO kot tretja stran Upam, da to pomaga Preberi več »

Linearni par je par dveh dodatnih kotov. Toda dva dodatna kota lahko tvorita ali morda ne tvorita linearnega para, morata pa se le »dopolnjevati«, kar pomeni, da je njihova vsota 180 °. Obstajata štiri linearna para, ki jih tvorita dve križni črti. Vsak par oblikuje dodatne kote, ker je njihova vsota 180 ^ o. Obstajata lahko dva kota, ki segata do 180 ^ o, vendar ne tvorita linearnega para. Na primer, dva kota v paralelogramu, ki imata skupno stran. Preberi več »

Uporabi formulo za območje kroga Območje kroga = piR ^ 2 Vključi vrednosti in reši za R R = sqrt ("območje" / pi) Preberi več »

Izrek je dejstvo o straneh pravokotnega trikotnika, trojke pa so sestavljene iz treh natančnih vrednosti, ki veljajo za izrek. Izrek Pitagore je trditev, da obstaja specifično razmerje med stranema pravokotnega trikotnika. tj: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 Pri iskanju dolžine strani, zadnji korak vključuje iskanje kvadratnega korena, ki je pogosto iracionalna številka. Na primer, če so krajše stranice 6 in 9 cm, bo hipotenuza: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Ta teorem VEDNO deluje , toda odgovori so lahko racionalni ali neracionalni. V nekaterih trikotnikih se strani razumejo kot natančni odgovori. N Preberi več »

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (ker je to dolžina 2 strani) in "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (ker je to dolžina drugih dveh strani) in potem " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(vse strani so združene) Preberi več »

(1,7) Zato moramo najprej najti smerni vektor med (8,1) in (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vemo, da vektorska enačba je sestavljen iz vektorja položaja in vektorja smeri. Vemo, da je (3,5) pozicija na vektorski enačbi, tako da jo lahko uporabimo kot svoj položajni vektor in vemo, da je vzporedna z drugo črto, tako da lahko uporabimo ta vektor smeri (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Če želite poiskati drugo točko na črti, nadomestite poljubno število v s, razen 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Torej (1,7) je še ena točka. Preberi več »

(3,8) Najprej moramo najti smerni vektor med (2,5) in (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vemo, da je vektorska enačba je sestavljen iz vektorja položaja in vektorja smeri. Vemo, da je (5,6) pozicija na vektorski enačbi, tako da jo lahko uporabimo kot naš položajni vektor in vemo, da je vzporedna z drugo črto, tako da lahko uporabimo ta vektor smeri (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Če želite poiskati drugo točko na črti, nadomestite poljubno število v s, razen 0, zato izberite 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Torej (3,8) je še ena točka. Preberi več »

X = 16 2/3 TrikotnikMOP je podoben trikotniku, ker so vsi koti obeh trikotnikov enaki. To pomeni, da bo razmerje med dvema stranema v enem trikotniku enako kot pri drugem trikotniku, tako da je "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Po vnosu vrednosti dobimo x / 15 = (x + 20). ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Preberi več »

Notranji kot navadnega 21-gonilnika je okoli 162.86 ^ @. Vsota notranjih kotov v mnogokotniku z n vogali je 180 (n-2) A 21-gonilnik ima torej notranjo vsoto kotov: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ V navadnem 21-gon , vsi notranji koti so enaki, tako da lahko izmerimo meritev enega od teh kotov z deljenjem 3420 z 21: 3420/21 ~~ 162.86 Preberi več »

Miza je široka 5 čevljev in dolga 30 čevljev. Pokličimo širino tabele x. Potem vemo, da je dolžina šestkrat večja od širine, zato je 6 * x = 6x. Vemo, da je površina pravokotnika širina krat višina, zato je površina tabele, izražena v x: A = x * 6x = 6x ^ 2 Prav tako smo vedeli, da je območje 150 kvadratnih metrov, tako da lahko nastavimo 6x ^ 2 enako 150 in rešite enačbo, da dobite x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Ker dolžine ne morejo biti negativne, zavržemo negativno raztopino, tako da je širina enaka 5 čevljev. Vedeli smo, da je bila dolžina šestkrat daljša, tako da sm Preberi več »

Recimo, da ste imeli eno sredino. Če niste imeli dane končne točke ali druge sredine, potem je možno neskončno število končnih točk in vaša točka je poljubno postavljena (ker imate na voljo samo eno točko). Torej, da bi našli končno točko, potrebujete eno končno točko in določeno središče. Recimo, da imate srednjo točko M (5,7) in skrajno levo končno točko A (1,2). To pomeni, da imate: x_1 = 1 y_1 = 2 Torej, kaj so 5 in 7? Formula za iskanje sredine točke segmenta temelji na povprečenju obeh koordinat v vsaki dimenziji, ob predpostavki 2D kartezijskega: ((x_1 + x_color (rdeča) (2)) / barva (rdeča) (2), (y_1 + y_color ( rde Preberi več »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Vidimo, da je naklon m = 2. Če želite linijo pravokotno na vašo funkcijo, bo naklon m '= - 1 / m = -1 / 2. In tako želite, da vaša linija preide (1,2). Uporaba oblike točke-naklona: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0.5x + 2.5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Rdeča črta je prvotna funkcija, modra je pravokotnica, ki gre skozi (1,2). Preberi več »

Y = 0.5x-12 Ker mora biti črta pravokotna, mora biti naklon m nasprotno in obratno od tistega v vaši prvotni funkciji. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0.5 Sedaj morate uporabiti enačbo naklona točke: glede na koordinate: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0.5 (x-4) y + 10 = 0.5x-2 y = 0.5x-2-10 y = 0.5x-12 Preberi več »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Standardna oblika kroga s središčem pri (h, k) in polmeru r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Ker je središče (2,1) in polmer 3, vemo, da {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Tako je enačba kroga (x) -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 To poenostavlja (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Preberi več »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Standardna oblika kroga s središčem pri (h, k) in polmeru r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Ker je središče (2,2) in polmer 3, vemo, da {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Tako je enačba kroga (x) -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 To poenostavlja (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Preberi več »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Standardna enačba kroga s središčem pri (h, k) in polmeru r je podana z (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Podani smo (h, k) = (2,5), r = 6 Torej je enačba (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Preberi več »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Formula za krog s središčem na (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 graf {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6.67, 13.33, -3.08, 6.92]} Preberi več »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Splošna oblika za enačbo kroga s središčem pri (h, k) in polmeru r je (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Vemo, da (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Torej je enačba kroga (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 ali, nekoliko bolj poenostavljeno (kvadriranje 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Oblika grafa: graf {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} Preberi več »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Standardna oblika kroga s središčem v (h, k) in polmerom r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Ker je središče (3,5) in polmer 1, vemo, da {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Tako je enačba kroga (x) -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 To poenostavi (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Preberi več »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Za krog s središčem (h, k) in polmerom r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Torej (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} graf {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1,42, 11,064, -2.296, 3.944]} Preberi več »

Naj bo enačba zahtevane črte y = mx + c, kjer je m naklon in c je presek Y. Podana enačba črte je 4y-2 = 3x ali, y = 3/4 x +1/2 Sedaj je treba, da sta ti dve vrstici pravokotni produkt njihovega naklona, mora biti -1, tj m (3/4) = - 1 Torej, m = -4 / 3 Zato enačba postane, y = -4 / 3x + c Glede na to, da ta črta prehaja skozi (6,1), postavlja vrednosti v našo enačbo dobimo, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c ali, c = 9 Tako zahtevana enačba postane, y = -4 / 3 x + 9 ali, 3y + 4x = 27 graf {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

11.5. Glej spodaj. Mislim, da to mislite, glej spodnji diagram: Uporabite lahko definicijo kosinusa. cos theta = (sosednji) / (hipotenuza) cos 40 = (AB) / 15 tako, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0.766 AB = 15 * 0.766 = 11.49 = ~ 11.5 na najbližjo deseto. Preberi več »

Glej spodaj. Bazen je 23 ft x 47 ft. To pomeni, da je obod 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft Naj bo širina obrobe ploščic x ft Torej: Območje obrobe = 296 = 140 * x Torej x = 296/140 = 2,1 ft Ploščice prihajajo v standardnih velikostih, malo verjetno boste našli 2.1ft (25.37 palcev) široko ploščico, tako da se bodo morali odločiti za velikost ploščic in koliko je to mogoče. Preberi več »

X = -1> "upoštevajte, da se" y-4 = 0 "lahko izrazi kot" y = 4 "To je vodoravna črta, vzporedna z osjo x, ki prehaja skozi vse točke v ravnini z y-koordinato. = 4 "Vrstica, ki je pravokotna na" y = 4 ", mora biti zato navpična," "vzporedna z osjo y," "taka črta ima enačbo" x = c ", kjer je c vrednost" "koordinate x črta prehaja skozi "" tu črta prehaja skozi "(-1,6)", zato je enačba pravokotne črte "barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) ) (x = -1) barva (bela) (2/2) |))) graf {(y-0.001x-4) (y-1000x Preberi več »

Da bi našli enačbo kroga, moramo najti tako radij kot središče. Ker imamo končne točke premera, lahko uporabimo formulo v sredini, da dobimo sredino, ki je tudi središče kroga. Iskanje središča: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Torej je središče kroga (-1 / 2,1) ) Iskanje polmera: Ker imamo končne točke premera, lahko uporabimo formulo razdalje, da najdemo dolžino premera. Nato razdelimo dolžino premera za 2, da dobimo polmer. Druga možnost je, da uporabimo koordinate središča in eno od končnih točk, da najdemo dolžino radija (to vam pustim - odgovori bodo enaki). AB = sqrt ((2 - (- 3)) ^ 2 + (-3-5) ^ 2): Preberi več »

Enačba: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Koordinate določenih točk: (4,3) in (-4, -1) 1. del Lokus točk na razdalji sqrt (20) od (0) , 1) je obod kroga s polmerom sqrt (20) in središčem pri (x_c, y_c) = (0,1) Splošna oblika za krog s polmerom (zelena) (r) in središčnim (barva (rdeča) ) (x_c), barva (modra) (y_c)) je barva (bela) ("XXX") (x-barva (rdeča) (x_c)) ^ 2+ (y-barva (modra) (y_c)) ^ 2 = barva (zelena) (r) ^ 2 V tem primeru barva (bela) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 2. del Koordinate točk na črti y = 1 / 2x + 1 na razdalji sqrt (20) od (0,1) so presečišča Preberi več »

37pi "in" Obod kroga je enako pi krat premeru. Pi je iracionalno število, ki je približno enako 3,14. Njegova posebna kakovost je, da je to razmerje med obsegom in premerom vsakega kroga. Formula za obod kroga je C = pid, in ker je d = 37, vemo, da je C = 37pi. 37piapprox116.238928183, vendar je pi iracionalen in ta decimalka se nikoli ne konča. Tako je najbolj natančen način izražanja obsega 37pi "v". Preberi več »

A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh Enostaven in intuitiven način razmišljanja o tej formuli je v tem, kako je podoben območju pravokotnika. V trapezu so baze različne dolžine, tako da lahko vzamemo povprečje baz (b_1 + b_2) / 2, da bi našli "povprečno" osnovno dolžino. Nato se pomnoži z višino. V pravokotniku so podlage vedno enake dolžine, toda tukaj si zamislite, da vzamete nekaj iz daljše osnove in jo podarite krajši bazi. Preberi več »

S = 2lw + 2lh + 2wh Če upoštevamo strukturo škatle z dolžino l, širino w in višino h, lahko opazimo, da je oblikovana iz šestih pravokotnih ploskev. Spodnji in zgornji robovi so pravokotniki s stranicami dolžine l in w. Dve stranski ploskvi imata dolžine stranic l in h. Preostali dve stranski strani imata dolžine stranic w in h. Ker je površina pravokotnika produkt njenih stranskih dolžin, lahko to združimo, da dobimo površino S škatle kot S = 2lw + 2lh + 2wh Preberi več »

Za trikotnik s stranicami a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) kjer je s = 1/2 (a + b + c) Ob predpostavki, da poznate dolžine a, b, c za tri strani, potem lahko uporabite Heronovo formulo: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)), kjer je s = 1/2 (a + b + c) pol-perimeter. Druga možnost je, če poznate tri tocke (x_1, y_1), (x_2, y_2) in (x_3, y_3), potem je površina podana s formulo: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1) -x_3y_2) (glej http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Preberi več »

"Prostornina" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)), kjer je d dolžina prizme, a, b, c so dolžine treh strani skalnega trikotnika, s pa pol-perimeter Skalnega trikotnika (tj. (a + b + c) / 2) predpostavljam, da ste mislili "prostornina" in ne "območje", ker je prizma 3-D konstrukt. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) je Heronova formula za območje trikotnika s stranicami a, b, c Preberi več »

Če je podano območje: Normalno območje kroga je A = pir ^ 2. Ker je polkrog le polovica kroga, je površina polkroga prikazana s formulo A = (pir ^ 2) / 2. Za r lahko rešimo izraz za polmer polkroga, ko je podano območje: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Če je podan premer: premer, kot v normalnem krogu, je le dvakrat večji od polmera. 2r = d r = d / 2 Če je podana perimetra: Območje polkroga je polovica oboda prvotnega kroga, pid plus njegov premer d. P = (pid) / 2 + d P = (pi (2r)) / 2 + 2r P = r (pi + 2) r = P / (pi + 2) Opomba: ne smete se zavezati k pomnjenju prostora ali perimetrsk Preberi več »

Podrobna formula za območje desnega krožnega valja in njen dokaz je na Unizorju podana v postavkah menija Geometry - Cylinders - Area and Volume. Celotno območje desnega krožnega valja s polmerom R in višino H je enako 2piR (R + H). Predavanje na zgoraj navedeni spletni strani vsebuje podroben dokaz te formule. Preberi več »

Formula za površino pravokotnega trikotnika je A = (b • h) / 2, kjer je b osnovna in h višina. Primer 1: Pravokotni trikotnik ima osnovo 6 čevljev in višino 5 čevljev. Poiščite njegovo površino. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 čevljev ^ 2 Površina je 15 čevljev ^ 2 Primer 2: Pravokotni trikotnik ima površino 21 palcev ^ 2 in osnovo, ki je meri 6 palcev. Poišči njegovo višino. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h Višina je 7 palcev. Preberi več »

Takšne formule ni. Vendar pa je z nekaj več znanih informacij o tem peterokotniku območje mogoče določiti. Glej spodaj. Takšne formule ne more biti, ker peterokotnik ni tog poligon. Glede na vse njene strani oblika še ni opredeljena in zato območja ni mogoče določiti. Če pa lahko v ta peterokotnik vpišete krog in poznate njegove strani polmer vpisanega kroga, se območje zlahka najde kot S = (p * r) / 2, kjer je p obod (vsota vseh strani) in r je polmer vpisanega kroga. Dokazovanje zgornje formule je enostavno. Samo povežite središče vpisanega kroga z vsemi vozlišči in upoštevajte vse trikotnike, ki jih tvori ta konstrukcij Preberi več »

S _ ("pravilni dodekagon") = (3 / (tan 15 ^ @)) "stran" ^ 2 ~ = 11.196152 * "stran" ^ 2 Razmišljanje o pravilnem dodekagonu, vpisanem v krog, lahko vidimo, da ga tvori 12 enakokrakih trikotnikov, katerih stranice so polmer kroga, polmer kroga in stran dodekagona; v vsakem od teh trikotnikov je kot nasproti strani dodekagona enak 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; območje vsakega od teh trikotnikov je ("stranska" višina) / 2, določiti moramo le višino, ki je pravokotna na stranico dodekagona, da bi rešili problem. V omenjenem enakokrakega trikotnika, katerega osnova je dodekagonova stran in enake Preberi več »

DeltaQRS je sferični trikotnik. Ob predpostavki, da so koti trikotnika DeltaQRS podani v stopinjah, opazimo, da je m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @. Ker je vsota kotov trikotnika večja od 180 ^ @, to ni trikotnik na ravnini. Dejstvo je, da je na krogli vsota kotov trikotnika med 180 ^ @ in 540 ^ @. Zato je DeltaQRS sferični trikotnik. V takih primerih se količina, ki jo presega 180 ^ @ (tukaj 26 ^ @), imenuje sferični presežek. Preberi več »

Glej spodaj ... Prvič, vse črte s pomišljajem so enake po dolžini, zato 18 cm. Drugič, površina kvadrata je 18 * 18 = 324cm ^ 2 Za delo na področju sektorjev, najpreprostejši način za izvedbo to je z uporabo radianov. Radiani so še ena oblika merjenja kotov. 1 radian se zgodi, ko je polmer enak dolžini loka. Za pretvorbo v radiane delamo (stopnje * pi) / 180, zato je kot v radianih (30 * pi) / 180 = pi / 6 Zdaj je področje sektorja enako 1/2 * polmeru ^ 2 * kot. kot v radianih. Tu je polmer krogov 18 cm, zato je 1 sektorska površina 1/2 * 18 ^ 2 * pi / 6 = 27pi cm ^ 2 Ker imamo dva sektorja, imamo še 27pi cm ^ 2, torej sku Preberi več »

Barva (modra) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Vse presledke lahko najdemo, preden načrtujemo karkoli. Imamo strani: AB, BC, CA Koordinate sredine segment je podan z: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Za AB imamo: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5) /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Za BC imamo: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => barva (modra) ((3,5,2) Za CA imamo: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => barva (modra) ((1,2) Zdaj načrtujemo vse točke in zgradite trikotnik: Preberi več »

10 čevljev Pitagorejski izrek navaja, da je ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 kjer je: a prvi del trikotnika b drugi del trikotnika c je hipotenuza (najdaljša stran) trikotnika. dobimo: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (ker c> 0) Preberi več »

Glej spodaj. Območje kvadrata se lahko izračuna z naslednjo enačbo: A = x xx x kjer x predstavlja dolžino stranice, in A predstavlja območje. Na podlagi te enačbe smo v bistvu zaprošeni, da poiščemo A, ko dobimo, da je x 1/4 "v". Tukaj je postopek reševanja, kjer nadomestimo 1/4 "in" za x: A = x xx x A = (1/4 "v") (1/4 "in") A = barva (modra) (1 / 16 "in" ^ 2 Upam, da to pomaga! Preberi več »

Teorema o hipotenuzni nogi navaja, da če sta noga in hipotenuza enega trikotnika enaka nogi in hipotenuze drugega trikotnika, potem sta skladni. Na primer, če bi imel trikotnik s tremi nogami in hipotenuzo 5, bi potreboval še en trikotnik s podnožjem 3 in hipotenuzo 5, da bi bil skladen. Ta izrek je podoben drugim izrekom, ki se uporabljajo za dokazovanje skladnosti trikotnikov, kot so stranski kot, [SAS] stranski kot [SSA], stranski [SSS], kotni stranski kot [ASA]. , Kotni kot [AAS], kot kota kota [AAA]. Vir in za več informacij: My Geometry notes http://www.onlinemathlearning.com/hypotenuse-leg.html http://www.ixl.com/ma Preberi več »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q v AB; R v VA; S v VB A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - pz (p) = površina PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 To je parabola in želimo Vertex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 sqrt 3 - 18 sqrt 3 Preberi več »

374 Območje pravilnega šesterokotnika = (3sqrt3) / 2a ^ 2 kjer je a stranska dolžina Preberi več »

39.19 Naj bodo a, b, c dolžine strani trikotnika. Področje je podano z: Area = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) kjer je p polovica oboda, in a, b in c so dolžine strani trikotnika. Ali, p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 Preberi več »

7.7782 enot Ker je to trikotnik 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o, lahko najprej določimo dve stvari. 1. To je pravokoten trikotnik 2. To je enakokraki trikotnik Eden od izrekov geometrije, teorem pravokotnega desnega trikotnika, pravi, da je hipotenuza sqrt2-kratna dolžina noge. h = xsqrt2 Že vemo, da je dolžina hipotenuze 11, da jo lahko vključimo v enačbo. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (razdeljen sqrt2 na obeh straneh) 11 / 1.4142 = x (najdena približna vrednost sqrt2) 7.7782 = x Preberi več »

6 cm. Ker smo uporabili območje trikotnika, lahko uporabimo formulo za območje, da najdemo osnovo trikotnika. Formula za iskanje območja trikotnika je: a = 1 / 2hb rarr ("h = višina", "b = baza") Vemo: a = 24 h = 8 Tako jih lahko nadomestimo in najdemo b: 24 = 1/2 (8) b Pomnožite po straneh z 2 in nato delite: 24 xx 2 = 1 / preklic2 (8) b xx prekličite 2 48 = 8b 6 = b Osnova trikotnika je 6 cm. Preberi več »

Uporaba substitucije in Pitagorov izrek, x = 16/5. Ko je lestvica 20ft 16ft do stene, je razdalja od spodnjega dela lestve 12ft (to je 3-4-5 pravokotni trikotnik). Od tod izvira 12 v nasvetu "naj bo 12-2x razdalja ...". V novi konfiguraciji je ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Recimo, da je osnova a = 12-2x, kot kaže namig. Nato nova višina b = 16 + x. Vtipkajte te vrednosti a in b v Pitagorejsko enačbo zgoraj: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Pomnožite vse to in dobite: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400. kar poenostavlja na 5x ^ 2-16x = 0. Faktor iz x: x (5x-16) = 0 Obravnavamo samo 5x-16 = 0; če je x Preberi več »

Center = (1 / 4,0) Koordinatno središče kroga z enačbo (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 je (h, k) kjer je r polmer kroga. Glede na to, rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Primerjava s (xh) ^ 2 + (yh) ) ^ 2 = r ^ 2, dobimo rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Preberi več »

Ortocenter trikotnika je: (1,9) Naj bo trikotnikABC trikotnik z vogali pri A (1,2), B (5,6) inC (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) in bar (CN) sta nadmorski višini na straneh (BC), bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presek treh višin. Nagib palice (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => nagib palice (CN) = - 1 [:. nadmorska višina] in bar (CN) skozi C (4,6) Torej, equn. bar (CN) je: y-6 = -1 (x-4), tj. barva (rdeča) (x + y = 10 .... do (1) Zdaj, nagib bar (AC) = (6-2) ) / (4-1) = 4/3 => nagib bar (BM) = - 3/4 [:. Višina] in prečka (BM) skozi B (5,6) Torej, ekvivalent bar (BM) ) je: y-6 = -3 / 4 (x-5) => 4y-24 = -3x + 15, tj. Preberi več »

Ortocentru trikotnika ABC je H (5,0) Naj bo trikotnik ABC z vogali pri A (1,3), B (5,7) in C (2,3). torej, naklon "linije" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Nagib "line" CN = -1 / 1 = -1 in poteka skozi C (2,3). : .Equn. "line" CN, je: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 oz. x + y = 5 ... do (1) Zdaj je naklon "črte" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Naklon "črte" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 in poteka skozi A (1,3). : .Equn. "line" AM, je: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 oz. 3x + 4y = 15 ... do (2) presečišče &q Preberi več »

(-10 / 3,61 / 3) Ponovitev točk: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocenter trikotnika je točka, kjer je linija višin glede na vsako stran (poteka skozi nasprotno točko). Torej potrebujemo le enačbe dveh vrstic. Nagib črte je k = (Delta y) / (Delta x) in naklon črte, ki je pravokotna na prvo, je p = -1 / k (ko je k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Enačba črte (skozi C), v kateri je določena višina, ki je pravokotna na AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Enačba linije (skozi A), v kateri je določena viši Preberi več »

(x, y) = (47/9, 46/9) Pustiti: A (1, 3), B (6, 2) in C (5, 4) so tocke trikotnika ABC: nagib črte skozi tocke : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) naklon AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 naklon pravokotno line je 5. Enačba nadmorske višine od C do AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Nagib BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Nagib pravokotne črte je 1/2. Enačba nadmorske višine od A do BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Presečišče višin, ki izenačujejo y: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9- 21 y = 46/9 Tako je ortocenter pri (x, y) = (47/9, 46/9) Če želi Preberi več »

Orthocenter je pri (11/7, 25/7) Obstajajo tri tocke, ki jih je treba dobiti, in za Orthocenter moramo dobiti dve linearni enacbi z višino. Ena negativna recipročna stopnja od (1, 4) do (5, 7) in točka (2, 3) daje višinsko enačbo. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" prva enačba Druga negativna recipročna vrednost nagiba od (2, 3) do (5, 7) in točke (1, 4) daje drugo višinsko enačbo. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 "" druga enačba Rešite ortocenter z uporabo prve in druge enačb Preberi več »

Ortocenter trikotnika je: (42 / 13,48 / 13) Naj bo trikotnikABC trikotnik z vogali pri A (2,0), B (3,4) in C (6,3). Naj bo bar (AL), bar (BM) in stolpec (CN) višina stranic (BC), bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presek treh višin. diamantSlope bar (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => nagib bar (CN) = - 1/4 [zaradi višine] Zdaj, bar (CN) prehaja skozi C (6,3) :. Equn. bar (CN) je: y-3 = -1 / 4 (x-6), tj. barva (rdeča) (x + 4y = 18 ... do (1) diamantSlope bar (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => nagib bar (AL) = 3 [zaradi višine] Zdaj, bar (AL) prehaja skozi A (2,0):. Equn bar (AL) je: y -0 = 3 (x-2), tj. Barva (rdeča) (3x-y Preberi več »

(4 / 7,12 / 7)> "Zahtevamo, da najdemo enačbe dveh višin in jih" "rešimo hkrati za" "ortocentrsko označevanje vozlišč" A = (2,2), B = (5,1) ". in "C = (4,6) barva (modra)" Nadmorska višina od točke C do AB "" izračunati naklon m z "barvno (modro)" gradientno formulo "• barva (bela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("višina") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "z uporabo" m = 3 "in" (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3x-6 y = 3xto (1 ) barva (modra) "Nadmorska višina od točk Preberi več »

Orthocenter je (121/23, 9/23) Najdi enačbo črte, ki gre skozi točko (2,3) in je pravokotna na črto skozi druge dve točki: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Najdi enačba črte, ki gre skozi točko (9,6) in je pravokotna na črto skozi druge dve točki: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Ortocenter je na presečišču teh dveh vrstic: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Ker je y = y, nastavimo desno stran enako in rešimo za x koordinate: 3 / 2x - 15/2 = -4 / 5x + 23/5 Pomnožimo z 2 : 3x - 15 = -8 / 5 Preberi več »

Orthocenter trikotnika je pri (71 / 19,189 / 19) Orthocenter je točka, kjer se srečajo tri "višine" trikotnika. "Nadmorska višina" je črta, ki gre skozi tocko (kotno tocko) in je pravokotna na nasprotno stran. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Naj bo AD višina od A na BC in CF višina od C na AB, se srečata v točki O, ortocentru. Nagib BC je m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Nagib pravokotnosti AD je m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Enačba črte AD, ki poteka skozi A (2,3), je y-3 = 4 (x-2) ali 4x -y = 5 (1) Nagib AB je m_1 = (7-3) ) / (5-2) = = 4/3 Nagib pravokotne CF je m_2 = -3/4 (m_1 * m_2 = -1) Enačba črte CF, ki poteka Preberi več »

Tako je ortocentru trikotnika ABC C (6,3). Pustimo, da je trikotnik ABC trikotnik z vogali pri A (2,3), B (6,1) in C (6,3). Vzemimo, AB = c, BC = a in CA = b Torej, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Jasno je, da je ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2, tj. barva (rdeča) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Zato je bar (AB) hipotenuza.: .triangle ABC je desni kotni trikotnik.: Orthocenter se namesti s C Zato ortocenter trikotnika ABC je C (6,3). Preberi več »

Orthocenter je (-10, -18). Orthocenter trikotnika je presečišče treh višin trikotnika. Nagib odseka črte od točke (2,6) do (9,1) je: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Nagib nadmorske višine, ki poteka skozi ta segment bo pravokotna, kar pomeni, da bo navpični naklon: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Nadmorska višina mora potekati skozi točko (5,3). točka-naklon za enačbo vrstice za zapis enačbe za nadmorsko višino: y = 7/5 (x-5) +3 Poenostavite bit: y = 7 / 5x-4 "[1]" Nagib odsek od točke (2,6) do (5,3) je: m_2 = (3-6) / (5-2) m_2 = -3/3 m_2 = -1 Nagib nadmorske višine, ki poteka skozi ta segment bo pravo Preberi več »

"" Prosim preberite pojasnilo. "" Nadmorska višina trikotnika je pravokotni odsek od vrha trikotnika do nasprotne strani. Orthocenter trikotnika je presečišče treh višin trikotnika. barva (zelena) ("Korak 1") Konstruirajte trikotnik ABC z Vertices A (2, 7), B (1,1) in C (3,2) Opazujte, da je / _ACB = 105.255 ^ @. Ta kot je večji od 90 ^ @, zato je ABC trikotnik, če je trikotnik nejasen trikotnik, Orthocenter leži zunaj trikotnika (barva (zelena) ("2. korak") Konstruirajte višino skozi tocke trikotnika, kot je prikazano spodaj. Ker se trikotnik ne ujema, je ortocenter zunaj trikotnika Preberi več »

Ortocenter je pri (41 / 7,31 / 7) nagibu črte AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 naklon CF = navpični nagib AB: m_2 = -1/5 enačba črta CF je y-5 = -1/5 (x-3) ali 5y-25 = -x + 3 ali x + 5y = 28 (1) nagib črte BC: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 Nagib AE = navpični naklon BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Enačba linije AE je y-7 = -2/3 (x-2) ) ali 3y-21 = -2x + 4 ali 2x + 3y = 25 (2) Presečišče CF & AE je ortocenter trikotnika, ki ga lahko dobimo z rešitvijo enačbe (1) in (2) x + 5y = 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) dobljeno z množenjem 2 na obeh straneh 2x + 3y = 25 (2) odštevanje dobimo 7y = 31 :. y = 31/7; x = 28-5 * 31/7 = Preberi več »

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) Naj A = (3,1) Naj B = (1,6) Naj C = (2, 2) Enačba za višino skozi A: x (x_3) -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => barva (rdeča) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) Enačba za višino skozi B: x (x_1-x_3) ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => barva (modra) (x-y + 5 = 0 ----- (2) izenačevanje (1) in (2): barva (rdeča) (x- y + 5) = barva (modra) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => barva (oranžna) (y = -4 / 3 ----- (3) Plugging (3) v (2): barva (modra) Preberi več »

Trikotnik z vozlišči pri (3, 1), (1, 6) in (5, 2). Orthocenter = barva (modra) ((3.33, 1.33) Glede na: Vertices v (3, 1), (1, 6) in (5, 2) .Ima tri tocke: barva (modra) (A (3,1) ), B (1,6) in C (5,2) barva (zelena) (ul (Korak: 1) Nagib bomo našli z vozlišči A (3,1) in B (1,6). (x_1, y_1) = (3,1) in (x_2, y_2) = (1,6) Formula za iskanje nagiba (m) = barva (rdeča) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Potrebujemo pravokotno črto od tocke C do seka s stranico AB pod kotom 90 ^ @, zato moramo najti navpicni nagib, ki je nasprotno recipročno od našega nagiba (m) = - 5 / 2. Navpični nagib je = - (- 2/5) = 2/5 barva Preberi več »

Ortocenter trikotnika ABC je barva (zelena) (H (14/5, 9/5) Koraki za iskanje ortocentra so: 1. Poiščite enačbe dveh segmentov trikotnika (za naš primer bomo našli enačbe za AB in BC) Ko dobimo enačbo iz koraka 1, lahko najdemo naklon ustreznih navpičnih linij in uporabimo tista, ki ste jih našli iz koraka 2, in ustrezne nasprotne točke, da bi našli enačbe dveh vrstic. Ko dobimo enačbo dveh vrstic iz koraka 3, lahko rešimo ustrezne x in y, ki so koordinate ortocentra, glede na (A (3,1), B (4,5), C (2). , 2) nagib AB m_c = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5-1) / (4-3) = 4 naklon AH_C m_ (CH_C) = -1 / m_ (AB) = - 1/4 Podobno je n Preberi več »

Orthocenter trikotnika je pri (5.5.6.5) Orthocenter je točka, kjer se srečajo tri "višine" trikotnika. "Nadmorska višina" je črta, ki gre skozi tocko (kotno tocko) in je pravokotna na nasprotno stran. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). Naj bo AD višina od A na BC in CF višina od C na AB, ki se srečata v točki O, ortocentru. Nagib BC je m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Nagib pravokotnosti AD je m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) Enačba črte AD, ki poteka skozi A (3,2), je y -2 = 1 (x-3) ali y-2 = x-3 ali xy = 1 (1) Nagib AB je m_1 = (5-2) / (4-3) = 3 Nagib pravokotne CF je m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Enačba črte CF, ki prehaja Preberi več »

Ortocentra trikotnika ABC je B (2,4) Vemo "barvo (modro)" Razdalja Formula ":" Razdalja med dvema točkama "P (x_1, y_1) in Q (x_2, y_2) je: barva ( rdeča) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... do (1) Naj bo trikotnik ABC trikotnik z vogali pri A ( 3,3), B (2,4) in C (7,9) Vzemimo, AB = c, BC = a in CA = b Torej, z uporabo barve (rdeče) ((1) dobimo c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 Jasno je, da je c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2, tj. Barva (rdeča) (b) ^ 2 = c ^ 2 + a ^ 2 => m Preberi več »

(3,7). Navedite vozlišča kot A (3,6), B (3,2) in C (5,7). Upoštevajte, da je AB navpična črta, ki ima enačbo. x = 3. Torej, če je D noga bot od C do AB, potem je CD, če je bot AB, navpična črta, CD vodoravna črta skozi C (5,7). Jasno je, da CD: y = 7. Tudi D je Orthocentre DeltaABC. Ker je {D} = ABnnCD,:, D = D (3,7) je želeni ortocenter! Preberi več »

Ortocenter trikotne barve (vijolična) (O (17/9, 56/9)) Nagib BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 Nagib AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) Enačba AD je y - 6 = - (1/5) * (x - 3) barva (rdeča) ) (x + 5y = 33) Eqn (1) Nagib AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 Strmina CF = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 Enačba CF je y - 7 = (1/4) * (x - 5) barva (rdeča) (- x) + 4y = 23) Eqn (2) Reševanje enačb (1) in (2) dobimo barvo ortocentra (vijolična) (O) trikotnika Reševanje dveh enačb, x = 17/9, y = 56/9 Koordinate barve ortocentra (vijolična) (O (17/9, 56/9)) Preberi več »

Ortocenter trikotnika je (19 / 5,1 / 5) Naj bo trikotnikABC "trikotnik z vogali pri" A (4,1), B (1,3) in C (5,2) Naj bar (AL), bar (BM) in bar (CN) sta višini stranic (BC), bar (AC) oziroma bar (AB). Naj bo (x, y) presečišče treh nadmorskih višin Nagib bara (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | _bar (CN) => nagib bara (CN) = 3/2, bar (CN) prehaja skozi C (5,2):.bar (CN) je: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15, tj. barva (rdeča) (3x-2y = 11 ..... do (1) nagiba bar (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | _bar (BC) => nagib bar (AL) = 4, bar (AL) prehaja skozi A 4,1): .Bar (AL) je: y-1 = 4 (x-4) => y-1 Preberi več »

Koordinate barve Orthocenter (modra) (O (56/11, 20/11)) Orthocenter je stična točka treh višin trikotnika in je predstavljen z 'O' nagibom BC = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) Nagib AD = - (1 / m_a) = (3/4) Enačba AD je y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Eqn (1) Nagib AB = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) Nagib CF = - (1 / m_c) = -2 Enačba CF je y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 Eqn (2) Reševanje enačb (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 dobimo koordinate barve Orthocenter (modra) (O (56/11) , 20/11)) Preverjanje Nagib m_b = (6-1) / (3-4) = -5 Nagib BE = - (1 / m_c) = 1/5 Enačba nadmorske višine BE je y - 2 = (1 / 5) (x - 6) 5y Preberi več »